Таълим вазирлиги фарғона политехника институти энергетика факультети

Nazorat savollari
1. Аmplitudа fаzа chаstоtа xаrаktеristikаsi qаndаy аniqlаnаdi?
2. Fаzа-chаstоtа xаrаktеristikаsi qаndаy аniqlаnаdi?
3. Chаstоtа xаrаktеristikаsigа аsоslаnib vаqt bo`yichа tizim o`tkinchi jаrаyoni qаndаy аniqlаnаdi?
4. АBT ning stаtik tаvsifini tushuntirib bеring?
3-modul. CHiziqli avtomatik boshqarish sistemalarining turg‘unligi.
13-mavzu. Turg‘unlik tushunchasi. Turg‘unlik masalasining umumiy qo‘yilishi. A.M.Lyapunov teoremasi. CHiziqli avtomatik boshqarish sistemasining turg‘unlik sharoitlari.


Reja:
1. Turg‘unlik tushunchasi.
2. Turg‘unlik masalasining umumiy qo‘yilishi
3. A.M.Lyapunov teoremasi.
4. CHiziqli avtomatik boshqarish sistemasining turg‘unlik sharoitlari.
Tayanch so‘z va iboralar:


13.1. Turg‘unlik tushunchasi
Ish jarayonida ABT lar doimo ularni istalgan va normal holatda. ishlab turgan holatidan chetlatuqchi, turli xil toydiruvchi-halaqit ta’sirlar ostida bo‘ladi va ABTlarni loyihalash ishlarini bajarishda asosiy vazifalardan biri bu hodisalarni bartaraf qilishdir.
Agar ABT avvalgi normal ish rejimiga qaytishga qodir bo‘lsa, u barqaror (turg‘un) va demak, ishlashga layoqatli bo‘ladi. Aks holda u beqaror (noturg‘un) va ishlashga layoqatsiz hisoblanadi.
Barqarorlashgan tartibdagi turg‘unlikni (bunday tartib avtoma­tik mu’tadillashtirish, pozitsiyali kuzatuvchi tizimlarga va boshqalarga xarakterlidir) batafsilroq ko‘rib chiqamiz. Agar tizimni normal tar-tibdan qisqa muddatli toydiruvchi ta’sirda-chetlatishi ko‘rilsa, barqa-ror tizimda bu chetlatish vaqt o‘tishi bilan yo‘qoladi (12.1, a-rasm), beqa-ror tizimda esa yoki o‘sadi yoki hech bir qonuniyatga bo‘ysunmaydigan egri chiziqni ifodalaydi. (12.1, b-rasm). Sodir bo‘layotgan jarayon xarakteri nodavriy (1-egri chiziq) yoki tebranuvchi (2-egri chiziq) bo‘lishi mumkin. Chetlanishni bartaraf qilish bo‘yicha rostlovchi ABT larda, agar teskari bog‘lanish qutbi noto‘g‘ri tanlansa, nodavriy o‘suvchi jarayon yuz berishi mumkin. Bu holda rostlagich chetlanishni yo‘qotish o‘rniga uni kattalash-tiradi.

13.1-rasm


Tebranuvchi o‘suvchi jarayon, tizimning nihoyatda katta kuchaytirish koeffitsientida boshlanishi mumkin. Bunda normal holatdan og‘ish tizimni turg‘un tartibiga shu qadar keskin qaytaradiki, tizim inersiya yoki kechikish tufayli undan o‘tib ketadi va yanada katta chetlatishga olib keladi va hokazo.
Tizimlarini turg‘unligini tahlil qilish A.M.Lyapunov yaratgan usullarga asoslanadi.
CHiziqli yoki chiziqlantirilangan (chiziqlantirilgan) tizimlar uchun barqarorlikning zarur va etarli sharti sifatida birinchi yaqinlashish tenglamasi uchun tuzilgan tavsifiy tenglamaning barcha ildizlari haqiqiy qismlarining manfiy ishorasi xizmat qiladi. Agar bitta ildiz musbat haqiqiy qismga ega bo‘lsa ham tizim noturg‘un hisoblanadi. SHunday qilib, tizim turg‘unligini aniqlash uchun uning tavsifiy tenglamalari ildizlarini bilish lozim.
Demak, avtomatik tizimlarining asosiy dinamik tavsifisi bu tu­rg‘unlik ekan linerizatsiyalangan tizimlarining turg‘unligi o‘tish jarayonini xarakteriga qarab, tizimni tashqi ta’sirdan so‘ng uchta asosiy xususiyatlardan biriga ega bo‘lishi mumkin:
1. Tizim muvozanat holatiga qaytadi, boshqariluvchi o‘zgaruvchi qiymati berilgandan tizimning statik xatolik kattaligi bilan farq qiladi; bunday o‘tish jarayoni yaqinlashuvchi tizim esa - turg‘un bo‘ladi.
2. Tizim muvozanat holatini tiklay olmaydi, o‘tish o‘zgaruvchisini qiymati berilgandan yanada og‘adi: bunday jarayonlar tarqaluvchi deb, tizimlar esa noturg‘un deb yuritiladi.
3. Tizim barqarorlashgan davriy harakat bilan tavsiflanadi: Bunday jarayon so‘nmas tebranuvchi deyiladi, tizim esa asimptotik turg‘unlik chegarasida turadi.