Teoremaning tuzilishi va turlari. Matematik isbotlash usullari. To‘g‘ri va noto‘g‘ri muhokamalar

5-amaliy. To‘plamlarning dekart ko‘paytmasi.

Reja:

1.  R.Dekart haqida qisqacha ma'lumot keltiring

2. To‘plamlarning dekart ko‘paytmasi.

3. To‘plamlarning dekart ko‘paytmasi xossalarini isbotlang.

4. Misollar yechish.

To‘plamlarning dekart ko‘paytmasi.

Misol: va  to‘plamlar berilgan bo‘lsin. U holda va to‘plamlarning to‘g‘ri ko‘paytmasi quyidagicha bo‘ladi: 

 

Agar biz  to‘g‘ri ko‘paytma elementi dagi ni biror nuqtani abssissasi,   ni esa ordinatasi desak, u   holda bu to‘g‘ri ko‘paytma tekislikdagi nuqtalar to‘plamini ifodalaydi. Boshqacha aytganda haqiqiy sonlar to‘plami R ni R ga to‘g‘ri ko‘paytmasi   ni tasvirlaydi.

1-misol. Sonli  to‘plamlar  bеrilgan.   , , А\В, В\А larni toping. А va B to‘plamlar Dеkart ko‘paytmasini koordinata tеkisligida tasvirlang.

,

2-misol. Sonli to‘plamlar bеrilgan. А va B to‘plamlar Dеkart ko‘paytmasini  toping va koordinata tеkisligida tasvirlang.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21. A=[-2; 2]    B={2, 3, 4}

22. A=[-2; 2]    B=[2; 4]

23. A=R  B=[2; 4]

24. A={0, 2, 4, 6}  B={1, 3, 5}

25.

26.

27. A=[4, 6]  B=[3, 5]

28.

29. A=[-100; 10[   B=]10; 33]

30.

31. A={(a; b; c; d),  B={k; l; m} bo‘lsa,  A×B ni toping va uni jadval ko‘rinishida   tasvirlang.

32. Agar

A =[-2; 3], B={2;3; 4};

A =[-2; 3], B={2;4};

A = R, B = [2;4] bo‘lsa, A×B ni topg‘ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida tasvirlang.

33. A to‘plamda 8 ta element bor. Agar, A×B da: 1) 56 ta; 2) 8 ta; 3) 0 ta;

4) 24 ta element bo‘lsa,  B to‘plamda nechta element bor?

34. A={(a; b; d; ),  B={k; l;} bo‘lsa,  A×B dekart ko‘paytmaga qisim to‘plam  bo‘lgan  6 juftliklar  to‘plamini ko‘rsating.

35. A =[-1;4],  B={5;7} to‘plamlar  berilgan,  A×B dekart ko‘paytmaga qism to‘plam  bo‘lgan  4  juftliklar  to‘plamini ko‘rsating.

 

14141414

To‘plamlar va ular ustida amallar. To‘plamlarning kesishmasi, birlashmasi, ikki to‘plamning ayirmasi, universal to‘plamgacha to‘ldiruvchi to‘plam.