Termodinamika va statistik fizika

J J / ( r , v , t ) l n / ( r , v , t ) d v d r .  
(
10
.
2 1
)
(
1 0
.
2 2
)
d H
dt
=   JJ(l + l n / ) ^ d r d v .
(10.23)
J l l 4 v d r  =  ^ J J / ( r , v , t )d rd v  = H  =  o.
dH
dt
«[■
—V 
■
 + 
I
J ln / d r d v . 
(10.24)
(10.24)  ifodada  quyidagi  integrallar  nolga  teng:
J ^ l n / d r  = 
/ l n /  
j g d r   = 
/ ( l n /  
1) 
= 0 ,
J ^ l n / d v   =   / l n /  
J ^ d v   =   / ( l n /  
1) 
= 0 ,
343

---

=  
1п/ ( / 2/з  - f f i ) drdvdVjdQ. 
(10.25)
Im puls  va  energiya  saqlanish  qonunlarining  sim m etriyasiga 
k o 'ra ,  (10.25)  ifo d ad a 
(v,  Vj)—>(v2,  v 3) 
b ila n   va,  ak sin ch a, 
(v2,  v 3)—>(v, 
bilan  alm ashtirish  m um kin.  B undan  tash q ari 
Liuvill  teo rem asid an   foydalanib, 
dv2dv3 
= 
dvdvj 
va 
v'n  =  vn, 
o(v'n, a )  =  
  ekanligini  hisobga  olsak,  (10.25)  ni  quyidagi 
ko'rinishda  yozish  mumkin:
(10.25)-(10.28)  tenglam alarni  qo'shish  natijasida  quyidagi  teng­
lam ani  olamiz:
(10.29)  dagi  in teg ral  ostidagi  ifoda  hech  v a q t  m u sb at  bo ‘la 
olmaydi.  Chunki