V  bo bg a  oid m asalalarn in g ja v o b la ri

26 .F  = ^
 +
5 = ^ [ e x p ( | . ) - l J   - N k ln | \ - e x p (- | - )j.
27' £ = ^ r exp( - ^ ) ’ Cv  = 12Arfc( r ) 2 « Ц - т Н -
28.  2S- = 9exp(~ — ). 30.  ATm  = 0,3668.31.   = F + pV = 0.
Nn 
\ 
T  J
32.  E = 
= ^ ± T 4, 
cv 
= H ^ T 3, bu yerda  0 = 
-
5c  h 
503 
________ 50 
k
Debay temperaturasi. 33.  T =  I 
— = 5, bu yerda  £max  = “
 
^
 j
\ 
^mox
35. P = Np0L ^ ^ j ,  L(a;) = x - i  -Lanjevenfunksiyasi36. 
e
 
= 1 + 
^
.
W fc T ln [l-e x p (-| -)],
37.  e = 1 + 4тгп| аз +  Po
3 кТ  У
V I  b o b g a  oid m asalalarn in g ja v o b la ri
2n2 
_  
TV 
ту)
3.  Ф = Ф1Н
  н----- (bRT -  a ),  bu yerda  n = —  = ------  -   modda  miqdori.
V 
N0 
Mmo\
4.  5 = 
™ “ - rsoni-
7.  £ = £id 
F = Fid  + i - ( b R T  -  a). 8.  Epl  = Eid  ~ ^ 3^
,  
E „ - C y  + E a. 
9.  F„  =
F
„
= S«
_   AffcT 
1  JVe3  [
m
7  , r   . 
_  , r   . 
1  Ne3  Г
Ppi 
~
  3 ~ \ k r v   ’  (  v,pl 
{  y,ld 
2 ~ Т ~ Ь
I 8nN 
l3kTV
10.  KD  =  1 
kT‘ Ti
4яп„е2 (Te+ % )
V I I  bo b g a  oid m asalalarn in g ja v o b la ri
1.  (AV)2  = ^^1(1^1  -2.  (AT)2  = 
T0  -  termostat temperaturasi.
4.  ATAp = -т г~ (т ")  •  5.  AVAp = -fc T ,  ASAT = k T ,  ASAУ  = кт(— )  .
Су  \oT /у 
\ЭТ /р
387

6.  (ДА)2  = к2Т 2Ср  -  kTV2 (|^)  . 8.  (ДЕ)2  = в2 
= kT2Cv ■
\aV J$ 
\ов /у
=  /НЕ
V 
3tt4N'
o . s . - Щ
_   5  [ 7   к3/2Т
 
