Tasodifiy miqdorlar. Tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot funksiyalari

Mustahkamlash uchun savollar:
1. Tasodifiy miqdor deganda nimani tushunasiz?
2. Taqsimot qonuni deganda nimani tushunasiz?
3. Diskret tasodifiy miqdor bilan uzluksiz tasodifiy miqdorning farqi nimada?
4. Uzluksiz tasodifiy miqdorlar tushunchasini ta’riflang.
5. Uzluksi tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi deganda nimani tushunasiz?
6. Uzluksiz tasodifiy miqdor taqsimot funksiyasi F (x) ning xossalarini ayting.
7. Uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi deganda nimani tushunasiz?
8. Uzluksiz tasodifiy miqdor zichlik funksiyasining xossalarini ayting.
Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari va ularning xossalari.
Reja:
1. Diskret tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari.
2. Matematik kutilish va uning xossalari.
3. Dispersiya va uning xossalari.
4. O‘rta kvadratik chetlanish.


Ta’rif. X tasodifiy miqdorning matematik kutilishi deb, ga aytiladi va M(X) deb belgilanadi.

Diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilishi quyidagi xossalarga ega.
1. O‘zgarmas sonning matematik kutilishi shu sonning o‘ziga teng.
2.O‘zgarmas ko‘paytuvchini matematik kutilish belgisidan tashqariga chiqarish mumkin.
3. Ikki tasodifiy miqdor yig‘indisining matematik kutilishi har bir tasodifiy miqdor matematik kutilishlarining yig‘indisiga teng.
4. Ikkita bog‘liqmas tasodifiy miqdorlar ko‘paytmasining matematik kutilishi har bir tasodifiy miqdor matematik kutilishlarining ko‘paytmasiga teng.

Diskret tasodifiy miqdorning dispersiyasi. X tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan bo‘lsin.

			...

Ta’rif. X tasodifiy miqdorning dispersiyasi deb, ga aytiladi va D(X) deb belgilanadi.

Diskret tasodifiy miqdor dispersiyasining xossalari:
1⁰. O‘zgarmas sonning dispersiyasi nolga teng.
2⁰.
3⁰.
4⁰.