Теоретическая механика раздел «динамика»

П(х,у,г).
10. ТЕО РЕМ А ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИ НЕТИ ЧЕСКО Й ЭНЕРГИИ
Кинетической энергией 
W
материальной точки называется следую­
щая величина '
W = ~ ~ ,
(2-30)
где 
т -
масса точки, a v - модуль ее скорости.
По своему физическому содержанию кинетическая энергия является 
скалярной мерой
движения, возрастающей при увеличении массы или мо­
дуля скорости. 
-Исследованную в п. 7 величину q 
= гт
следует рассматри­
вать как 
векторную меру
движения, поскольку эта характеристика содер­
жит дополнительную информацию о направлении движения.
Рассмотрим основное уравнение динамики точки (1.1). Умножая обе 
его части скалярно на вектор элементарного перемещения точки йг, осуще­
ствляя несложные преобразования и 
учитывая (2.19), получаем равенство

---

-36-
dW
 = 
ЪА
(2.31)
выражающее 
теорему об изменении кинетической энергии точки в
дифференциальной форме:
Дифференциал кинетической энергии материальной точки равен эле­
ментарной , работе, производимой равнодействующей приложенных к
точке сил.
Используя выражение (2.21) для мощности 
Н
, можно получить эту 
теорему в другой форме
dW
— = Н .
(2.32)
dt
Введем кинетическую энергию системы 
N
 
материальных точек как 
сумму кинетических энергий образующих систему точек
причем здесь прежнее обозначение 
W
 
относится уже к суммарной величи­
не для всей системы.
Записывая основное уравнение динамики для г'-й точки, умножая обе 
его части скалярно на