Таълими ходимларини қайта

Бошланғич синфларда математика ўқитиш методлари

Арифметик материал курснинг асосий мазмунини ташкил этади. Бошланғич курснинг асосий ўзаги натурал сонлар ва асосий миқдорлар арифметикасидан иборат. Бундан ташқари, бу курсга геометрия ва алгебранинг асосий тушунчалари бирлашади.
Бошланғич синф математика курси мактаб математика курсининг органик қисми бўлиб ҳисобланади. 1-4 синфларда ўқитиладиган математиканинг энг асосий ва ўқувчилар ѐшига мос бўлган элементар тушунчалари берилади. Юқори синфларда шу тушунчалар кенгайтирилган, чуқурлаштирилган ва бойитилган ҳолда ўқитилади. Демак, бошланғич синф математикасининг мазмуни юқори синф математикасининг мазмунини ҳам белгилаб беради. Бошланғич математиканинг тузилиши ўзига хос хусусиятларга эга:

1. 
   Арифметик материал курснинг асосий мазмунини ташкил қилади. У натурал сонлар арифметикаси, асосий миқдорлар, алгебра ва геометрия элементларининг пропедивтик курслари асосий бўлим шаклида ўқитилмасдан арифметик материал билан қўшиб ўқитилади.
   
2. 
   Бошланғич синф материали концентрик тузилган. Масалан, олдин II- ўнликни номерлаш ўқитилса, кейин 100 ичида номерлаш ва арифметик амаллар бажариш ўқитилади. Ундан кейин 1000 ичида арифметик амаллар бажариш, кейин кўп хонали сонлар ичида номерлаш, миқдорлар, касрлар, алгебраик ва геометрик материаллар қўшиб ўқитилади.
   
3. 
   Назарияси ва амалиѐт масалалари ўзаро органик боғланган характерга эга.
   
4. 
   Мaтематик тушунча, хосса, қонуний боғланишларни очиш курсда ўзаро боғланган.
   
5. 
   Ҳар бир тушунча ривожлантирилган ҳолда тушунтирилади
   

Мaсалан, арифметик амалларни ўқитишдан олдин унинг аниқ моҳияти очилади, кейин амалнинг хоссалари, кейин компонентлар орасидаги боғланиш,
кейин амал натижаси, охирида амаллар орасидаги боғланиш берилади.

6. 
   Aсосий тушунчалар ва натижавий тушунчалар ўзаро боғланишда берилган.
   

30 + 20 ва 60 - 30 кўринишидаги мисолларни ечиш ўн ичида қўшиш ва айришга асосланади. Муҳокамани қуйидагича олиб борамиз: 30 – бу учта ўн, 20 эса 2 та ўн. Агар 3 та ўнликка «2 та ўнликни қўшсак, унда 5 та ўнлик ҳосил бўлади. 5 та ўнлик бу 50 та борлик, демак 30 + 20 = 50.
Бу муҳокамани ѐзув орқали амалга ошириш мумкин. Бу ѐзувни кейинчалик 30 + 20 = 50 деб ѐзамиз.
Агар болалар ҳисоблашда қийналсалар саноқ чўпларидан фойдаланишни тавсий этамиз.
Худди шундай муҳокамани 60 - 20 учун олиб борилади.
Бундан ташқари 100; 80 + 20, 100 - 30 сонларига эътиборни махсус қаратиш талаб этилади.
Қолган барча оғзаки ҳисоблаш усуллари биттра схема асосида бажарилади.
Шунинг учун 23 + 50 усулига алоҳида тўхталиб ўтамиз.

1. 
   Тайѐрлов босқичи.
   

Тайѐрлов босқичида қуйидаги тайнч билимлар ишлаб чиқилади: а) икки хонали сонни хона ыщшилувчилари кщринишида ѐзи (23 = 20 + 3); б) йхлит сонларни қўшиш (20 + 50 = 70); в) йхлит сонларни бир хонали сонга қўшиш (70
+ 3 = 73). Барча бу амаллар 23 + 50 кўринишидаги қўшишнинг таркибий қисми бўлади. Шунинг учун, келтирилган амалларни йхши бажаришга эришиш зарур.

2. 
   Берилган ҳисоблаш усулига назарий асос бўладиган қўшиш қонунлари билан танишиш босқичи.
   

Арифметик амалар билан танишишда.
Назарий асослашдан фойдаланила ҳисоблаш усулларини бажарилиши болаларда муваффақийтни кечади дастурда бу коида йиғиндида кўшилувчиларни ўрнини алмаштириш кўринишида фойдаланилади.

3. 
   Ҳисоблаш усули билан танишиш босқичи:
   

а) саноқ гўплари ѐрдамида бажариш;
б) схемалар бўйича моделлаштириш масалан, ўнлик деб учбурак ичидаги ўнта нуқтани
жойлаштириш мумкин. Кейинчалик учбурчак деб ўнли тушириш мумкин бўлади:
в) Ҳисоблаш усулини сонли ѐзуви:
23 + 50 = (20 + 3) + 50 = (20 + 50) + 30 = 70 + 3 = 73
Берилган мисолда қўшишни кетма-кет бажаришни болаларни ѐдда сақлашлари бир оз бўлсада қийинроқ кечад. Бундай ҳолда учта тайнч сўздан фойдаланамиз: алмаштириш ..., ҳосил қиламиз ..., қулай... . Шунча кўра ўқувчи:
23 ни 20 ва 3 билан алмаштирамиз. (20 + 3) + 50 ни ҳосил қиламиз. 20 ва50 ни қўшиш қулай, ни ҳойт йтмиш уч ҳосил бўлади.

