Teoremaning tuzilishi va turlari. Matematik isbotlash usullari. To‘g‘ri va noto‘g‘ri muhokamalar

Masala-1. Nеchta (turli raqamlar bilan yozilgan) 2 хоnali sоnlar bоr?

Yechish: 1-raqamni 9 usul bilan (1, 2, …, 9), 2-raqamni ham 9 usul bilan (nоldan bоshlab o‘nliklar raqamidan bоshqa raqamlar) tanlash mumkin. hammasi bo‘lib   ta shunday sоn bоr ekan.

Masala-2. n(X)=k  va n(Y)=l bo’lsin. X to’plamni Y to’plamga akslantirishlar sonini topamiz.

Yechish.  X to’plam elementlarini nomerlaymiz:  X={x₁, …, x_k} X to’plamni Y ga o’tkazuvchi har qaysi f akslantirishga o’sha elementlarning obrazlari (nusxalari)dan tuzilgan   (f(x₁), … , f(x_k)) (u₁, … , u_k) k talikning berilishi f akslantirishni bir qiymatli aniqlaydi: x_i element u_i ga o’tadi. Demak, X to’plamni U to’plamga akslantirishlar soni U to’plam elementlaridan tuzilgan k taliklar soniga teng. n(Y) =l bo’lganidan formula bo’yicha bu son l^k ga teng.