Termodinamika” fanidan o`quv- uslubiy majmua

7.4. Gaz oqimini drossellash.

Quvur yoki biror boshqa kanalda oqayotgan gaz oqimi yo’lida keskin torayuvchi to’siq uchrasa u holda oqayotgan gaz bosimi to’siqdan keyin to’siqdan oldingi bosimga qaraganda har doim kam bo’ladi. Bunday to’siq mahalliy qarshilik deb aytiladi.Kanaldagi toraygan joy orqali oqish jarayonida gazning bosimini pasayish effekti gazning drossellanishi (ijimlanishi, ezilishi) deb aytiladi. Kanalning ko’ndalang kesimini toraytiruvchi, har qanday kran, ventilp, zadvijka, klapan va boshqa mahalliy qarshiliklar gazning drossellanishini yuzaga keltiradi va demak bosim tushishi ro’y beradi. Ko’pchilik hollarda drossellash natijasida ish jismining ish bajarish qobiliyati kamayadi, ya’ni u albatta zarar keltiradi. Lekin u ba’zi xollarda zarur bo’lib, drossellash sun’iy ravishda xosil qilinadi, masalan, bu dvigatellarini boshqarishda, sovitish mashinalarida past temperaturalar olishda u asos bo’lib hizmat qiladi. Gazlarni suyuq holga o’tkazishda esa, xal qiluvchi rolp o’ynaydi va xokazo. Bosimning mahalliy qarshiligidan keyin pasayishiga sabab bu maxalliy qarshilikni yengishga sarflanadigan oqim energiyasining dissipatsiyalanishidir.

Gazning ko’ndalang kesimi f bo’lgan quvurdan truboprovod bo’ylab harakatlanishini ko’rib chiqaylik.(7.5-rasm).

7.5-rasm 7.6-rasm 7.8-rasm

Truboprovod ichiga tor teshikli diafragma o’rnatilgan, gaz truboprovod bo’ylab difragmadagi teshik orqali I-I kesimdan II-II kesimga oqib chiqadi, deb faraz qilaylik. Oqib chiqish jarayoni adiabatik jarayon.

Diafragmaning tor teshigida gazning tezligi w₁ dan w₀ gacha ortadi, bosimi esa soplodan odatdagi oqib chiqish jarayonidagi kabi pasayadi. Truboprovodning o’ng qismida tor teshikdan keyin gazning tezligi butunlay pasayib, o’zining dastlabki qiymatiga tushib qoladi, f₁=f₂ desak, w₁w₂ bo’ladi.
Diafragmadan keyingi bosim p₂ esa faqat qisman tiklanadi va diafragmadan oldingi bosimga qaraganda kam bo’ladi. Bunga sabab shuki, gaz tor teshikdan o’tganda uyurma xosil bo’lishi va ishqalanish tufayli energiya isrof bo’ladi.
Issiqlik almashinish bo’lmagani tufayli (7.4) tenglikka asosan

bu yerda h₁, h₂ gazning I-I va II-II kesimlardagi entalpiyasi.

