|
f*'ip'i T ) ~ ц\р> T ) = — v' .
(4.75)
Г
Y u q o rid a g i (4.73) v a (4.75) ifodalarni solishtirib, b u g 1 bosim ining
tom chi radiusiga bog'lanishini topamiz:
р' = р е х р Ш -
(4-76)
4.10. Faza o ‘tishlar. B irin ch i x il faza o‘tishlar
K r it ik n u q ta m a v ju d lig in i ilk b or E n d ry u (1869) C 0 2 ni
o 'rg a n g a n d a kuzatgan. B ir qancha v a q td a n k e y in V a n -d e r -
V aals o ‘zin in g m ashhur tenglam asini ta k lif qiladi. V a n -d e r -
V aa ls h olat ten glam asi kondensatsiya n azariya si ta r ix iy rol
o ‘ynagan. Bu tenglam aning m uhim xossasi, bitta tenglam a bir
v a q tn in g o'zida ham gaz, ham suyuq holatni ta v s ifla y olgan.
B izga um u m iy fizik a kursidan m a’lumki, bu tenglam a m a’lum
tem p eratu ralar in tervalid a nom uvozanat sohaga ega. B u nday
holdan qutilish uchun M aksvell ten g yuzalar qoidasini kiritadi.
V a n -d e r-V a a ls ten glam asi va M ak svell te n g yu zala r qoidasi
birgalikda kondensatsiya hodisasini tushuntirib bergan. 0 ‘sha
v a q td a m od dan in g b ir a g re g a t holatdan ik kin ch isiga o 'tish i
146
faza o'tish i degan nom olgan. S h u n day qilib, fazalar o'tishining
nazariyasiga asos solingan. T u rli sistem alar ustida olib borilgan
ta d q iq o tla r faza o'tish gaz h olatdan su yu qlik h olatiga o ‘ tish
bilan chegaralangan, juda k o'p qirrali ekanligi nam oyon b o ‘ldi.
M u vozan at holatdagi g e te ro g e n sistem ada tashqi ta ’sirlar-
ning o'zgarishida modda bir fazadan boshqa fazaga o ‘tishi m um -
kin. Masalan: suyuq holatdan gaz holatga, bir kristall m o d ifi-
katsiyadan boshqasiga, norm al o'tk a zgich holatdan o ‘ta o'tk a z-
gich holatga, ferrom agn it holatdan p ara m agn it holatga v a h.k.
Bu faza о ‘ tish lam in g qisqacha r o ‘y x a ti bo'lib, uni yana d avom
ettirish mumkin. Faza o ‘tishlar nazariyasi h o zirgi kunda juda
rivo jla n ga n bo'lib, ushbu darslik doirasida barcha nazariyalarni
qam rab olish m um kin emas.
Fa za o ‘ tish la r n a za riya sin i a v v a l te r m o d in a m ik n u q ta y i
n azard an k o 'rib chiqam iz. Faza o 'tis h la r h a r d oim b a ’ zi b ir
term od in am ik kattaliklar uzluksizliginm g buzilishi bilan b o g ‘ -
lan gan dir. O 'tish nuqtasida G ib bs te rm o d in a m ik p oten siali-
n in g b irin ch i y o k i ik k in ch i ta r tib li h o s ila la rin in g u zilish ga
duchor bo‘ lishiga qarab, faza o'tish lar birin ch i va ikkinchi xil
faza o'tish larga bo'linadi. A g a r G ibbs term od in am ik potensiali-
d an o lin ga n b irin ch i ta rtib li hosila u zilish ga d u ch or bo'lsa,
ikkinchi tartib li hosila esa uzluksiz b o ‘ lsa, b u n d ay faza o ‘tish
birinchi x il faza o'tishlar deb yuritiladi. A g a r aksincha bo'lsa,
u holda ikkinchi xil faza o'tishlar d eb yuritiladi.
B irin ch i xil faza o'tish larda solish tirm a h ajm , solishtirm a
e n tro p iy a o ‘ tish nuqtasida uzilishga d u ch o r b o ‘ladi. B irin ch i
xil faza o'tishlarda yashirin issiqlikning yu tilishi yok i ajralishi
kyzatiladi. Bunday o ‘tishga erish, bug'lanish, sublim atsiya, bir
kristall holatdan ikkinchi kristall holatga o'tish kiradi.
B irin ch i x il faza o 'tish la r ten glam asi K la p e y r o n -K la u z iu s
tom onidan berilgan. Bu tenglam ani olishda faza lar m u vozan ati-
da ik kala fa za d a g i k im y o v iy p o ten sia lla rn in g te n g lik sh arti
// ( T , p ) = /t ( T , p ) dan foydalanamiz. Buning uchun ushbu ten g-
likning h ar ikkala tom onidan to 'liq d iffe re n s ia l olamiz:
dp = - s d T + v dp,
d/, = - s d T + v dp,
dfi (T , p ) = d /х (T , p).
(4.77)
147
Mos differen siallarn i solishtirib qu yid agi ifodani olamiz:
£ = —
•
' (4-78)
d T
v —v
Bu yerd a s va v - bitta zarraga to ‘g ‘ri kelgan entropiya va
hajm. (4.78) m uvozanat egriligin in g d ifferen sial tenglam asi b o ‘ -
lib, u Klayperon-Klauzius tenglamasi deyiladi. K o ‘pincha bu
tenglam a qu yid agi k o ‘rinishda ham yoziladi:
dp
Л
d T ~ T ( v - v )
^4 ’7 9 ^
y o k i
dp _
L
d T
T ( V - V )
(4.80)
Bu yerda A yoki L = A N - o ‘tish issiqligi yoki yashirin issiqlik deb
yuritiladi, Av = v — v yoki AV = V - V - mos ravishda m olyar
solishtirma hajm yoki molyar hajm o'zgarishi. (4.79) yoki (4.80) teng-
lamalarning
d T
T A v
, . d T
T A V
d ? " —
yokl d ? - —
ko'rinishda yozilishi - faza o ‘tishda, bosim o'zgarish iga qarab
o ‘tish tem p eratu rasining o ‘zgarishini aniqlaydi (masalan, m uz-
lash yok i qaynash nuqtasi).
S u yu qlikning b u g ‘ga o'tishida issiqlik beriladi v a hajm har
doim ortadi, v a dem ak,
^ > 0
dp
b o ‘ladi, y a ’ni bosim oshganda qaynash tem peraturasi har doim
ortadi. A m m o, erishda esa ikki hoi uchraydi:
dT*
1) Av = v - v > 0 b o ‘lsa, u holda — > 0 b o ‘ladi, demak,
dp
bosim o rtish i bilan erish tem p eratu rasi k o ‘ tariladi. B u n d ay
hoi d eya rli barcha qa ttiq jism lar uchun bajariladi.
dT
2) Ли = v - v < 0 b o ‘lsa, u holda — < 0 bo'ladi, dem ak,
dp
bosim ortishi bilan erish tem peraturasi pasayadi. B u nday hoi
148
I
I
I
I
^
Download Do'stlaringiz bilan baham: |
