Mavzu: Mulohazalar hisobining aksiomalar sistemasi 921-20 guruh talabasI: artiqova marhabo

Mavzu: Mulohazalar hisobining aksiomalar sistemasi

921-20 GURUH TALABAsI: ARTIQOVA MARHABO.

Reja: 1.mulohaza tuhunchasi. 2.mulohazalar hisobining simvollari. 3.mulohazalar hisobi formulasi tuhunchasi.

ma’nosiga ko’ra faqat chin yoki yolg’on qiymat qabul qila oladigan darak gap mulohaza deb ataladi. Mulohazalarning ham bir necha turi mavjud. Masalan. 1.Absolyut chin (yolg’on) mulohaza. 2.O’zgaruvchan mulohaza. 3.Elementar(oddiy) mulohaza.

1.Absolyut chin (yolg’on) mulohaza deb shunday mulohazaga aytiladiki - ular mumkin bo’lgan barcha hollarda (vaziyatlarda) rost (yoki yolg’on ) qiymat qabul qiladigan mulohazaga aytiladi. 2.O’zgaruvchan mulohaza-mulohazalar algebrasida, odatda, muayyan o’zgarmas mulohazalar (rost , yolg’on) bilangina emas, balki istalgan mulohaza bilan shug’ullanadi . Agar berilgan mulohazani x deb belgilasak,u holda x rost yoki yolg’on qiymat qabul qiladigan o’zgaruvchi mulohazani ifodalaydi. 3.Elementar(oddiy) mulohaza-faqat bitta tasdiqni ifodalovchi mulohazani ifodalovchi mulohazalarga aytiladi.

Mulohazalar hisobining simvollari-har qanday hisobning tavsifi bu hisobning simvollari tavsifidan,formulalar va keltirib chiqarish formulalari ta’rifidan iborat.

Mulohazalar hisobida uch kategoriyali simvollardan iborat alifbo qabul qilingan. Birinchi kategoriya simvollari:x,y,z…x1,… Bu simvollarni o’zgaruvhchilar deb ataymiz. Ikkinchi kategoriya simvollari: ˄,˅ ,¬ , → bular mantiqiy bog’lovchilardir. ˅ - dizyunksiya voki mantiqiy qo'shish belgisi, ˄ - konyunksiya yoki mantiqiy ko ‘paytma belgisi, → - implikatsiya belgisi ¬ - inkor belgisi deb ataladi.

Uchinchi kategoriyaga qavslar deb ataladigan ( . ) simvollar kiritiladi. Mulohazalar hisobida boshqa simvollar yo ‘q. Mulohazalar hisobi formulasi tushunchasi. Mulohazalar hisobining formulasi deb mulohazalar hisobi alifbosi simvollarining muayyan ketma-ketligiga aytiladi. Formulalarni belgilash uchun lotin alifbosining bosh harflaridan foydalanamiz. Bu harflar mulohazalar hisobining simvollari qatoriga kirmaydi. Ular faqatgina formulalarning shartli belgilari bo‘lib xizmat qiladi.

X va y berilgan bo’lsa ularni dizyunksiyasi, kanyunksiyasi,implikatsiyasi,ekvivaleNSIYAlari quyidagicha aniqlanadi.

X	Y	X ˅ Y	X ˄ Y	X→ Y	X↔ Y
1	1	1	1	1	1
1	0	1	0	0	0
0	1	1	0	1	0
0	0	0	0	1	1

(¬X˅Y)˄¬(X→Y) FORMULANING ROSTLIK JADVALINI TUZING.

JAVOBI: mulohaza Aniq yolg’on, Chunki oxirgi ustun faqat nollardan tashkil topgan

X	Y	¬X	¬Y	¬X˅Y	X→ Y	¬(X→ Y)	(¬X˅Y)˄¬(X→Y)
1	1	0	0	1	1	0	0
1	0	0	1	1	0	1	0
0	1	1	0	0	1	0	0
0	0	1	1	1	1	0	0

Ta’rif Aniq rost yoki aniq yolg’on bo’lgan mulohazalar toftologiya deyiladi. Masalan; yuqoridagi misol toftologiyaga misol bo’la oladi.