,  .  5 Л2 (   kT  t
12 U J
. 10.  <5
е
“ •<“ >■- g - b '( I N ’ 
4-Jf, 4 - М .
I X  bo b g a  oid m asalalarn in g ja v o b la ri
1.  Д = -J(Ax)2  = 
J E E
. 3.  N a = -   R-Tt—
\3rjT0 
3jt7j(At)2
n (x 2) expl
f U U a ) ]
kT
|~n(x,)exp|
r u (x 1)'|
kT
J  exp
Foydalanilgan  adabiyotlar
1.  Левин  В Т .  Курс  теоретической  физики. Том  I.  -   М.,  Наука,  1969.
2.  Левин В.Г., Вдовин Ю.А., Мямлип В А . Курс теоритеческой физики. Том II.
-  М., Наука,  1971.
3.  Ландау  Л.Д.,  Лифшиу  Е.М.  Статистическая  физика.  Учеб.  пособие.  -  
М., Наука,  1976.
4.  Базаров И.П. Термодинамика. -  М., Высш. школа,  1991.
5.  Рум ер  Ю .Б.,  Ры вкин  М.С.  Термодинамика,  статическая  физика  и 
кинетика.  Учеб. пособие. -   М.,  Наука,  1976.
6.  Boydedayev A. Nomuvozanatli statistik fizika asoslari. O 'quv qo'llanma. -  Т., 
O’qituvchi,  1992.
7.  Boydadayev A. Klassik statistik fizika. O'quv qo'llanma. -  Т., O'zbekiston, 2003.
8.  Терлецкий Я.П. Статистическая физика.  -   М.,  Высш. школа,  1973.
9.  Кубо P. Termodinamika. -  М., Mir,  1970.
10. Исихара А.  Статистическая физика.  -   М.,  Mir,  1973.
11 .Китптпелъ  Ч.  Статистическая  термодинамика.  -   М.,  Наука,  1977.
12. Корнелл  Э.А.,  Виман  К.Э.  Бозе-Эйштеновская  конденсация  в  разре­
женном  газе.  Первые  70  лет  и  несколько  последних  экспериментов. 
(Нобелевские лекции  по физике  -   2001),  У Ф Н ,  173,  №   12,  1320  (2003).
13. Кеттерле  В.  Когда  атомы  ведут  себя  как  волны.  Бозе-эйштеновская 
конденсация и атомный лазер (Нобелевские лекции по физике  -   2001), 
У Ф Н ,  173, №   12,  1340 (2003).
14. Гречко А.Г.,  Сучаков  В.И.,  Томашевич  О.Ф.,  Федорченко А.М .  Сборник 
задач  по  теоретической  физике.  -   М.,  Просвещение,  1979.
15. Серова Ф.Г., Янкина А.А. Сборник задач по теоретической физике.  -   М. 
Просвещение,  1979.
16. Mamatqulov R., Tursunov А.А., Mamatqulov B.R. Termodinamika, statistik 
fizika va  kinetika  bo'yicha  masalalar to'plami.  -  Т., O'zbekiston,  2003.
388

MUNDARIJA
SC VZBO SH I........................................................................................................................з
K IR I S H ............... ............................................................................................................... 6
/  bob.  S T A T IS T IK   F IZ IK A N IN G   A S O S IY   T A S A V V U R L A R I  — .......................... 8
1.1.  Statistik  fizika  vazifalari----------------------------------.---------------- -.............. -.... 8
1.2.  Fazalar  fazosi---------------------------------------------------------- --------- -------- -.......9
1.3.  Liu vill  teorem asi........................... - .............. ................................................... 14
1.4.  Statistik  taqsim ot------------------- — ..... .............................. .............................. 15
1.5.  I  bobga  oid  masala  va  savollar................................ ....................................... 19
I I   bob.  S T A T IS T IK   M E X A N IK A N IN G   U M U M IY   M E T O D L A R I..........................23
2.1.  Gibbsning  mikro  va  kichik  kanonik  taqsim otlari....................................... ..23
2.2.  Gibbs  kvaziklassik  va  klassik  taqsim otlari........ ........................................... ..27
2.3.  Maksvell  va  M aksvell-Bolsm an  taqsim otlari.............................................. ..30
2.4.  M aksvell  taqsim oti_______________ _____ -..................... .......... ........................   31
2.5.  Bolsman  taqsim oti...........................................................................................   34
2.6.  II  bobga  oid  masala  va  savollar................................................................... -  37
I I I   bob.  S T A T IS T IK   V A   F E N O M E N O L O G IK   T E R M O D IN A M IK A ............... —...42
3.1.  K ir is h ................................................................................................................. 
42
3.2.  Term odinam ikada  asosiy  tushunchalar------------------------------------- -----  
44
3.3.  Holatning  termik  va  kalorik  tenglam alari----- -----------------------------------  
52
3.4.  Term odinam ikaning  birinchi  qonun i...........................................................  
55
3.5.  Termodinamika  birinchi  qonunining  suyuqliklaming  statsionar  oqimiga 
ta tb ig 'i.......................................................................... 
 
