Tekislikda to’G’ri chiziq tenglamalari va ularning turlari reja: Bitta nuqtasi va yo’naltiruvchi vektori bilan to’g’ri chiziq tenglamasi

TEKISLIKDA TO’G’RI CHIZIQ TENGLAMALARI VA ULARNING TURLARI

Reja:

1.Bitta nuqtasi va yo’naltiruvchi vektori bilan to’g’ri chiziq tenglamasi.

2. 
   Ikki nuqtasi bilan berilgan to’g’ri chiziq.
   
3. 
   To’g’ri chiziqning kesmalar bo’yicha tenglamasi.
   
4. 
   To’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi.
   
5. 
   Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak.
   

6.To’g’ri chiziqlarning parallelligi va perpendikulyarligi.

1. 
   Bitta nuqtasi va yo’naltiruvchi vektori bilan to’g’ri chiziq tenglamasi.
   

To’ g’ ri chiziq ta‘riflanmaydigan tushuncha. To’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan ixtiyoriy nol bo’lmagan vektor to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi vektori deyiladi.

Tekislikdagi affin koordinatalar sistemasi (0, , )berilgan bo’lsin. Tekislikdagi d to’g’ri chiziq o’zining N₀(x₀,u₀) nuqtasi va yo’naltiruvchi (a₁,a₂) vektorning berilishi bilan to’liq aniqlanadi. d to’g’ri chiziq tenglamasini yozaylik, ma’lumki tekislikdagi biror N(x,y) nuqta d to’g’ri chiziqda yotishi uchun vektor vektorga kolleniar bo’lishi zarur va yetarlidir.

= (13.1)

bundan

x=x₀+a₁; y=y_a+a₂ (13.2)

 - haqiqiy soni parametr deb aytiladi.

(13.1) tenglama d to’g’ri chiziqning vektor parametrik tenglamasi (13.2) tenglama d to’g’ri chiziqning parametrik tenglamasi deyiladi.

(13.2) tenglamadan ushbu,

(13.3)

tenglamani hosil qilamiz. (13.3) ni to’g’ri chiziqning kanonik tenglamasi deyiladi. Undan

a₂(x-x₀)-a₁(y-y₀)=0

a₂x-a₁y+(a₁y₀-a₂x₀)=0 (13.4)

Bu yerda a₁ va a₂ lardan kamida bittasi noldan farqli, shu sababli (13.4) birinchi darajali tenglamadir.

Shuning bilan, ushbu muhim xulosaga keldik:

Har qanday to’g’ri chiziq birinchi tartibli algebraik chiziqdir.