Ta’rif. Tartib bilan yozilgan n ta x=(x1, x2, …, xn) haqiqiy sonlar sistemasiga n

4.
	-
5.		-
6.	x+(-x)=0	-
7.	x+0=x	-
8.	1x=x	-

Ta’rif. Agar vektorlar to’plamida vektorlarni qo’shish va ularni songa ko’paytirish amallari kiritilgan bo’lib, ushbu amallar uchun yuqoridagi 1-8 xossalar (aksiomalar) bajarilsa, ushbu vektorlar to’plamiga vektor fazo deyiladi.
x, y, z lar faqat vektorlar emas, balki turli tabiatli narsalar (obektlar) bo’lishi mumkin. Bu holda elementlar to’plamiga holda chiziqli fazo deyiladi.
Masalan: Darajasi n dan oshmaydigan barcha ko’phadlar to’plami ko’phadlarni qo’shish va ularni songa ko’paytirish amallariga ko’ra chiziqli fazo hosil qiladi. Bunda amallarni quyidagicha kiritishi mumkin:

Darajasi n ga teng bo’lgan ko’p hadlar chiziqli fazo hosil qilmaydi, chunki qo’shish amali bajarilmaydi.

3.2. VEKTOR FAZONING O’LCHAMI VA BAZISI.


Ta’rif. a vektorga a₁,…, a_m vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi deyiladi, agar a vektor a₁…a_m vektorning biror ₁,…, _m haqiqiy sonlarga ko’paytmalari yig’indisiga teng bo’lsa, ya’ni a= ₁a₁+…+ _ma_m tenglik bajarilsa.