Tekislikda va Fazoda chiziqlar Reja: Kirish Asosiy qism

1.1. To’g’ri chiziq bilan tekislik
To’g’ri chiziq
= =

Bilan

tekislikning kesishish nuqtasini topish uchun bu tenglamani birgalikda yechish kerak. Agar (1.1) dagi uchta nisbat o’rniga unga teng parametr ishlatilsa, yechish ancha ixcham bajariladi. Bu uch tenglamani birgalikda yechish kerak. Agar (1.1) dagi uchta nisbat o’rniga unga teng parametr ishlatilsa, yechish ancha ixcham bajariladi. Bu holda
x = + a, y = + b, z = c bo’ladi; koordinatalarning bu qiymatlarini tekislikning (1.2) tenglamasiga quyib ning qiymatini hosil qilamiz, so’ngra izlangan koordinatalarni topamiz.
(1.1) to’g’ri chiziq bilan (1.2) tekislik orasidagi burchak ushbu formula bilan hisoblanadi:

(1.1 ) to’g’ri chiziq bilan ( 1.2 ) tekislikning parallellik sharti:

To’g’ri chiziq bilan tekislikning perpendikulyarlik sharti:

(1.1) to’g’ri chiziqning (1.2) tekislikda yotish sharti quyidagi ikki tenglik bilan ifodalanadi:




s) to’g’ri chiziqqa parallel to’g’ri chiziq o’tkazilsin.

to’g’ri chiziq bilan 3x + 5y – z 2 = 0 tekislikning kesishish nuqtasi topilsin.
. Kesishish nuqtasi topilsin:
a) to’g’ri chiziq bilan 3x – 3y + 2z – 5 = 0 tekislikning;
b) to’g’ri chiziq bilan x + 2y -4z +1=0 tekislikning;
s) to’g’ri chiziq bilan 3x –y + 2z- 5 =0 tekislikning.
kesishish nuqtalaridan o’tuvchi to’g’ri chiziqning tenglamalari tuzilsin.
A koeffetsentining qiymati qanday bo’lganda Ax + 3y – 5z + 1 = 0 tekislik to’g’ri chiziqqa parallel bo’ladi?
A va B koeffitsentlarining qiymatlari qanday bo’lganida Ax + By + 6z – 7 = 0 tekislik
To’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’ladi?
(+ 3; - 2; + 4) nuqtadan tekislikka 5x+3y-7z+1=0 perpendikulyar tushirilsin
Koordinatalar boshidan to’g’ri chiziqqa perpendikulyar tekislik o’tkazilsin.
Tekshirib ko’rilsin:

1. 
   a to’g’ri chiziq 4x + 3y – z + 3 = 0 tekislikda yotadimi;
   

b) to’g’ri chiziq 5x – 8y – 2z – 1 =0 tekislikda yotadimi;
s) to’g’ri chiziq 3x – 2y – z + 15 = 0 tekislikda yotadimi?
( + 3; + 1; - 2) nuqtadan va to’g’ri chiziqdan o’tuvchi tekislikning tenglamasi tuzilsin.
to’g’ri chiziqning tekislikdagi proektsiyasi topilsin.
P( + 4; - 3; + 1) nuqtadan o’tuvchi hamda
to’g’ri chiziqlarga parallel tekislikning tenglamasi tuzilsin.
P( + 7; + 9; + 7 ) nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa topilsin.