Teskari matritsa Qoʻshma matritsa tushunchasi

O‘z-o‘zini tekshirish uchun savollar

1. Xosmas matritsa deb qanday kvadratik matritsaga aytiladi?

1. 
   Xos matritsa deb qanday kvadratik matritsaga aytiladi?
   
2. 
   Teng tartibli qanday kvadratik matritsalarni ko’paytirganda ko’paytma xosmas matritsadan iborat bo’ladi?
   
3. 
   Xosmas matritsaning teskari matritsasi deb qanday matritsaga aytiladi?
   
4. 
   Nima uchun xos matritsaning teskarisi mavjud emas?
   
5. 
   Kvadratik matritsaning teskari matritsasini qurishning qanday usullarini bilasiz?
   
6. 
   Teskari matritsaning qanday xossalarini bilasiz?
   

Adabiyotlar:
1. Gilbert Strang “Introduction to Linear Algebra”, USA, Cambridge press, Edition, 2016.

7. 
   Raxmatov R.R., Adizov A.A., Tadjibayeva Sh.E., Shoimardonov S.K. Chiziqli algebra va analitik geometriya. O‘quv qollanma.
   

6-ma’ruza.
Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari


Reja

1. 
   Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va uning yechimi
   
2. 
   Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining yechimi mavjudligining zaruriy va yetarli sharti (Kroneker-Kapelli teoremasi)
   
3. 
   Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning Kramer usuli
   

Tayanch soʻz va iboralar: chiziqli tenglamalar sistemasi (ChTS), yagona yechim, birgalikda bo’lgan sistema, aniqmas sistema, ekvivalent sistema, birgalikda bo’lmagan sistema, tenglamalar sistemasining iqtisodiyotda qo’llanilishi.


1.Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va uning yechimi

Ma’lumki, bir nechta tenglamalar birgalikda qaralsa, ularga tenglamalar sistemasi deyiladi. Quyidagi

(1)
sistemaga noma’lumli ta chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi (yoki soddalik uchun chiziqli tenglamalar sistemasi) deyiladi.
Bu yerda sonlar (1) sistemaning koeffitsiyentlari,
…, lar noma’lumlar, sonlar esa ozod hadlar deyiladi.
Tenglamalar sistemasining koeffitsiyentlaridan tuzilgan
matritsa tenglamalar sistemasining asosiy matritsasi deyiladi.

matritsaga tenglamalar sistemasining kengaytirilgan matritsasi deyiladi.
Noma’lumlardan iborat ustun matritsani va ozod hadlardan iborat ustun matritsani tuzamiz. U holda tenglamalar sistemasini quyidagi matritsa shaklida yozish mumkin:


1-ta’rif. Agar sonlar larning oʻrniga qoʻyilganda (1) sistemadagi tenglamalarni toʻgʻri tenglikka aylantirsa, bu sonlarga (1) sistemaning yechimlari tizimi deyiladi va kabi belgilanadi.