59
3.6.  K vazistatik  jarayonda  sistema  ichki  energiyasining  o‘zgarish i............ . 
62
3.7.  Term odinam ikada  issiqlik  sig'im i  tushunchasi......... ................................... 65
3.8.  Asosiy  termodinam ik  jarayonlar  va  ularning  ten g lam alari....................  
68
3.9.  Term odinam ikaning  ikkinchi  qo n u n i........................................................... 
69
3.10.  Entropiya.  Term odinam ikaning  asosiy  tenglam asi---------------------------   71
3.11.  Entropiyaning  o ‘sish  qonu n i----------------------------------- ----------------------  73
3.12.  Qaytuvchi  va  qaytmas  jarayonlar  uchun  termodinamikaning  asosiy 
te n g la m a s i......... .................. — :..... .......... -.......-........... ..............................   76
3.13.  Karno  sikli  va  Karno  teorem asi.................................................................   77
3.14.  Entropiyani  fenom enologik  aniqlash----------------------------------------- ----   80
3.15.  Nomuvozanat  jarayonlar  uchun  termodinamika  ikkinchi  qonunining  asosiy 
te n g la m a s i......................... .............................................................................  84
3.16.  Holatning  termik  va  kalorik  tenglamalari  orasidagi  bog'lanish............   85
3.17.  Bolsman  prinsipi______________________ ___________________________________   88
3.18.  Term odinamika  ikkinchi  qonunini  tatbiq  qilish  chegarasi_____________   89
3.19.  Term odinam ikaning  uchinchi  qonuni.  N ernst  issiqlik  teorem a si-------   91
3.20.  Term odinam ik  m e to d la r ..............................................................................  93
3.21.  Ideal  gaz  uchun  termodinamik  potensiallar............................... .............   97
3.22.  M urakkab  sistemalar  termodinamik  potensiallari---------- ---------- -------  98
3.23.  G ibbs-G elm gols  tenglam alari — ..................... _.......................................... 
99
3.24.  Qaytmas  va  qaytuvchi  adiabatik  kengayishda  gazlarning  sovishi.......  101
3.25.  M agnetiklar  va  dielektriklar  termodinam ikasi............. ...... ....................  105
3.26.  M agnit  va  yadro  sovitish  m etodlari........................... ................. ... ........   108
3.27.  Termodinamik  kattaliklarni  statistik  fizika  metodi  bo'yicha  hisoblash —   109
3.28.  I l l   bobga  oid  masala  va  savollar--------- ---------------------------- ------------   110
389

