Termodinamika va statistik fizika

n k
  0  dan 
N
  gacha  bo'lgan 
qiym atlarni  qabul  qiladi,  y a ’ni
176

---

bu  yerda 
N
 
1  bo'lganligi  uchun  yig'indining  yuqori  chegarasi 
oo  bilan  almashtirildi.  Ixtiyoriy  energetik  holatda  zarralarning 
o 'rta c h a   soni  chekli  bo'lganligi  u ch u n   q a to r  y aqinlashuvchi 
bo'lishi  kerak,  y a ’ni
sh art  o'rinli  bo'lishi  kerak.  Bu  holda  qator  cheksiz  kam ayuvchi 
geom etrik  progressiyaga  bo'lib  oson  hisoblanadi:
U shbu  ifoda  zarralari  Pauli  t a ’qiqlash  prinsipiga  bo'sunm ay- 
digan  ideal  gazda 
ek
  energiyali  zarralarning  o 'rta   soni  bo'lib, 
B oze-E ynshteyn  taqsim oti  deb  yuritiladi.  Bu  taqsim ot  spinlari 
s  =  0,  1,  2,  ...  bo'lgan  zarralar  uchun  o'rinlidir.  O datda,  spinlari 
nol  va  b u tu n   bo'lgan  elem en tlar  zarralarg a   «bozon»lar  deb 
yuritiladi.  B u n d ay   e lem en tla r  z a rra la r  k v a n t  m exanikasida 
sim m etrik  to'lqin  funksiyasi  bilan  ifodalanadi.
A gar 
ek  —
  0  energiya  uchun  Ынп  (5.23)  yoki  exp I
>l
  ^   j  <  1
tengsizlik  o'rinli  bo'lishini  hisobga  olsak,  exp 
<  1  bo'ladi.
Bu tengsizlikdan parsial (kimyoviy) potensial 
ц
 < 0 ligi kelib chiqadi.
Endi  ta ’qiqlanish  qoidasiga  bo'ysunuvchi  elem entar  zarralar 
uchun  statistik  taqsim otni  qarab  chiqaylik.  Bu  hoi  uchun  h a r
(5.23)
n k  = k T  —
 Ь
D em ak,
(5.24)
12  -   A.A. A bdum alikov,  R. Mam atqulov
177

---

bir  energetik  sathlardagi  zarralar  soni