Termodinamika va statistik fizika

4.2.  G ib b sn in g   katta  kan o n ik   taqsimoti
123

---

e n e rg iy a   alm ashinishi  fa q a t  o 'za ro   ta ’ sir  o rq a li  emas,  balki 
sistem aga  kirayotgan  va  sistem adan  chiqib  ketayotgan   zarralar 
orqa li  ham   am alga  oshadi.  C hunki  za rra la r  o ‘ zi  bilan  birga 
en ergiyan i  olib  yuradi.  Bu  holda  fa q a t  en ergiy a   emas,  balki 
sistem an i  tashkil  q ilu v c h i  za rra la r  soni  h am   o 'z g a ru v c h a n  
kattalik  bo'ladi.  Shuning  uchun  sistema  holatini  xarakterlashda 
b erk   sistem an ing  to 'liq   e n e rg iy a s i  bilan  b irga lik d a   zarra lar 
sonini  ham   ko'rsatish  kerak   bo'ladi.  Z a rrala r  soni  o'zgarm as 
b o'lgan  sistema va  term ostat  o'zaro m uvozanatda  bo'lishi uchun 
ularning  tem peratu ralari  va  bosim lari  ham   ten g  bo'lishi  kerak 
edi.  Zarralar  soni  o 'zgaru vch i  sistem aning  m uvozanatda  bo'lishi 
uchun  yu qoridagidan   tashqari  ularning  k im y o v iy   potensiallari 
ham   ten g  bo'lishi  kerak  ekan.
O 'zaro  ta ’sir  tu fa yli  sistema  v a   term ostat  turli  xil  en ergiyali 
v a   zarralar  soni  o 'zgaru vch an   bo'lgan   holatlarda  bo'la  oladi.1 
Sistem a  i -  holatida  bo'lishi  v a   shu  holatda  n  ta  zarraga  ega 
b o'lish   e h tim o lligin i  G ib bsn in g  k atta  kanonik  taqsim oti  W  
aniqlaydi. Gibss  katta  kanonik taqsim oti W jn  ning oshkora  k o 'ri- 
nishini  aniqlashga  kirishamiz.  Sistem a  bilan  term ostatdagi  to'liq 
zarralar  soni  N   o'zgarm as  bo'ladi.  Taqsim ot  funksiyasini  olish 
uchun  ( 2.6)  ifo d a d a g i  k attalik larn i  q u yid agi  k attaliklar  bil^n 
alm ashtiram iz:
fi(£ ,.)  - > Q (e , ,n )  va
Bu  yerda  E.  -   E  -   e.  va  N 0  =   N   -   n,  mos  ravishda,  term ostat 
en ergiyasi  va  term ostatd agi  zarralar  sonidir.  E,  N   -   sistema 
va  term ostatning  to 'liq   energiyasi  va  zarralar  soni.  Ehtim ollik- 
liklarni  ko'p aytirish   xossasiga  asosan  ( 2.6)  ifodani  quyidagicha 
yozish  m um kin  bo'ladi: