Termodinamika” fanidan o`quv- uslubiy majmua

3.1. Karno stikli. Karno teoremasi

Franstuz injeneri Karno Nikola Leoner Sodi 1824 yilda «Olovning harakatlantiruvchi kuchi haqida mulohazalar» asarida issiqlik dvigatellari nazariyasiga asos soldi.
Karno o’zining bu ishida issiqlik dvigatelining termodinamikasi uchun alohida ahamiyatga ega bo’lgan stiklini (keyinchalik uning nomi bilan atalgan stiklni) ko’rib chiqdi.


2-rasm


Karno taklif qilgan stikl ikki adiabata va ikki izotermadan iborat bo’lib, shu stikl bo’yicha ishlagan issiqlik dvigatelining F.I.N. eng yuqori bo’ladi. Jarayondagi barcha stikllar qaytar deb qabul qilinadi (2-rasm).
Ushbu stiklni amalga oshishini chuqurroq tushunish uchun, quyidagidek issiqlik mashinasini ko’z oldimizga keltiramiz, ya’ni, uning stilindri jarayonga qarab issiqlikni absolyut o’tkazadi va issiqlikni absolyut o’tkazmaydi.
Porshinning birinchi holatida ishchi jismning parametrlari P₁, U₁va temperaturasi isitkich temperaturasi T₁ ga teng bo’lsin. Agar shu vaqtda stilindr issiqlikni absolyut o’tkazadigan bo’lsa va uni isitkichga tutashtirsak, u holda ishchi jism q₁ issiqlikni olib izoterma 1-2 bo’yicha kengayib ish bajaradi.
2-nuqtaning parametrlari P₂, U₂, T₁.Shu nuqtadan boshlab stilindr issiqlikni absolyut o’tkazmaydigan bo’lish kerak.Temperatura T₁ bo’lgan ishchi jism adiabata 2-3 bo’ylab temperaturasi sovitkich temperaturasi T₂ ga teng bo’lguncha kengayib ish bajaradi.
3-nuqtaning parametrlari P₃, U₃, T₂.Shu nuqtadan boshlab stilindrni absolyut issiqlik o’zgaruvchan qilamiz.Ishchi jismni 3-4 izoterma bo’yicha siqib, shu vaqtning o’zida q₂ issiqlikni sovitkichga beramiz.Izotermik siqishning oxirida ishchi jismning parametrlari P₄, U₄, T₂ ga teng bo’ladi.
TSiklning termik F.I.K. bironta stiklning takomillashganlik darajasini tavsiflaydi: termik F.I.K. qanchalik katta bo’lsa, stikl shunchalik takomillashgan bo’ladi: stiklda ish jismiga atom bir ixlda issiqlik miqdori q₁ berilganda S_{t s}i katta bo’lgan stiklda ko’p ish l bajariladi. Stiklning termik F.I.K har doim birdan kichik bo’ladi, birga teng bo’lish uchun q₁ yoki q₂=0 bo’lish kerak. Tushunarlikki, buni amalga oshirib bo’lmaydi.
Yuqoridagi tenglamadan (1) ko’rinib turibdiki, ishchi jismga keltirilgan barcha issiqlikni (q₁) foydali ishga aylantirib bo’lmaydi, albatta, uning bir qismi (q₂) sovitkichga berishi lozim.
Agar stikl siqish chizig’i kengayish chizig’idan yuqorida joylashadigan qilib amalga oshirilsa (2-6-1 yo’l bo’yicha), bu holda siqish ishi kattaligi jihitidan kengayish ishidan katta bo’lganligidan bunday stiklni amalga oshirish uchun bironta tashqi manbadan ish keltirish kerak (bu ishning kattaligi PV- diagrammadagi siqish va kengayish chiziqlari oralig’idagi yuzaga teng).
Teskari stiklning amalga oshirilishi natijasida issiqlik soquq manbadan olinib, issiq manbaga beriladi; agar to’g’ri stikldagiga o’xshab sovuq manbadan olingan issiqlikni q₂ orqali, issiq manbaga beriladigan issiqlikni esa q₁ orqali belgilasak, u holda q₁=q₂+l bo’lishi muqarrardir. Teskari stiklda issiq manbaga sovuq manbadan olinadigan issiqlik q₂ bilan stiklda keltirilgan ish l ga ekvivalent bo’lgan issiqlikning yig’indisiga teng bo’lgan q₁ issiqlik beriladi.Shunday qilib, teskari stiklni amalga oshirish natijasida sovuq manbaning sovishi sodir bo’ladi.Teskari stikl sovuqlik mashinasining stiklidan iboratdir.
Teskari stiklning takomillashganlik darajasi stiklning sovitish koeffistienti orqali aniqlanadi.

