Tebranishlar nazariyasi

 

Kichik tebranish yaqinlashishi. 

 

Agar 

ni  tashlab  yubora  olmasak  u  holda  prujinalar  yaqinlashishi 

metodini  qo’llab  bo’lmaydi.U  holda  (14)  tenglamadagi 

  funksiya 

-

bo’yicha nochiziqli bo’lib qoladi.U holda biz  -ni faqatgina  -uzunlik bilan 

taqqoslaganda  juda  kichik  bo’lsa u holda  ,  -dan   

    kattaligiga  farq 

qiladi.kichik  tebranish  modelida 

  uchun  formuladagi  hadni  hisobga 

olmasak  ham  bo’ladi.(14)  formuladagi   

“nimadir”  bo’lsin. 

va -ning 

ishorasiga  bog’liq  emas  va 

, 

 

-ning 

juft 

funksiyasidir.(1.4) rasmdan ko’rinib turibdiki  

 

---

15 

 

Bu yerda           

 

U holda   

Bu  yerda  biz  Teylor  qatoriga  yoyib  olamiz.Kichik  tebranish  bo’lishi 

uchun 

 bo’lishi kerak.Bu holatda 

 

(17) tenglamani (14) tenglamaga quyamiz va quyidagini olamiz 

 

ning uchinchi va undan yuqori darajalarini hisobga olmasak ham bo’ladi.U 

holda quyidagini olamiz. 

 

(20) tenglamani quyidagi ko’rinishda yozishimiz mumkin 

 

Bu yerda                            

 

Shunday qilib 

 garmonik tebranishni olamiz. 

 

-

chastotaning  kvadrati  bu  holatda  ham  birlik  siljishga  va  birlik  massaga 

to’g’ri  kelgan  kuchga  tengdir.Kichik  tebranishlar  uchun  qaytaruvchi  kuch  

taranglikka teng,

. 

Shunday qilib: