Telekommunikatsiya injiniringi” kafedrasi B. A. Fayzullaev, B. K. Turumbetov, J. D. Xudayberganov

YOKI mantiqiy elementi. 2.3-rasmda x va y kalitlari parallel ulangan hamda P va Q nuqtalarini birlashtiradi.

2.3-rasm. x va y o‘zgaruvchilarining parallel ulanishi.

Kalitlarning holati va PQ ulanish mos ravishda A, B va f Bul o‘zgaruvchilari yordamida ifodalanadi. 2.3-jadvalda bu sxemaning rostlik jadvali ko‘rsatilgan.

2.3-jadval.

A	B	f
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Agarda 2ta x va y kalitlari ochiq bo‘lsa, u holda A=0 va B=0 bo‘ladi hamda P va Q nuqtalari orasida ulanish mavjud emas, ya’ni f=0 bo‘ladi. Boshqa tomondan, agarda x kalit yopiq va y kalit ochiq bo‘lsa, unda A=1 va B=0 bo‘ladi. Bunda P va Q nuqtalari orasidagi ulanish x kalit yordamida amalga oshiriladi, ya’ni f=1 bo‘ladi.

2.3-jadvalda keltirilgan jadval YOKI funksiyasining rostlik jadvali hisoblanadi. YOKI funksiyasini ayrim hollarda Bul qo‘shuv funksiyasi deb ataydi. Rostlik jadvalining tahlili shuni ko‘rsatadiki, P va Q nuqtalari orasida, agarda x kalit yopiq yoki y kalit yopiq bo‘lsa yoki 2ta kalit yopiq bo‘lsa, ulanish mavjud bo‘ladi,.
2.4-jadvalda ikkilik va Bul qo‘shuv qoidasi keltirilgan. YA’ni, ushbu funksiyani ULOVCHI, YOKI sifatida deb aytish mumkin. Bu atamani quyidagicha tushuntirish mumkin: A=1 va V=1 holatida f=1 bo‘ladi. Keyinchalik ISTISNO-YOKI funksiyasinida A=1 va V=1 holatda ISTISNO, ya’ni A=1 va V=1 bo‘lsa ISTISNO-YOKI funksiyasining qiymati «0»ga teng bo‘ladi.

2.4-jadval. Bul va ikkilik qo‘shuv qoidalari.

YOKI funksiyasi algebraik ko‘rinishda f=A+B deb yoziladi. Bu erda «+» belgisi YOKI tarzda interpretatsiyalanadi. Mantiqiy qo‘shuv qoidasi 2.5‑rasmda ko‘rsatilgan. Ularni taqqoslashda 2ta farq mavjud. Ikkilik qo‘shuvda 1+1=10 bo‘ladi, bu erda 0-qo‘shuv natijasi, 1-siljish birligi hisoblanadi va u qo‘shuv operatsiyasining keyingi bosqichida qo‘shilishi kerak. Bul qo‘shuvida esa 1+1=1 bo‘ladi.

Raqamli tizimlarda YOKI funksiyasi YOKI elementi deb ataluvchi elektron sxema yordamida amalga oshiriladi. 2.6-rasmda YOKI elementining belgilanishi ko‘rsatilgan. Bu sxemaning chiqishida mantiqiy «1»ga ega bo‘lamiz, agarda A yoki V kirishida yoki A va V kirishlarda bir vaqtda mantiqiy «1» bo‘lsa. Barcha boshqa kirishlar kombinatsiyasida f funksiyasining qiymati mantiqiy «0» bo‘ladi.

2.6-rasm. YOKI elementining belgilanishi.

Quyida YOKI funksiyasiga tegishli ayniyatlar keltirilgan:

1. 
   A + Ā = 1;
   
2. 
   ;
   

3. A + A = A;
4. A + 0 = A;
5. A + 1 = 1;
6. A + V = V + A;
7. A + (V + S) = (A + V) + S;
8. A +VS = (A + V)(A +S);
9. A(V + S) = AV + AS.

Bu erda ham 1-3 ayniyatlar idempotentlik teoremasi, 4-5 ayniyatlar birlashtirish teoremasi, 6 ayniyat o‘rin almashtirish teoremasi, 7 ayniyat terish yoki guruhlashtirish teoremasi va 8-9 ayniyatlar esa, taqsimlash teoremalari hisoblanadi.