Termodinamika va statistik fizika

S   =
  -fcjjp(r, v)ln p (r, v)dvdr

---

S
  =  
- f cJ J / ( r , v >t ) l n / ( r , v , t ) d v d r .  
(10.20)
B olsm an  (10.20)  ifo d ad a  in te g ra ln i  H (t)-  fu n k siy a   bilan
elgilab  oladi:
0.21)  ifodaga  Bolsmanning 
H-
 funksiyasi  deb  aytiladi.  Bino-
arin,  sistema  entropiyasi 
H -
 funksiya  bilan
ko'rinishda  bog'langan.
Biz  eng  avval 
H{t)
  funksiyani  Bolsman  tenglam asidan  foy-
dH
dalanib,  v a q t  bo'yicha  kam ayuchi,  y a ’ni  —  < 
0
  bo‘lishligini
a t
isbotlaylik.  U  holda  (10.20)  ga  asoslanib,  entropiyaning  v a q t 
bo'yicha  o'sishini  ko'rsatgan  bo'lamiz.
(
10
.
21
)  dan  v aqt  bo'yicha  hosila  olamiz:
Normirovka  shartiga  asosan  (10.23)  ning  birinchi  hadi  nolga  teng:
U  holda  (10.13)  ga  asosan,  (10.23)  quyidagicha  yoziladi:
Bu  y erd a  kuch  tezlikka  bog'liq  em as  deb  hisoblangan.  N atijada 
to'qnashish  integrali  (10.10)  ni  hisobga  olib  (10.24)  ni  quyidagi 
ko'rinishga  keltiramiz:
H (t)  =