Termodinamika va statistik fizika

( / 2/ 3
  -  
f f Y)
  ning  h a r  qanday  qiym atida
Shunday  qilib,  (10.30)  ga  ko'ra  Bolsman  kinetik  tenglam asining 
yechimi  bo‘lgan  h a r  qanday  taqsim ot  funksiyalari  uchun
Demak,  —  
**
  0  faq at  nostatsionar  yechim larda,  y a’ni  vaqtga 
oshkora  ko'rinishda  bog‘langan /  taqsim ot  funksiyalarida  bo‘lishi
~j7  = 
l l a v n
  l n /i  U /з  ~ / / x )drdvdV jdQ , 
(10.26) 
= 
~ j j a v n
 
l n / 2
  ( /
2/3
 
~ f f i )
d rd v d v ^ Q , 
(10.27) 
^  
In 
/3
 
( / 2/ 3
  -  //j )d r d v d v ,d n . 
(10.28)
(10.30)
—   <
0
,  ag ar 
/ 2/ 3
  * / / , ,  
^ 7
 
=
 
0
,  ag ar 
f j 3 
=   f f x.
(10.31)
dH

---

rium kin.  Statsionar  yechim  esa  faqat  ^  = 0  da  bo'lishi  m um -
dt
kih-  Shunday  qilib,  (10.31)  ga  ko'ra,  statsionar  yechim lar  uchun 
/(W
2
 ) / ( v 3) =  / ( v ) / ( v , )  sh art,  y a ’ni  M aksvell  taqsim ot  fu n k - 
siyiasida  olingan  sh artn in g   o‘zi  alb atta  bajarilishi  kerak.  Bino- 
barin,  Maksvell  taqsimoti  Bolsman  kinetik  tenglamasining  yagona 
statsionar  yechim idir.  Isbotlangan
d H < 0  
(10.32)
dt
tengsizlik  Bolsm anning  H- teorem asi  deyiladi. 
S   =   ~kH
  dan 
v aqt  bo'yicha  hosila  olib,  (10.31)  ni  hisobga  olish  natijasida
—  > 0  
(10.33)
dt
ifodani  olamiz.
S hunday  qilib,  yopiq  sistema  -   bir  atomli  ideal  gaz  entro­
piyasi  v aqt  bo'yicha  monoton  ortadi  yoki  o'zgarm asdan  qoladi.