Tdpu 101-fa talabasi Abduğafforov Husan «Suyuqliklarmexanikasielementlari» mavzusidagi

TDPU 101-FA talabasi Abduğafforov Husan
«Suyuqliklarmexanikasielementlari» mavzusidagi

Bajardi : …

Qabulqildi: …
Reja:
1.suyuqlikmexanikasitushunchalari
2. uzluksizliktenglamasi.
3. bernullitenglamasi
4. bernullitenglamasinifizikmanosi
5. suyuqliklardaichkiishqalanishkuchlari
6. turbulent va laminar oqim.
Mustahkamlashuchunsavollar.
Foydalanilganadabiyotlar.
Mexanikaningsuyuqmuhitharakatininingqonunlarinivauningshuoqayotganmuhitdagiholatlarinixarakterlovchibolimigagidrodinamikadeyiladi. Suyuqliklar, gazlar singari, malum shaklga ega emas va qanday idishga quyilgan bolsa, osha idish shaklini egallaydi. Gaz aniq bir hajmga ega emas va u berilgan istalgan hajmeni egallaydi, suyuqlik esa tolaligicha malum xususiy hajmga ega. Gazlar nisbatan oson siqiladi, suyuqliklar esa amalda deyarli siqilmaydi. Suyuqlik molekulalari orasidagi masofa kichik bolgani uchun molekulalarning bir-biriga tortishish kuchi katta boladi.
Suyuqliklarning harakatini oqishdeyilib, harakatlanayotgan suyuqlik zarralarining quyilishini oqim deb yuritiladi.
Real suyuqlikni siqishmumkin, yani bosimning ortishi bilan uning hajmi kamayib, zichligi ortadi, biroq suyuqlikni siqilishi juda kam boladi. Masalan, 100 m ga ortganda suvning zichligi, faqat 0,5% ga ortadi. Bundan tashqari real suyuqliklar yopishqoq bolib, ularda hamma vaqt ichki ishqalanish kuchlari boladi. Yopishqoqligi mutlaqo bolmagan xayoliy suyuqlik idealyoki siqilmaydigan suyuqlik deyiladi. 0^oC dan yuqori temperaturalarda bazi real suyuqliklar (efir, atseton, spirt, suv, simob) ning yopishqoqligi juda kam boladi, shuning uchun ularni ideal suyuqliklar deb qarash mumkin. Ideal suyuqlik zarralarining harakat tezligini vektorlar bilan tasvirlaylik.(1-rasm) Ideal suyuqlik zarralarining harakatini xarakterlovchi shuday chiziqlar otkazaylikki, bu chiziqlarning har bir nuqtasidagi urinma, suyuqlik zarralarining harakat tezligi vektori bilan ustma-ust tushsin. Bunday chiziqlar oqim chiziqlarideyiladi. Oqim chiziqlarining soni shu sohadagi suyuqlik zarralari tezligining qiymatiga proporsional boladi. Demak, tezligi kattaroq bolgan sohalarda oqim chiziqlari zichroq bolishi mumkin.