I V   bob.  Z A R R A L A R   SO N I  O 'Z G A R U V C H A N   S IS T E M A L A R
F A Z A   0 ‘T IS H L A R ........................................................................................ 118
4.1.  Zarralar  soni  o'zgaruvchan  sistema  termodinamik  potensiallari-------- 
118
4.2.  Gibbsning  katta  kanonik  taqsimoti........... .......... -...................... ............... 
121
4.3.  Holat  kattaliklari__ _____ ________________________________ ________ ________   125
4.4.  Nurlanish  term odinam ikasi.........................................................................  
127
4.5.  Term odinam ik  sistemalarning  muvozanati  va  barqarorlik  shartlari.—  
134
4.6.  Gom ogen  sistemaning  m uvozan ati------- ------- ----- -------- -------------------  
136
4.7.  G eterogen  sistemalarda  m uvozanat  s h a rti................................... ........... 
138
4.8.  Gibbsning  fazalar  qoidasi.  Uchlamchi  n u qta........................... .................  140
4.9.  Sirt  hodisalar  term odinam ikasi---------------- -----------— --- ------------------  
142
4.10.  Faza  o'tishlar.  Birinchi  xil  faza  o‘tishlar — .............................. ................144
4.11.  Ikkinchi  xil  faza  o'tishlar.  Erenfest  tenglam alari------------- ----- —........ ..150
4.12.  O'ta  o'tkazuvchanlik  holatda  faza  o'tish.  Rutgers  form ulasi..................154
4.13.  Faza  o'tishlar  Landau  va  Y a n g -L i  nazariyalari................... ....................155
4.14.  IV   bobga  oid  masala  va  savollar— .................................... ........................162
V   bob.  ID E A L   S IS T E M A L A R N IN G   S T A T IS T IK   N A Z A R I Y A S I --------------------167
5.1.  Bir  atomli  kvant  ideal  g a zla r..................................................... .................167
5.2.  Term odinam ik  kattaliklarni  hisoblash............................................... .......169
5.3.  Maksvell  va  M aksvell-Bolsm an  taqsimotlarining  Gibbs  taqsimoti 
ko'rinishida  yozilishi..... .........-...................... ............................- 
  171
5.4.  B oze-E yn shteyn  va  F erm i-D ira k   taqsim otlari........... ............................174
5.5.  Absolut  nol  tem peraturalarda  F e r m i-g a z — ................... -...... ....... ..... ...177
5.6.  Metallarda  elektron  gaz.  Issiqlik  sig 'im i-------------------- ----- ---------------181
5.7.  Ferm i-D irak  taqsimoti  ta tb ig 'i........ .............. ........... ...... ......................... ..184
5.8.  Past  tem peraturalarda  Boze-gaz.  B oze-E yn sh teyn   kondensatsiyasi..  185
5.9.  Boze-gaz  va  Ferm i-gaz  holat  tenglam alari— ........................ ................ ..188
5.10.  B oze-E yn sh teyn   kondensatsiyasi------------------------------ ---- -------------- 191
5.11.  M uvozanatli  nurlanish.  Plank  form ulasi.......... .......... ...............................194
5.12.  Foton  gazi  statistikasi— ................. ............................................... ..............197
5.13.  Qattiq  jism lar  issiqlik  sig'imi.  Eynshteyn  nazariyasi............... .................199
5.14.  Debay  nazariyasi---------------------------------------------- — .......................... ..201
5.15.  Kristall  panjara  holat  funksiyasi................................. ......... ........ .......... ..204
5.16.  K o'p   atomli  molekulalardan  tashkil  topgan  ideal  gazlar  issiqlik 
sig'im ining  klassik  nazariyasi...................................................  
  207
5.17.  Erkinlik  darajalari  bo'yicha  kinetik  energiyaning  teng  taqsimot 
teoremasi.  V irial  te o re m a  
  211
5.18.  Ikki  kvant  holatli  sistema  issiqlik  s ig'im i..................................................215
5.19.  Ikkita  atomli  kvant  ideal  g a z ......................................................................217
5.20.  Tebranma  harakatning  issiqlik  sig'im iga  qo'shgan  hissasi....... ............219
5.21.  Aylanm a  harakatning  gaz  issiqlik  sig'im igaqo'shgan  hissasi............... .221
5.22.  Ideal  sistemalarning  magnit  va  elektr  xususiyatlari-------- -------------- -225
5.23.  Absolut  m anfiy  tem peratura.............. .................... — -------- ---------------- 227
5.24.  V   bobga  oid  masala  va  savollar...... ...................... .................. -.................231
V I   bob.  N O ID E A L   S IS T E M A L A R   S T A T IS T IK   N A Z A R IY A S I-----------------------238
6.1.  Noideal  klassik  bir  atomli  gaz.  Holat  funksiyasi................. ..................... .238
6.2.  Noideal  gaz  holat  tenglam asi...................................................................... .242
6.3.  Bir  atomli  noideal  gaz  termodinamik  kattaliklarini  hisoblash------------ -246
6.4.  Juft  korrelyatsion  funksiyalar  metodi.  Bogolyubovning  zanjir  tenglamasi  .... 248
6.5.  Katta  zichlikdagi  sistema  holat  tenglamasi  va  energiyasi  ............ ....... .254
6.6.  Plazma.  Plazma  holat  tenglam asi..................................................... .......... .256
6.7.  V I  bobga  oid  masala  va  savollar................................................................. .260
390

