Termodinamika va statistik fizika

S   = Cp \ n k T - N k \ n p  + -  Nkj
/2 7 Г Т П  \ 3 /2
ko'rinishda  olamiz.  Bu  yerda 
j
  = In (*~5~J 
_  kimyoviy  doimiy
deb  yuritiladi.  Bu  yerda  (5.10) dan  foydalanib,  gazlar  aralash- 
masi  uchun  entropiya  o'zgarishini  va  Gibbs  paradoksini  ko'rsa- 
tish  m um kin  (Gibbs  parodoksiga  qarang).  Gibbs  term odinam ik 
potensiali  uchun  ф 
=  F + PV  -   F + NkT
  ifodadan quyidagi teng- 
likni  olamiz:
ф   = -  
± NkT
 In 
kT + NkT
 In p -  
NkTj.
Gaz  kimyoviy  potensiali  esa  /i  = 
Ф/ N
  dan  quyidagi  ko'ri- 
nishni  oladi:
ц
  = 
kT
  In
N
V   \2ттткТ
3/ 2
(5.11)
Misol  sifatida  bir  atomli  ultrarelyativistik  gaz  uchun  holat 
funksiyasini  va  term odinam ik  kattaliklarni  hisoblashni  ko'rib 
chiqamiz.  Bu  misolda  holat  funksiyasi  uchun  aniq  ifodani  topish
m um kin.  R elativistik  zarran in g   energiyasi 
e
 =
ifoda  bilan  aniqlanadi.  U ltrarelyativistik  holda  pc  »   me2  bo'l­
ganligi uchun 
s  —  pc
 bo'ladi. U ltrarelativistik atom lardan tashkil 
topgan  gazning  holat  funksiyasi
Z =