Теоретическая механика раздел «динамика»

О
определяется следующим векторным 
произведением (рис. 8)
m 0 (F)=rxF, 
(2.4)
где г - радиус-вектор, соединяющий полюс 
О
с точкой приложения силы
в .
Главным моментом внутренних сил,
приложенных к механической 
системе, относительно полюса О называется геометрическая сумма
■ м ь - Х > Ж ) .
(2 -5 )
/=1
а 
главным моментом внешних сил
относительно полюса — аналогичная 
сумма
■ M o = f ; m 0 (F ,). 
(2-6)
;=i
Силы взаимодействия для каждой пары точек имеют общую линию 
действия, равны по модулю и противоположны по направлению. Следова­
тельно, при геометрическом суммировании их моменты относительно по­
люса взаимно уничтожаются. В результате для главного момента внутрен­
них сил всегда имеем
М Ь = 0 .
(2.7)
Относительно главного момента внешних сил М 0 заметим, что его 
величина и направление существенно зависят от выбора полюса. В этом

---

-25-
F
Рис. 8.

---

-26-
заключается принцитшальное отличие главного момента М 0 от главного 
вектора V , который инвариантен по отношению к выбору полюса.
Рассмотренные в настоящем параграфе векторные величины можно 
трактовать как некоторые суммарные меры действия сил, приложенных к 
механической системе. Эти величины, а также некоторые скалярные ха­
рактеристики (работа сил, мощность) используются при формулировании 
так называемых 
общих теорем динамики.
Эти теоремы устанавливают со­
отношения между указанными силовыми характеристиками и соответст­
вующими им суммарными мерами движения механической системы. Об ­
щие теоремы не позволяют подробно исследовать поведение отдельных 
точек системы, но дают возможность при помощи значительно более про­
стых методов получить представление о важных характеристиках движе­
ния системы как целого.