Termodinamika va statistik fizika

A V T 3
F  =  - k T l n Z   = - k T N
 I n ———,
N  
’
(5.14)
en tro p iy asi
(5.15)
ichki  energiyasi
E  =  F + T S  -  3 Nk T
(5.16)
(5.17)
173

---

Ikkinchi  tushuncha:
  elem entar  zarralarning  aynanlik  prinsipi -  
y a ’ni  elem entar  zarralarni  bir-biridan  tam om an  farq  qilmaslik 
prinsipi.  Bu  prinsipni  q a t’iylik  bilan  hisobga  olganimiz  yo'q. 
Xolos  zarralar  o'rinlarini  almashinishi  tufayli  farqlanuvchi  holat- 
lami  bitta  fizikaviy  holat  deb  qarab  hisobga  oldik  va  5.1- bandda 
holat  funksiyasini  hisoblashda 
N
  ta  zarrad an   tashkil  topgan 
sistema  uchun  kvant  holatlar  sonini 
N\
  ga  bo‘ldik.  Bu  kvant 
mexanikaga  q ad ar  ham   shunday  qilingan.  Klassik  statistik  yi- 
g ‘indi  yordam ida  term odinam ik  kattaliklar  uchun  to ‘g ‘ri  ifoda 
olish uchun shu yo‘l tutilgan edi. Ammo o'tkazilgan bu hisoblash 
izchillikka  ega  emasligi  aniq.  Shuning  uchun  boshdanoq  zarra­
larni  bir-biridan  farq  qilishdan  voz  kechamiz,  chunki  zarralarni 
ay n an   b ir-b irig a  o‘xshashligini  q a t’iylik  bilan  hisobga  olish 
yangi  statistik  taqsim otlarga  olib  keladi.
Zarralarning  aynanlik  prinsipi  asosida  eng  avvalo  Maksvell- 
ning  klassik  taqsim oti  isbotini  qarab  chiqaylik.
Faraz  qilaylik,  gaz  m olekulalari  ilgarilanm a  h a ra k at  ener- 
giyasi