Termodinamik potensiallar. Gibbs–gelmgols tenglamasi

Agar jarayon qaytar bo’lsa, maksimal ish –Amax bajariladi va u Gelmgolst energiyasining kamayishiga teng bo’ladi.

Agar jarayon qaytar bo’lsa, maksimal ish –Amax bajariladi va u Gelmgolst energiyasining kamayishiga teng bo’ladi.

Amax=-F

Jarayon qaytmas bo’lsa, bajarilgan ish Gelmgolst energiyasi kamayishidan kam bo’ladi.

F

Yuqoridagi tenglamani quyidagicha yozish mumkin:

U=F+S

Bundan sistemasining ichki energiyasi ikki qismdan – erkin energiya F va bog’langan energiya TS dan iborat deb qarash mumkin. Bu erda erkin energiya ichki energiyaning ishga aylana oladigan qismi va TS ishga aylana olmaydigan qismidir. (funksiyaning “erkin energiya” nomining kelib chiqishi shundan bo’lsa kerak).

Agar sistemaga tashqaridan bosim ta’sir etayotgan bo’lsa:

Agar sistemaga tashqaridan bosim ta’sir etayotgan bo’lsa:

dV

Umumlashgan tenglamaga bu ifodani qo’ysak

dS>dUpdV

Undan dU dS-pdV bo’lib, boshqa tomondan

F=U-TS ligini eslab uni differenstiallasak dF dU-SdT–TdS

Bu tenglamaga yuqoridagi (dUTdS - pdV) ifodani qo’ysak

dFSdT-pdV bo’ladi.

Agar faqat qaytar jarayon uchun yozadigan bo’lsak

dFSdT–pdV

izotermik-izoxorik sharoitda T=const, V=const, demak dT=0, dV=0, bo’lganligidan dF=0.

Qaytmas izoxorik-izotermik jarayon uchun yozadigan bo’lsak

Qaytmas izoxorik-izotermik jarayon uchun yozadigan bo’lsak

FSdT-pdV dan dF  0

Umuman qaytar va qaytmas jarayonlar uchun yozadigan bo’lsak

dF 

Demak turg’un temperatura va turg’un hajmda o’z-o’zicha boradigan jarayonlar Gelmogolst energiyasi kamayishi yo’nalishida boradi va bu energiyaning qiymati minimumga etganda muvozanat qaror topadi. Binobarin muvozanat shartining matematik ifodasi quyidagicha bo’ladi.