Tayanch iboralar



Download 17.57 Kb.
Sana25.04.2020
Hajmi17.57 Kb.

Mavzu: Mulohazalar algebrasi va m ulohazalar hisobi orasidagi

Munosabatlar

Reja:


  1. M ulohazalar hisobi formulasining qiymati tushunchasi.

  2. Mulohazalar hisobi bilan mulohazalar algebrasi orasidagi

munosabatlarni aniqlovchi tasdiqlar.

Tayanch iboralar: Mulohazalar hisobi formulasining qiymati. Mulohazalar hisobi formulalar bilan mulohazalar algebrasi formulalari orasidagi munosabatlar. Umumqiymatli formula, Aynan chin formula. Keltirib chiqarish haqidagi teorema.

Mulohazalar hisobi formulalarini xuddi mulohazalar algebrasi formulalari

sifatida qarash mumkin. Вuning uchun mulohazalar hisobi o‘zgaruvchilariga mulohazalar algebrasi o‘zgaruvchilari singari qaraymiz, ya’ni o‘zgamvchilar chin yoki yolg‘on (1 yoki 0) qiymat qabul qiladi deb hisoblaymiz.

˄ , ˅ , → va ⸣ amallarini mulohazalar algebrasidagidek aniqlaymiz.

Mulohazalar hisobining har bir formulasi, o‘zgaruvchilar uning ifodasiga qanday kirishidan qat’i nazar, 1 yoki 0 qiymat qabul qiladi. Uning qiymati mulohazalar algebrasidagi qoidalar bo‘yicha hisoblanadi.

Mulohazalar hisobi formulasining qiymati tushunchasini aniqlaylik.

A - mulohazalar hisobi formulasi, x1, x2,…, xn lar esa A formula ifodasiga kiruvchi o‘zgaruvchilar (xi≠xj,) bo‘lsin. α1, α2,…, αn larorqali mos ravishda x1, x2,…, xn o‘zgaruvchilarning qiymatlarini belgilay-

miz, αj €E2 = {0,1}. α1, α2,…, αn) vektor 2n ta qiymatlar satriga ega.

0 ‘zgaruvchilaming bitta qiymatlar satri uchun A formulaning qiymati

R α1 α2… αn (A) ni quyidagicha aniqlaymiz:

1. A formulaning eng katta uzunlikdagi qismiy formulasi xi

Bo’lganda, R α1 α2… αn (xi) = αi , bo'ladi.

2. Agar к +1 uzunlikdagi hamma qismiy formulalar aniqlangan

bo‘lsa, u holda A i ˄ A j, A i ˅ A j A i → A j,- amallarning bajarilishi

natijasida olingan к uzunlikdagi qismiy formulalar quyidagi qiymatlarga

ega bo‘ladi:

R α1 α2… αn (A i ˄ A j) = R α1 α2… αn (A i ) ˄ R α1 α2… αn (A j)

R α1 α2… αn (A i ˅ A j) = R α1 α2… αn (A i ) ˅ R α1 α2… αn (A j)

R α1 α2… αn (A i → A j) = R α1 α2… αn (A i ) → R α1 α2… αn (A j)

R α1 α2… αn (⸣A i)= ⸣R α1 α2… αn (A i)

Masalan, x 1 ˅ ⸣x 4 →⸣(x 2 ˄⸣ x 3), formula x 1, x 2 ,x 3 ,x 4 o‘zgamvchilarning

(0, 1, 1, 0) qiymatlar satrida R 0110(x 1 ˅ ⸣x 4 →⸣(x 2 ˄⸣ x 3)) = 1 qiymatga ega.

Haqiqatan ham, bu formula quyidagi qismiy formulalarga ega:

x 1 ˅ ⸣x 4 ,⸣(x 2 ˄⸣ x 3)- birinchi uzunlikdagi qismiy formulalar,

x 1 , ⸣x 4 ,x 2 ˄⸣ x 3- ikkinchi uzunlikdagi qismiy formulalar,

x 4 ,x 2 ,⸣ x 3- uchinchi uzunlikdagi qismiy formulalar,

x 3 - to‘rtinchi uzunlikdagi qismiy formula.

Mulohazalar hisobi bilan mulohazalar algebrasi orasidagi

munosabatlarni aniqlovchi tasdiqlar. Endi mulohazalar hisobi bilan

mulohazalar algebrasi orasidagi munosabatlarni aniqlovchi teoremalarga

va lemmalarga to'xtalib o‘tamiz.

1- t e o r e m a . Mulohazalar hisobidagi har bir isbotlanuvchi for­

mula mulohazalar algebrasida aynan chin (tavtalogiya, umumqiymatli)

formula bo ‘ladi.

1- l e m m a . A va В formulalarning ifodasiga kiruvchi hamma

о ‘zgaruvchilar x1, x2,…, xn,x va bu о ‘zgaruvchilarning ixtiyoriy qiy-



matlar satri α1 α2… αn , α bo'lsin. Agar R α1 α2… αn , α (B ) = β bo'lsa, u holda

R α1 α2… αn , α bo ‘ladi.

2 - l e m m a . A - berilgan formula, x - о 'zgaruvchi, В - mulohazalar hisobining istalgan formulasi bo'lsin. Agar A aynan chin formula bo ‘Isa, и holda formula ham aynan chin formula bo ‘ladi.

3 - l e m m a . Agar С va С —>A formulalar aynan chin bo ‘Isa, u holda A ham aynan chin formula bo ‘ladi.

2 - t e o r e m a {keltirib chiqarish haqida). A –mulohazalar hisobining birorformulasi; x1, x2,…, xn — A formula ifodasiga kiruvchi о ‘zgaruvchilar va α1 α2… αn o'zgaruvchilarning ixtiyoriy qiymatlar



satri bo ‘Isin. H orqali chekli formulalar majmuasini belgilaymiz. Agar

bo ‘Isa, u holda H = {} formulalar majmuasi uchun:

1) R α1 α2… αn (A ) = 1 bo ‘Igan holda H \—A ;

2) R α1 α2… αn (A ) = 0 bo ‘Igan holda H \—⸣A bo ‘ladi.



3 - t e o r e m a . Mulohazalar algebrasining har bir aynan chin

formulasi mulohazalar hisobida isbotlanuvchi formula bo ‘ladi.
Download 17.57 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
davlat pedagogika
axborot texnologiyalari
nomidagi toshkent
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
navoiy nomidagi
samarqand davlat
guruh talabasi
ta’limi vazirligi
nomidagi samarqand
toshkent axborot
toshkent davlat
haqida tushuncha
Darsning maqsadi
xorazmiy nomidagi
Toshkent davlat
vazirligi toshkent
tashkil etish
Alisher navoiy
Ўзбекистон республикаси
rivojlantirish vazirligi
matematika fakulteti
pedagogika universiteti
таълим вазирлиги
sinflar uchun
Nizomiy nomidagi
tibbiyot akademiyasi
maxsus ta'lim
ta'lim vazirligi
махсус таълим
bilan ishlash
o’rta ta’lim
fanlar fakulteti
Referat mavzu
Navoiy davlat
umumiy o’rta
haqida umumiy
Buxoro davlat
fanining predmeti
fizika matematika
universiteti fizika
malakasini oshirish
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
davlat sharqshunoslik
jizzax davlat