Uzluksizlik tenglamasiAgar suyuqlikning tezligi oqim egallagan hajmning har bir nuqtasida vaqt otishi bilan ozgarmasa, bu suyuqlikning harakati barqaror (statsionar) harakat deyiladi. Barqaror harakatda suyuqlik zarralarining trayektoriyasi oqim chiziqlari bilan mos keladi. Suyuqlik oqimining barqaror harakatini tekshirish uchun uni xayolan oqim naylariga ajratiladi va har bir oqim nayidagi harakat organiladi. 2-rasmdagi S₁va S₂kesimlardagi suyuqlik oqimining tezliklari mos ravishda V₁va V₂suyuqlikning zichliklari esa S₁va S₂ bolsin. Oqim nayining S₁va S₂kesimlaridan ∆t vaqtda bir xil massali suyuqlik otadi, yani:
(1.1)
∆m₁=∆m₂bolgani uchun siqilmas suyuqliklar uchun boladi. U holda (1.1) quyidagi korinishda yoziladi.
(1.2)
(1.1) ifoda siqiluvchan suyuqliklar uchun (1.2) esa siqilmas suyuqliklar uchun uzuluksizliktenglamasi deb yuritiladi. Bu yerda kesimlar ixtiyoriy tanlanganligi uchun
(1.3)
deb yozish mumkin, yani berilgan oqim nayi uchun nay kondalang kesim yuzining suyuqlikning oqim tezligiga kopaytimasi ozgarmas kattalikdir.
Bernulli tenglamasiOzgaruvchan kesimli qiya oqim nayi boylab suyuqlik chapdan ongga harakatlanayotgan bolsin. (2 rasm) nay boylab harakatlanayotgan suyuqlikni ideal (siqilmaydigan) suyuqlik deb, bu suyuqlikning oqim tezligi bilan bosimi orasidagi boglanishni aniqlaylik. Oqim nayning S₁kesimidagi suyuqlik tezligi va bosimini mos ravishda va bilan, S₂kesimidagilarni esa va lar bilan belgilaylik S₁ vaS₂ kesimlar markazlarning biror gorizontal sathdan balandliklari mos ravishda h₁va h₂bolsin, S₁ vaS₂kesimlar bilan chegaralangan oqim nayi ichidagi suyuqlik massasining ∆tvaqtdagi toliq energiyasining ozgarishini aniqlaylik. Siqilmaydigan ideal suyuqlikning toliq energiyasi uning W_kkinetik energiyasi bilan W_ppotensial energiyasi yigindisidan iborat boladi:
(2.1)
yoki
(2.2)
buyerdag-erkintushishtezlanish.
Energiyaningbuozgarishi, mexanikenergiyaningsaqlanishqonunigaasosan, tashqikuchlarningbajarganishigatengbolishilozim. TashqibosimkuchiF₁oqibkiruvchimassaniyoldakochirishdabajargan∆A₁ishini, F₂bosimkuchiesayolda∆A₂nibajaradi. U holda:

F₂kuchvasuyuqlikzarralariningkochishyonalishlariteskaribolganligitufayli u bajarganishmanfiyboladi.

natijadatashqikuchlarningtoliqishiquyidagiifodabilananiqlanadi.

(2.3)
biroq
buyerda∆V S₁vaS₂kesimlardanchiqayotgansuyuqlikninghajmidir.
Natijada (4.27) ni quyidagicha yozamiz:
∆A= ₁∆V– ₂∆V (2.4)
yuqorida aytilganidek ideal suyuqlikning barqaror oqimida ∆W=∆Ashart bajarilishi kerak. Binabarin, (4.26) va (4.28) ifodalarni birlashtirib quyidagi tenglikni hosil qilamiz:

Bu tenglikningikkalatomonini∆Vgabolibyuborsakvasuyuqlikzichligiekanliginihisobgaolsak:

(2.5)
munosabatvujudgakeladi.
Demak, barqaroroqayotgan ideal suyuqlikningixtiyoriyoqishchizigiboylab
(2.6)
hosil qilamiz. (4.30) ifoda Bernulli tenglamasideb yuritiladi.
Endi Bernulli tenglamasini fizik manosini tahlil qilaylik. (2.6) ifodadagi hadlarni quydagicha tavsiflashimiz mumkin.
Bu yerda P-harakatlanuvchi suyuqlik ichidagi bosimni anglatadi va uni statik bosim deb yuritiladi.
– dinamik bosim. U suyuqlik ichidagi bosimni kamaytirishini xarakterlaydi.
- gidravlik bosim. U oqim nayi hbalandlikka kotarilgan taqdirda statik bosimning qanchaga kamayishini ifodalaydi.
Bernulli tenglamasi energiyaning saqlanish qonunini ifodalaydi va quyidagicha tariflanadi:
Siqilmaydigan ideal suyuqlikning barqaror harakatida bosim solishtirma energiyasi, kinetik va potensial solishtirma energiyalar yigindisi oqimning har qanday kondalang kesimida ozgarmaydi.
Yoki boshqacha tarif berish mumkin: ideal suyuqlikning barqaror oqishidagi toliq bosim dinamik, gidravlik va statik bosimlarning yigindisidan iborat bolib, uning qiymati oqim nayining barcha qismlari uchun birday boladi.
Gorizontal oqim nayi uchun Bernulli tenglamasi quyidagi korinishdi bolar ekan:
chunki .
Bernulli (2.6) va uzuluksiz (1.3) tenglamalarini, faqat suyuqlik uchungina emas, balki siqilishini va yopishqoqligini etiborga olmasa ham boladigan gazlarga ham tadbiq qilish mumkin. Bu vaqtda gazning harakat tezligi 150-200 m/s dan ortmasligi kerak, chunki bu holda xavoni bemalol siqilmaydigan ideal suyuqlikka oxshash deb hisoblab unga uzluksizldik tenglamasi va Bernulli tenglamasini qollash mumkin. Shunng uchun ham, Bernulli tenglamasi gidro va aerodinamikaning asosiy qonunlaridan biri hisoblanadi va uning amaliy ahamiyati katta. Misol, GidroturbinadaBernulli tenglamasiga muvofiq, suv bosimining potensial energiyasi tor suv chiqarish joyida (soploda) kinetik energiyaga aylanadi, bu kinetik energiya ishchi gildirakni aylantiradi.
Suyuqlikning bir biriga nisbatan harakatlanayotgan qatlamlari (3-rasm) orasida vujudga kelayotgan kuch ichki ishqalanish kuchideyiladi.
Ichki ishqalanish kuchi quydagi formula (Nyuton formulasi) yordamida aniqlanadi.
F=SΔvΔx
S-qatlamlarning bir-biriga tegib turgan sohasi
ΔvΔx-tezlik gradienti
-ichki ishqalanish koeffisienti
Bu ifodadan ichki ishqalanish koeffisienti uchun quydagi ifodani olib, uning birligini keltirishimiz mumkin.
η=FSΔvΔxNm2s-1=Pa∙s(paskal sekund)
Amalda puaz birligi ham ishlatiladi. 1 puaz=0.1 paskal sekund.
Suyuqlikning ikki xil oqishi kuzatiladi. Bazi hollarda suyuqlik aralashmasdan bir biriga nisbatan sirpanayotgan qatlamlarga ajralgan holda oqadi. Bunday oqim laminaroqim deyiladi. Laminar oqimga boyalgan suyuqlik kiritsak, u oqimning butin uzunligi davomida yoyilmasdan oqdi.(4-rasm)
Oqimning tezligi yoki kondalang olchamlari ozgarsa, oqish harakteri keskin ozgaradi suyuqlik intensiv ravishda ozgara boshlaydi. Bunday oqim turbulent oqim deyiladi.(5-rasm)
Nay devorining yonidagi tezlik laminar oqimga nisbatan kuchliroq, qolgan qismida esa kamroq ozgaradi.
Oqish xarakteri olchamsiz Reynolds soni bilan tavsiflanadi.
Re=ρvl
Bu yerda:
-suyuqlik zichligi
v-oqimning ortacha tezligi
-ichki ishqalanish koeffisienti
Mavzuni mustahkamlash uchun savollar
Mexanik ish formulasini ifodalang va qanday kuchlarmanfiyishbajarishinikorsating?
Ozgaruvchankuchtasiridajismningbajargantolaishinihisoblashdaqandayusuldanfoydalaniladi?
Energiya, energiyaning turlari va tola energiyaning saqlanish qonunlarini ifodalang?