I-I va II-II kesimlar uchun w₁w₂ deb qabul qilsak, h₁=h₂ bo’ladi, ya’ni gazni drossellash natijasida uning entalpiyasi o’zgarmaydi. Ideal gaz uchun entalpiya faqat temperaturaga boliq bo’lib, bosimga boliq bo’lmaganligi sababli ideal gaz drossellanganda temperatura ham o’zgarmasdan qoladi.
Biz bu yerda drossellanayotgan gazning drosselgacha va drosseldan keyingi xolatini tekshirmoqdamiz. Drosselning o’zida sodir bo’ladigan jarayonga kelganda shuni eslatib o’tish lozimki, gaz drossel ichida oqqanida uning entalpiyasi o’zgarishi mumkin: haqiqatan ham, drossel yoki boshqa mahalliy qarshilik quvur o’tish kesimining torayishidan iborat bo’lganligidan, gaz oqimi drosselp orqali oqqanida tezlashadi, uning kinetik energiyasi ortadi va binobarin, entalpiyasi kamayadi. Drosseldan keyin, oqim kesimi qayta ortgandan so’ng oqimning tezligi sekinlashadi, uning kinetik energiyasi kamayadi va entalpiyasi dastlabki qiymatigacha ortadi.
h₁=h₂ tenglikdan, ideal gazlar uchun s=const bo’lganda drossellash jarayonida T₁=T₂ bo’ladi, u xolda p₂v₂=p₁v₁ dan p_2
1 bo’lgani uchun v₂>v₁(7.6-rasm)
Ts-diagrammada drossellashni bir gorizantalda joylashgan 1 va 2 nuqtalar bilan tasvirlash mumkin. Lekin 1-2 izoterma drossellash jarayoniga mos keladi deb aytib bo’lmaydi, chunki faqatgina oxirgi 1 va 2 nuqtalargina gazning muvozanat xolatini tavsiflaydi, oraliq nuqtalar esa, haqiqiy jarayonga mos kelmaydi. Yuqorida aytilganidek, 1 va 2 nuqtalar orasidagi haqiqiy jarayon h va T ning o’zgaruvchan qiymatlarida ro’y beradi. Shuning uchun drossellashni h=const da kechadigan jarayon deb xisoblash noto’ridir. Suv bui uchun drossellash jarayonini hs – diagrammada (7.7-rasm) kuzatamiz. O’ta qizigan bu boshlanich xolat parametriga boliq ravishda, drossellash natijasida o’ta qizigan bu holatida qolishi (1-2-jarayon) yoki quruq bo’lishi, keyin nam, yana quruq va o’ta qizigan bu (3-4-jarayon) holatiga o’tishi mumkin. Bu drossellash darajasiga qarab aniqlanadi. Nam to’yingan bu boshlanich va oxirgi bosimga hamda dastlabki quruqlik darajasiga boliq ravishda nam to’yingan xolda qolishi yoki quruq va o’ta qizigan xolga o’tishi mumkin(5-6-jarayon). Adiabatik drossellash jarayonida suyuqliklar va real gazlar temperaturasining o’zgarish xodisasi Joul-Tompson effekti deb aytiladi. Bu drossellash effekti 1752 yili Joul va Tompson tomonidan kashf etilgan.
Ideal gaz uchun Joul- Tompson effekti nolpga teng, chunki drossellashda ideal gazning temperaturasi o’zgarmaydi. Joul-Tompson effekti bosim va temperaturaning kamayishiga qarab differentsial temperatura-effektiga va integral temperatura-effektiga ajratiladi. Differentsial effektda bosim va temperatura o’zgarishi cheksiz kichik, integral effektda bosim va temperatura o’zgarishi ancha katta bo’ladi. kattalik differentsal temperatura effekti deyiladi va  bilan belgilanadi:
= (7.21)
 ning qiymatini quyidagicha aniqlash mumkin:
dan
h = 0 uchun (7.22)
va (7.23)
Ideal gaz uchun dT=0 va (7.21) tenglikdan .
Integral temperaturaga effekti T quyidagi munosabat bo’yicha hisoblab topiladi:


(7.24)

Real gazlar uchun T0 va ham musbat, ham manfiy ishorali bo’lishi mumkin.

