Termodinamika va statistik fizika

p3 
va 
p4 
-   to'qnashishdan keyingi  impulslar.  Shunday 
qilib,  (10.138)  ning  yangi  ko'rinishini  olamiz:
I = Jjv na [ f  
(Ps ,t) f( P, 
,t)
 - / ( Pl 
,t)f(p 2 ,t)]dp2dQ.
 
(10.139)
Ushbu  ifodani  (10.133)  ga  qo'yish  natijasida  Bolsman  kinetik 
tenglamasiga  kelamiz:
=  | Я ^ [/ (Р з ,* )/ (P 4 ,t)-/ (P i,t)/ (P 2
,t)]dp2dn.
 
(10.140)
Bir  jinsli  bo'lm agan  gazlar  holida  shunga  o'xshash  birikish 
birm uncha  shakli  o 'zg a rg a n   Bolsman  tenglam asini  olamiz. 
(10.140)  tenglamani  isbotlashda  shu  narsani  ko'rdikki,  m exa- 
nikaning  qaytuvchi  qonuni  -   Liuvill  tenglamasidan  Bolsman- 
ning  kinetik  tenglam asiga  o'tish  statistik  bosqich  -   (10.131) 
formulani  o'z  ichiga  oladi.  (10.131)  formulada  boshidayoq  vaqt 
bo'yicha  jarayonning  asim m etriyaligi  faraz  qilingan.  Berilgan 
t
 
vaqt momentida gaz holatini qayd qilib, uning berilgan holatga 
qanday  kelishini  tahlil  qildik.  Bunda  berilgan  vaqt  momentda 
statistik  taqsimot,  a vva l  qanday  bo'lganligi  bilan  bog'lanadi. 
Boshqacha qilib aytganda,  sistema  tasodifan shunday vaziyatga 
tushib  qoladiki,  biz  uni  to'qnashish  deb  ataymiz.  To'qnashish-

---

gacha  «ju ft »  zarralar  o'zaro  ta ’sirlashmaydigan  zarralardan 
tashkil  topgan.  t  vaqt  momentida  ta’sirlashish  tasodifiy  aktdir. 
Shu  vaqt  momentidan  boshlab,  to  «ju ft»  zarralar  keyingi  to'q­
nashishga  duchor  bo'lgan  t  +   r   vaqt  momentiga  qadar,  ular- 
ning  harakati  determinizmlashtirilgan  xarakterga  ega  bo'ladi. 
Shunday  qilib,  Bolsman  tenglam asini  isbotlashda  vaqtn ing 
asim m etriyaligi,  boshlang'ich  va  oxirgi  holatlari  farqlanishi 
faraz qilingan,  t  -   r0 va  t  +   r  vaqt  ichida  sistema  tabiati  tamo- 
man  turli  xildir.
1. 
A g a r  O x   o'qi  bo'yicha  statsionar  temperatura  gradienti 
m avjud  va  E  maydon  qo'yilgan  bo'lsa,  metalldagi  aynimagan 
elek tron   gazi  uchun  e le k tr  o'tk azu vch an lik   k o e ffits iy e n ti 
aniqlansin.  r   =   A v ‘  {A  >   0,  I  >   -7).
Yechish.  Berilgan  masala  uchun  O x   o'qi  bo'yicha  tok zichligi 
j x  va  issiqlik  oqimi  Q
ko'rinishda  yoziladi.  Kinetik tenglamadan taqsimot funksiyasini 
topamiz:
Bu  yerda
Elektr  maydon  &   va  temperatura  gradienti  taqsimot  funksiya­
sini  kam  o'zgartiradi,  bu  holda
Bu  ifoda  yordamida  tok  zichligini  va  issiqlik  oqimini  topamiz: