Тенглик фақат бўлгандасина бамарилса, ва

тенглик фақат бўлгандасина бамарилса, ва лар да чизикли зркли функциялар дейиладн.
. Фараз килайлнк, хамда функцнялар

дифференцнал тенгламанинг ечнмлари бўлсин.
Уu6y

функцнонал детермннант Вронский детерминанти дейилади.
5- т е о е м a. Azap (10) темалamanumz xanda

6yันadu.
И с б от. хамда ечнмлар да чизнклн боғлик бўлснн. Унда

бўлиб, хамда сонларнннг камида биттаси нолдан фаркли. Кейинги тенгликнинг хар икки томонини днфференцналлаб, хамда ларга нисбатан ушбу

системани хоснл киламиз. хамда лар чнзнкли боғлнк бўлганлиги сабабли бу. система тривиал бўлмаган ечнмга эга. Бннобарнн, системанинг детермннанти

бўлади (1"том, 7.6о6, 3-§). Демак, (a,b) да

Теорема исбот бўлди.
. Энди бўлишндан, хамда ечимларнинг чизнкли боғлик бўлишини ифодалайдиган, шунингдек Вронский детерминантини тенгламанинг коэффицненти оркали ёзнлишини кўрсатаднган теоремаларни исботсиз келтирамиз.
6- т е о е м а. Azap бupop нyктaдa бÿлca,
7-т е o p e ma. Ymby

формула ўриклидир, бунда .