Tajribaning ko’rsatishicha, bitta moddaning o’zida _h ning ishorasi turli xolat sohalarida turlicha bo’ladi. Gazning _h=0 teng bo’ladigan holati Joul-Tompson effektining inversiya nuqtasi deyiladi, shu nuqtaga mos kelgan temperaturaga esa inversiya temperaturasi deyiladi. Berilgan modda holat diagrammasidagi inversiya nuqtalarining geometrik o’rniga inversiya egri chizii deyiladi. Agar real gazning drosseldan oldingi temperaturasi inversiya temperaturasidan kam bo’lsa, u xolda gaz drossellanganda soviydi, agarda gazning boshlanich temperaturasi katta bo’lsa, u xolda gaz drossellanganda isiydi.
7.8-rasmda azotning pt – diagrammasidagi inversiya egri chizii misol tariqasida keltirilgan.
Inversiya egri chizii bilan chegaralangan soha ichida _h>0, ya’ni drossellanganda gaz temperaturasi pasayadi.
Bu sohadan tashqarida _h<0 ya’ni drossellanganda gaz temperaturasi ortadi. Boshqa moddalarning inversiya egri chiziqlari ham shunga o’xshash tavsifga ega bo’ladi. Drossellash jarayonida gazning temperaturasini o’zgarishini molekulyar-kinetik nazariya nuqtai nazaridan quyidagicha tushuntirish mumkin. Drossellashda h₁₌h₂,h=u+ pv, u holda p₂v_2­- p₁v₁= u₁-u_2.
p₂v_2­- p₁v₁ ayirma 1 kg gazni siljitish ishiga teng. u₁-u₂ esa, 1 kg gazni ichki energiyasini kamayishiga teng. Ideal gazlar uchun p₂v_2­=p₁v₁ (chunki T₁=T₂) va u₁-u₂=0. Real gazlarda esa p₂v_2­- p₁v₁ ayirma ishorasi musbat ham, manfiy ham va nolga teng bo’lishi mumkin.Drossellashda p_2
1 ,v_2­>v₁ bo’lgani uchun real gazlarning potentsial energiyasi hajm ortishi bilan (molekulalar orasidagi masofa ortadi) xar doim ortadi.
Quyidagidek faraz qilsak, agarda:
a) siljitish ishi p₂v_2­- p₁v₁=0, unda u₁=u₂ ya’ni umumiy ichki energiya o’zgarmaydi, lekin uning kinetik energiya qismi potentsial energiya ortishi tufayli kamayadi va mos ravishda gazning temperaturasi pasayadi, demak gaz drossellash natijasida soviydi.
b) siljitish ishi p₂v_2­- p₁v₁>0 unda u₁-u₂>0 va u₂1. Bu holda T₂ temperaturaning pasayishi yanada jadalroq bo’ladi, chunki bu holda ichki energiyaning potentsial qismi ortadi va siljitish ishi ichki energiyaning kamayishi hisobiga bajariladi.
v) siljitish ishi p₂v_2­- p₁v₁<0 u holda u₁-u₂<0, u₂>u_{1 .} Bu holda drossellashda gazni drosselga uzatish va gazning ichki energiyasini orttirish uchun tashqaridan ish sarflanadi.
Tashqi ish absolyut qiymati bo’yicha ichki energiyaning potentsial qismidan katta bo’lsa, u holda uning kinetik qismi ortadi va isiydi. (T₂>T₁)
Hususiy holda, agar siljitish ishining absolyut qiymati potentsial qismining ortishiga teng bo’lsa, u holda T₁=T₂ . Bu hol inversiya temperaturasi T_inda ro’y beradi.Demak inversiya temperaturasida real gazni drossellash , ideal gazni drossellash kabi bo’ladi. Inversiya temperaturasi T_in va Van-der-Vaals tenglamasi (p+a/v²)(v-b)=RT orasida quyidagi bolanish mavjud:

T_in=2a/Rb (7.25)

Inversiya temperaturasi kritik temperatura bilan quyidagi tenglik bilan bolangan:

T_in=6,75 T_k (7.26)

Demak, Van-der-Vaals tenglamasiga bo’ysunadigan real gazlarning inversiya temperaturasi p=0 da 6,75 marta kritik temperaturadan yuqori ekan.

Adiabatik drossellashdan gazlarni sovitishda samarali usul tariqasida foydalanish mumkin. Ma’lumki, gazlarni effektiv sovitish usullaridan biri qaytar adiabatik, ya’ni izoentropik kengayish jarayoni (tashqi ishni berib) ekanligi 4-bobda eslatib o’tilgan edi. Shuning uchun gazlar sovitiladigan bu ikkala usulni taqqoslab ko’rish albatta qiziqarlidir. Bu ikkala usuldan qaysi biri temperaturaning ko’proq pasayishini ta’minlashini aniqlaymiz. Boshqacha qilib aytganda _ad va _dros larni taqqoslab ko’rish kerak.
Ma’lumki, dq=c_pdt-T/( )_pdp
Qaytar adiabatik (izoentropik) jarayon uchun:

dq=0 c_pdt=T/( )_pdp

U holda _ad=

Adiabatik drossellash (ya’ni qaytmas adiabatik kengayish) koeffitsenti (7.23) tenglamaga asosan

_dros=
(7.27) va (7.28) tenglamalardan:
_ad-_dros= (7.29)
ni olamiz.
v va c_p lar xar doim musbat bo’lganligidan

_ad>a_dros (7.30)

Shunday qilib, qaytar adiabatik kengayish jarayoni, termodinamikaviy nuqtai nazardan, gaz yoki suyuqlikni adiabatik drossellash, ya’ni qaytmas adiabatik kengayish jarayoniga qaraganda ancha effektiv sovishni ta’minlaydi. Shuning uchun past temperaturalar olishda, masalan, gazlarni suyultirishda drossellash usulini emas, balki, adiabatik kengayish usulini qo’llash maqsadga muvofiqdir.