Termodinamika va statistik fizika

ф(у
 -  u) = 
ф ( \ )
  funksiyaning  o 'r­
tach a  qiym ati  uch u n   um um iy  tenglam ani  olish  m um kin.  Bu 
funksiyaning  o 'rtach a  qiym ati
ф{ г Л)   =   ^
  =
 i  j4>(V)/dv, 
(10.34)
bu  y erd a 
N   -
  birlik  hajm dagi  zarralar  soni  bo'lib,  koordinata 
va  v aq tn in g   funksiyasidir,  y a ’ni 
N   =   N{r,  t).
  (10.34)  ifodani 
N
  ga  ko'paytirib  vaqt  bo'yicha  hosila  olamiz:
345

---

^
+ w f
“ ^ v ) I dv- 
<10-35>
Bu  yerga  Bolsman  tenglam asi  (10.13)  dan  —  ni  (10.35)  ning
dt
o‘ng  tomoniga  qo‘ysak,  u   holda
- J ^ g d v  + JtoV J/dv. 
(10.36)
(10.36)  ifodaga  kirgan  integrallarni  o'zgartiram iz:
^ v |
d v  = l W
dv  = ^ > ,
Bu yerda  tezlik moduli cheksizga intilganda  taqsim ot funksiyasi 
nolga  intiladi  d eb  olindi.  U shbu  o‘zgarishlarni  hisobga  olib
(10.36) ni  q ay ta  yozamiz:
^
 + N i  + a ^ _ N | ( g )  = JWdv 
(10371
B u  te n g la m a   k o ‘c h ish n in g   u m u m la sh g a n   te n g la m asi  yoki 
Ertskog  tenglam asi  deb  yuritiladi.  A gar  (10.37)  ga  kirgan  ixti- 
yoriy  k attalik  
ф
  additiv  h a ra k at  integrallaridan  (massa  -   m, 
nisbiy  h a ra k at  impulsi  -   mV  yoki  kinetik  energiya  -   mV
2
/ 2) 
biri  bo‘lsa,  u  holda  ko'chishning  um um lashgan  tenglam asi  sod- 
dalashadi.  X ususan,  zarralarning  to'qnashishida
m,  + m