Таълим вазирлиги

Учта турли хил рискларни баҳолаш орқали портфелни 
оптималлаштириш case studyси! 
Қисқача тушунча 
 
Одамлар ўзларининг рискларини диверсификатсия қилиш мақсадида 
одатда биттадан кўп қимматли қоғозларга инвеститсиялар киритишади. Бу 
қимматли қоғозлар портфели ўз ичига ҳар бири ўзининг маълум бир рискига 
эга бўлган бир неча активларни олади. Агарда сиз ушбу активларнинг 
келажакдаги рискларини билсангиз, сиз уларнинг ҳар бирига қанча миқдорда 
инвеститсия киритишни оптималлаштириб олган бўлардингиз. Энг катта 
муаммо ҳам шунда, яъни ушбу активларнинг келажакдаги потенсиал 
рискларини баҳолашдир. Турли хил усуллар турлича прогнозларни келтириб 
чиқаради ва бу активлар ўртасидаги тақсимотда катта ўзгаришларга олиб 
келади. Ушбу case studyда биз портфелни оптималлаштиришнинг учта турли 
хил кўриниши билан танишамиз. Булар, ўртача квадратик четланишларнинг 
тарихий кўрсаткичларини баҳолаш, асосий активни нахрлаш модели 
(AANM) ва GARCHга асосланган ўзгарувчан моделлаштиришлар. Ушбу учта 
ёндашувларнинг натижалари ва таркиби кўриб чиқилади. 
Кириш 
Портфел бу активларнинг йиғиндиси бўлиб , инвесторлар маълум бир 
муддатда портфелининг даромадлилигини максималлаштириш мақсадида 
ушбу портфелдаги активларнинг қайси бирига қанча миқдорда пул 
киритишни танлашади. Мисол учун, фараз қилайлик сиз тўртта технология 

---

297 
компанияларининг Акциялари мавжуд бўлган портфелга инвеститсия 
киритаябсиз, булар – Apple, Google, Microsoft ва Ebay. Демак, сиз 
ўзингизнинг портфелингизни шакллантириш учун ҳар бир қимматли қоғозга 
қанча миқдордан инвеститсия киргизган бўлар эдингиз? Сизнинг бу 
қарорингиз жуда муҳим бўлиб, портфелдаги ҳар бир актив унинг умумий 
натижасига тўғрида-тўғри икки йўлда - риск ва даромадлилик борасида 
таъсир кўрсатиши мумкин. Даромадлилик- бу инвестор томонидан активни 
ҳажмини оширган ҳолада максималлаштирмоқчи болъган кўрсаткичдир. 
Аммо, даромадлиликни максималлаштириш билан бир қаторда, инвестор 
рискларни ёки активлар билан боғлиқ бўлган ўзгаришларни ҳам 
минималлаштиришни хоҳлайди. Бу ўзгаришлар одатда ўзгарувчан модел деб 
аталади. Юқори даромадлиликка юқори рискларсиз эришиб бўлмайди. 
Юқоридаги мисол бўйича қимматли қоғозлар портфелининг даромадлилиги 
ва рисклари қуйидагилардир: 
бу ерда, r
i
i Акция бўйича даромадлилик, p
i 
эса i Акцияга инвестиция 
қилинган бойликни билдиради. ᵟ
j,k
эса j ва к Акциялар ўртасидаги 
ковариацияни ифодалайди. Соддароқ қилиб тушунтирадиган бўлсак, фараз 
қилинг бойликларнинг умумий суммаси бирга тенг, яъни ( п
1
+п
2
+п
3
+п
4
= 1). 
Ихтиёрий портфелни оптималлаштириш муаммосида сизда иккита ёъл 
бўлади- биринчиси бу берилган риск бўйича даромадлиликни 
максималлаштириш, иккинчиси эса берилган даромадлилик бўйича рискни 
минималлаштиришдир. 
Демак, 
case 
studyдан