To’rtinchi nuqtadan issiqlikni absolyut o’tkazmaydigan stilindrda odiabat siqishni amalga oshirib, ishchi jismni 4-1 yo’l bo’yicha boshlang’ich holatiga olib kelamiz.
Shunday qilib, butun stikl bo’yicha isitkichdan ishchi jismga q₁ issiqlik uzatildi va sovitkichga q₂ issiqlik olib ketildi.
TSiklning termik F.I.K.:

Izoterma 1-2 bo’yicha keltirilgan issiqlik:

Izoterma 3-4 bo’yicha olib ketilgan issiqlik:

Olingan natijalarni (3) formulaga qo’yamiz:

Adiabatik kengayish va siqish jarayonlari uchun:

Demak, qisqartirishlardan so’ng Karno stiklining termik F.I.K. quyidagiga teng bo’ladi:

(3.7) formuladan quyidagidek xulosalar qilish mumkin:
1) Karno stiklining termik F.I.K. ishlatilayotgan issiqlikning xossasiga bog’liq bo’lmasdan, faqat issiqlik manbalari absolyut temperaturalarining quyi va yuqori qiymatlariga bog’liq bo’lar ekan. (Karno teoremasi).
2) Karno stiklining termik F.I.K. isitkich temperaturasi o’sishi va sovitkich temperaturasi kamayishi bilan ortadi.
3) Karno stiklining termik F.I.K. har doim birdan kichik bo’lib, birga teng bo’lishi mumkin emas.
Termik F.I.K. birga teng bo’lishi uchun T₂/T₁=0, ya’ni T₁= yoki T₂=0 bo’lishi kerak. Tushunarliki, ikkala shartni ham amalga oshirib bo’lmaydi.
4). Karno stiklining termik F.I.K. T₁=T₂ bo’lganda nolga teng, ya’ni tizimdagi barcha eismlar temperaturasi teng bo’lsa, issiqlikni ishga aylantirib bo’lmaydi.
Shuni esda tutish lozimki, Karno stiklini termik F.I.K. ni aniqlash formulasi (3.7) faqat qator aylanma jarayonlar uchun to’g’ridir.
Mahlumki, barcha real jarayonlar ishqalanish, issiqlik almashinish va h.k. lar tufayli qaytmasdir. Shuning uchun qaytmas Karno stiklinining termik F.I.K. dan kichik bo’ladi.
Karno stiklini faqat to’g’ri yo’nalishdagina emas, balki, teskari yo’nalishda ham amalga oshirish mumkin. 3.3-rasmda Karno teskari stikli tasvirlangan.




3.3-rasm

TSikl qaytar jarayonlardan iboratligi uchun, stiklni o’zi ham qaytardir.

Ishchi jism 1-holatdan adiabata 1-4 bo’yicha kengayib, temperaturasi T₁ dan T₂ gacha kamayadi. Shundan so’ng ishchi jism izoterma 4-3 bo’yicha kengayishni davom ettirib, temperaturaga T₂ bo’lgan sovitgichdan q₂ issiqlikni oladi. Ishchi jism keyin 3-2 adiabata bo’yicha siqilib, temperaturasi T₂ dan T₁ gacha ko’tariladi. Oxirgi jarayonda ishchi jism 2-1 bo’yicha izotermik siqiladi va isitkichga q₁ issiqlik uzatiladi. Shunday qilib, teskari stiklni amalga oshirish uchun l ish sarflab, isitkichga
q₁=q₂+l
Teskari stikl bo’yicha ishlaydigan mashinalar sovitkich mashinalari deb aytiladi. Sovitish mashinalarining sovitish koeffistienti:

yoki teskari Karno stikli uchun

Xullas, Karno teoremasiga muvofiq ikkita issiq manba orasida amalga oshiriladigan har qanday qaytar stkil termik F.I.K. ning kattaligi bu stiklda ishlatiladigan ish jism xossalariga bog’liq bo’lmaydi.