V I I   bob.  F L U K T U A T S IY A   N A Z A R IY A S I-- ------------------ ---------------- -------------264
7.1.  Fluktuatsiyaning  termodinamik  nazariyasi______________ ___________ —   264
7.2.  Bir  jinsli  sistemalarda  termodinamik  kattaliklar  fluktuatsiyasi...............268
7.3.  Bajarilgan  ish  fluktuatsiyasi------------------------------- ----------------------—   274
7.4.  Fluktuatsiyaning  statistik  nazariyasi.....................................................—   276
7.5.  Zichlik  fluktuatsiyasining  korrelatsiyasi_______________________ ____ — .....278
7.6.  Foton  gazida  fiu ktu atsiya--------------------------------------- ------------- ------- -280
7.7.  K van t  gazlarda  fiuktuatsiya------------------- ---------------- ------- -------------- -283
7.8.  Turli  xil  o'lchov  asboblarning  sezgirligi____________________________ ___ ___284
7.9.  Osmonning  havo  ranglilik  nazariyasi ______ _____________________________ _287
7.10.  V II  bobga  oid  masala  va  savollar— ... ............... .................................. .... 291
V I I I   bob.  N O M U V O Z A N A T   J A R A Y O N L A R   T E R M O D IN A M IK A S I................. ..293
8.1.  Nom uvozanat  jarayonlar  termodinam ikasining  asosiy  ten glam alari... ..295
8.2.  Balans  tenglamasi  va  saqlanish  qo n u n lari_______________ ____ _________ _297
8.3.  Chiziqli  qaytm as  jarayonlar..__ _______________ ____________________-...... —  299
8.4.  Qaytmas  jarayonlar  termodinamikasining  variatsion  prin siplari______ _302
8.5.  Onzager  prinsipi.  Term oelektrik  hodisalarga  tatbig‘i .............................. ..303
8.6.  N ochiziqli  nomuvozanat  termodinam ika  asoslari.... ............................... ..309
8.7.  V I II   bobga  oid  masala  va  savollar____ __ ______ _____ _______ __ __________ _310
I X ..bob.  F IZ IK A V I Y   K IN E T 1 K A ........ ........................................................... -......... 313
9.1.  Kinetik  k im y o_________________________________________________ ____ ___ _____311
9.2.  Broun  harakatining  fizik  xarakteristikasi_______________________________ _313
9.3.  Sm oluxovskiy  tenglam asi________________________________________________ _316
9.4  Batafsil  muvozanat  prinsipi ------------------------------------------- --- ----------- -318
9.5.  F ok k er-P lan k   tenglam asi________________________________________________ _319
9.6.  K inetik  balans  tenglam a_________________________________________________ _325
9.7.  Eynshteyn  bo'yicha  Plank  formulasining  kinetik  isboti_____________ ____328
9.8.  IX   bobga  oid  masala  va  savollar___________ _____________________________ _331
X   bob.  K IN E T IK   T E N G L A M A L A R
10.1.  Bolsmanning  kinetik  tenglam asi_______________________________________ _334
10.2.  Bolsman  tenglamasining  statsionar  y e c h im i__________________________ _338
10.3.  Bolsmanning  H-teorem asi  va  entropiyaning  o‘sish  qonuni —...... ....... .340
10.4.  Ko'chishning  umumlashgan  tenglamasi.  Enskog  tenglam asi_________ _343
10.5.  A d d itiv  kattaliklar  saqlanish  qonunlari__ ____________________ ____ ____ _345
10.6.  Makroskopik  qaytmaclik  va  mikroskopik  qaytuvchanlik_______________ _348
10.7.  Ideal  gazda  Maksvell  muvozanat  va  lokal  muvozanat  taqsim oti_____ _351
10.8.  Gidrodinam ika  tenglamasi.  Kinetik  k o effitsiyen tla r____________________355
10.9.  Relaksatsiya  v a q t i___________________________ __ __________________________359
10.10.  Bolsman  kinetik  tenglamasining  gazlarga  ba'zi  bir  ta t b ig 'i........ ....... .361
10.11.  Kristallda  o'tkazuvchi  e lektro n lar_______________________________ __ __ 364
10.12.  Bogolyubov  kinetik  zanjir  tenglam asi________ __ ____________________ _367
10.13.  O'zi  moslashuvchan  maydon  kinetik  tenglamasi.  Vlasov  tenglamasi__ _372
10.14.  Bolsman  kinetik  tenglamasining  Bogolyubov  bo'yicha  isb o ti_________373
10.15.  bobga  oid  masala  va  savollar__________________________________________ _380
M asalalarning  ja v o b la r i_________________________________________________________ 382
Foydalanilgan  a d a b iy otla r______________ _____ _________________ ____________________388
391

33.317
А   15
Abdumalikov А А
Nazariy fizika  kursi:  J.  4:  Termodinamika va  statistik  fizika.
Oliy o'quv yurtlari uchun darslik/A.A. Abdumalikov, R. Mamatqulov.

Download