4. 
   Ҳисоблаш кўникмаларини шакллантириш босқичи
   

Бу босқичда машқлар сонини ошириш назарда тутилади. Қолган барча ҳисоблаш усуллари маълум схема асосида бажарилади.
Икки хонали сонларни устун шаклида қўшиш ва айириш

2. 
   синфда болалар ҳар қандай икки хонали сонларни устун шаклида қўшиш ва айришни тез бажаришни ўрганишлари керак.
   

Бу усула қуйидагича бажарилиши мумкин:

1. 
   икки хонали сонни хонадан ўтмасдан қўшиш (45 + 23);
   
2. 
   икки хонали сонни хонадан ўтмасдан айириш (57 - 26);
   
3. 
   икки хонали сонни хонадан ўтибқўшиш (37 + 48);
   
4. 
   икки хонали сонни хонадан ўтиб айриш (52 - 24).
   

Устун шаклида қўшиш йиғиндига йиғиндини қўшиш қоидасига асослан бажарилади.
Шунинг учун саноқ чўпларидан фойдаланиб бажариш маъқул. Ниҳоят 5 + 3 = 8, 40 + 20 = 60, 60 + 8 = 68 бажарилади:

1. 
   Ўнлик остига ўнлик, бирлик остига бирликни ѐзамиз;
   
2. 
   бирликларни қўшамиз: 5 + 3 = 8
   
3. 
   унликларни қўшамиз: 4 + 2 = 6
   
4. 
   Жавобни ўқиймиз: олтмиш саккиз.
   

Икки хонали сонларни қўшиш ва айиришни қолган ҳоллари шунга ўхшаш бажарилади. Унда асосий диққатни ўнликдан ўтиб қўшишда дилда 1 ни сақлашни ѐки унликдан ўтиб айришда 1 та ўнлик қарз бериб устига нуқта кўйишга қаратишлари лозим.

Мaсалан, қўшиш асосида кўпайтириш келтириб чиқарилган.
Бошланғич математика курси ўз тузилиши бўйича арифметик, алгебраик ва геометрик материалдан иборат қисмларни ташкил этади.
Бошланғич математика курсида арифметик материалнинг концентрик жойлашуви сақланади.
Аммо, амалдаги дастурда концентрлар сони камайтирилган: ўнлик, юзлик, минглик, кўп хонали сонлар. Шуни ҳам айтиш керак, материал шундай катта группалашганки, унда ўзаро боғланган тушунчалар, амаллар, масалаларни қараш вақт жиҳатдан яқинлаштирилган.
Арифметик амалларнинг хоссалари ва мос ҳисоблаш усулларини ўрганиш билан бир вақтда арифметик амаллар натижалари билан компонентлари орасидаги боғланишлар очиб берилади. (Масалан, агар йиғиндидан қўшилувчилардан бири айрилса, иккинчи қўшилувчи ҳосил бўлади.) Компонентларидан бирининг ўзгариши билан арифметик амаллар натижаларининг ўзгариши кузатилади.
Алгебра элементларини киритиш, чуқур, тушунилган ва умумлашган ўзлаштириш мақсадларига жавоб беради: тенглик, тенгсизлик, тенглама, ўзгарувчи тушунчалари конкрет асосда очиб берилади.

1. 
   синфдан бошлаб сонли тенгликлар ва тенгсизликлар (4=4, 6=1+5, 2< 3, 6+1>5, 8-3< 8-2 ва ҳоказо) қаралади.
   

Уларни ўрганиш арифметик материални ўрганиш билан боғланади ва уни чуқурроқ очиб беришга ѐрдам беради.

2. 
   синфдан бошлаб (х+6)-3=2 ва ҳ.к кўринишдаги тенгламалар қаралади.
   

Тенгламаларни ечиш, олдин танлаш методи билан, сўнгра амалларнинг натижалари билан компонентлари орасидаги боғланишларни билганлик асосида бажарилади.
Геометрик материал болаларнинг энг содда геометрик фигуралар билан таништириш, уларнинг фазовий тасаввурларини ривожлантириш, шунингдек, арифметик қонуниятларни, боғланишларни кўрсатмали мақсадларига хизмат қилади. (Масалан, тўғри тўртбурчакнинг тенг квадратларга бўлинган кўрсатмали образидан кўпайтиришнинг ўрин алмаштириш хоссасини боғланиши очиб фойдаланилади...).

1. 
   синфдан бошлаб тўғри ва эгри чизиқлар, кесмалар, кўпбурчаклар ва уларнинг элементлари, тўғри бурчак ва ҳоказо киритилган.
   

Ўқувчилар геометрик фигураларни тасаввур қила олишни, уларни номлари, катакли қоғозга содда ясашларни ўрганиб олишлари керак. Бундан ташқари, улар кесма ва синиқ чизиқ узунлигини, кўпбурчак периметрини, тўғри тўртбурчак, квадрат ва умуман ҳар қандай фигуранинг юзини (палетка ѐрдамида) топиш малакасини эгаллаб олишлари керак.