Termodinamika va statistik fizika

p { v , T ) d v   = e(v>,T)g(u) dv ,
87Г
bu yerda 
g ( v ) d v
 = —  
v 2d v
  ifoda (
v,  v +   dv)
 chastota intervalidagi
p ( v , T ) d v   = ^ - v 2dv. 
с
(5.60)
£   h t ' [ n + i j   exp  — 
Q(e)
ё   =
  £ e W (e) =
I 
2 JJ 
kT
I  e x p ------C2(e)
V
197

---

K vant ossillator energiyasi 
e
  = 
hv{n
  +  l/2 )n i hisoblashni  —  dan
va  k v a n t  h o la tla r  soni 
Q(s)  —
  1  e k an lig in i  hisobga  olib, 
quyidagini  hosil  qilamiz:
N atijad a 
u,  v  +   d v
  c h asto ta   in te rv a lid a   ab so lu t  qora  jism  
nurlanish  energiya  zichligi,  y a ’ni  m uvozanatli  nurlanish  ener- 
giyasining  zichligi  quyidagi  ko'ririishni  oladi:
(5.62) ifoda  Plank  form ulasi  deyiladi.
Plank  formulasini  ikki  chegaraviy  holda  ko‘rib  chiqamiz.
a)  ^ < 1 .   Bu  holda  P la n k   fo rm u lasid ag i  ek sp o n en tan i
/С1
ning  darajalari  bo'yicha  qatorga  yoyib  nurlanish  energiya-
К1
sining  spektral  taqsimoti  uchun  quyidagi  ifodani  olamiz:
Bu  form ula  4.4- ban d d a  olingan  R e le y -Jin s  form ulasi  bilan 
mos  keladi.
b) 
^   »   1.  Bu  holda  Plank  form ulasi  quyidagi  ko'rinishni 
oladi: