Teoremaning tuzilishi va turlari. Matematik isbotlash usullari. To‘g‘ri va noto‘g‘ri muhokamalar

1. To`plamlarning  kesishmasi.

2.To`plamlarning  birlashmasi.

3. Misollar yechish.

 

To`plamlarning  kesishmasining  xossalari

1^о.  В А bo`lsa, А ∩ В= В

2^о. А ∩ В= В∩ А (kommutativlik xossa).

3^о.А ∩(В ∩ С) =( А ∩ В) ∩ С = А ∩В ∩ С ( assotsiativlіk xossa).

4^о. А ∩ =

5^о.А∩А=А.

6^о. А (В∩ С) =(А В)∩(А С)

7^оА∩ (В С) =(А∩В)  (А∩С)

 

To`plamlarning  birlashmasining  xossalari

1^о. В А A B=А.

2^о. A B=B А

3^о . A (B А ) =(A B) С=A B С

4^о. А =А.

5^о. А А=А.

Masalan,

1.  va   to‘plamlar uchun:   ga teng.

2. ,   va   to‘plamlarning kesishmasi ushbuga teng: 

3.  va   to‘plamlarning kesishmasi ushbuga teng: 

    Ba'zi bir sonli to’plamlar uchun maxsus bеlgilar kiritilgan: N-natural sonlar to’plami, Z – butun sonlar to’plami, N₀ – butun nomanfiy sonlar to’plami, Q – ratsional sonlar to’plami, R – haqiqiy sonlar to’plami.

R to’plamning to’plam ostisini koordinatalar o’qida tasvirlash mumkin.  Agar  va abo’lsa,  quyidagi bеlgilashni kiritish mumkin.