Теоретическая механика раздел «динамика»

 
(2-11)
Z > ;
i=1
Из выражения (2.11) следует, что центр инерции подвижен, так как 
гс 
меняется со временем при движении составляющих систему материаль­
ных точек. Несмотря на то, что сам центр инерции материальной точкой не 
является, ему можно условно соотнести определенное количество движе­
ния. Дифференцируя соотношение (2.11) по времени, получаем следующее 
равенство
V c f > , = Q ,
(2-12)
(=1
где vc - скорость центра инерции.

---

-28-
Из выражения (2.12) следует, что количество движения системы равно 
количеству движения центра инерции, если считать сконцентрированной в
N
нем всю массу системы 
.
/=1
Дифференцируя по времени равенство (2.12) и учитывая (2.9), получа­
ем следующее уравнение движения
ac- i > , = V ,
(2.13)
i=i
где ас - ускорение центра инерции.
Это уравнение, имеющее форму основного уравнения динамики для 
центра инерции с сосредоточенной в нем массой системы, выражает тере­
му о движении центра инерции:
Центр 
инерции системы движется как материальная точка, в кото­
рой сконцентрирована вся масса системы, под воздействием главного
вектора внешних сил, приложенного к этой точке.
Из формулы (2.13) следует, что при V = 0 скорость центра инерции 
vc = const.
Примером может служить изолированная от внешних объектов 
система двух материальных точек, силовое взаимодействие между кото­
рыми относится к категории внутренних сил. Если в начальный момент 
времени система находится в покое, то центр инерции остается в покое и в 
дальнейшем, хотя материальные точки приходят в движение.
В абсолютно твердом теле центр инерции совпадает с центром тяже­
сти. На основании изложенного поступательное движение твердого тела 
можно рассматривать как движение его центра тяжести с сосредоточенной 
в нем массой всего тела под действием главного вектора приложенных к 
телу сил. -

---