Тажриба иши №4. Тажриба маълумотларини нормал таксимот конунларига текшириш

Тажриба иши №4.


ТАЖРИБА МАЪЛУМОТЛАРИНИ НОРМАЛ ТАКСИМОТ КОНУНЛАРИГА ТЕКШИРИШ.
Статистик моделлаштириш масалаларини ечишнинг энг кичик квадратлар усули

Ишдан максад: Tажриба ўтказиш натижасида олинган сонли

маълумотларнинг сонли характеристикаларини

урганиш. Бундан ташкари фактик маълумотлар асосида олинган иккита параметр орасида корреляцион богланишни урнатишни; бундай богланишлар учун чизикли модел куриш жараёнини; курилган моделни амалий максадлар учун куллай олишни талабаларга ургата олиш.


Топшириклар:
1. Тажрибани назарий маълумотлари билан танишиш;
2. Тажриба маълумотлари асосида 13 та формулани хисоблаш алгоритми;
3. Хисоблашларни алгоритмик тилда ифодалаш ( C++, Excel.);
4.Иккита параметр х ва у орасидаги богланишни хисоблаш R _xy ва R _xy корреляция коэффицентини;
5.Тажриба маълумотлари асосида у=ах ва у= ах+в эмпирик богланиш коэффицентларини хисоблаш;
6. х ва у параметрлар учун сонли характеристикаларни хисоблаш : S S вариация коэффиценти;
7. Регрессия тенгламасининг тахлили, S ни хисоблаш алгоритми ;
8. Дастурни отлатка килиш ва тестлаш;
9. Хисоб-китоб ишларини, тажриба ишини расмийлаштириш.


Умумий назарий маълумотлар.

Статистик таксимотни таърифлаш учун куйидаги уч хил сонли характеристикалар ишлатилиши мумкин:

- уртача, ёки марказий тенденция характеристикаси;
- вариацион характеристика;
- таксимлаш конуни;
Одатда маълумотларни кайта ишлашда 1-этапда группалаш берил
ганлар ёрдамида вариацион катор курилади, 2-этапда микдорий ха-
рактеристик таксимотни санаш.
Математик статистика асосланган ечимни ноаниклик шароитида
кабул килиш учун хизмат килувчи усуллрадан асосийсидир.
Статистика термини деганда мутахассислар олинган сонли харак-теристикани тушунадилар. Шунинг учун берилган суз математик статистикани белгилаш учун ишлатилиши мумкин.
Маълумотни сифат буйича ёки микдорий белгилаш мумкин. Биз бир гурух одамларни текширганда ва улар жинси, сочининг ранги ва миллати буйича классификациялаганда, сонли маълумотларни оламиз. Сифатий маълумотларни олиш учун хеч кандай улчов керак булмайди, микдорий малумотларни олиш учун эса маълум бир улчов керак. Хатто микдорий маълумотлар одди кузатиш ва суров йули билан олинса, натижалар тугри чизикда нукталар ёрдамида тасвирланади.
Устида улчамлар ёки кузатишлар утказиладиган объект ёки шахс
наъмуна дейилади. Микдорий маълумотларни йигишдаги куза-тишлар - бу берилган наъмуна бизни кизиктирган сифатларга эга эканлигини аниклаш. Бирок статистлар "кузатиш" терминини хам микдорий, хам сифатий маълумотларга нисбатан куллайдилар.
Статистлар туплам ва танлашлар уртасида жуда аник четланиш-
лар утказадилар. Генерал туплам -бу хамма курсатаётган кузатиш-ларнинг микдори. Танлаш - бу генерал тупламнинг бирор туплам-чаларидир.
Статистика деб у ёки бу танлашнинг микдорий характеристика-
сига, генерал тупламнинг микдорий характеристикасига эса - пара-
метр дейилади.
Бу тупламчалар статик хулосалар теориясида мухим роль уйнай-
ди. Генерал тупламдан тасодифий равишда танлаш утказилади ва па
раметр асосида генерал тупламнинг хулосалари чикарилади. Элементар статистиканинг микдорий маълумотларга нисбатан асосий масаласи - хар хил турдаги кузатишларни сонини санашни ва керак булганда бирор-бир йул билан кузатишларни саралаш.
N та кузатишлар берилган булсин. Бу кузатишлар бир улчовли
массив куринишида булсин.
Куйидагиларни хисоблаш талаб килинади :

1) Урта арифметик

Изох : кулайлик учун урнига ишлатамиз.
2) Урта квадратик четланиш

3) Вариация коэффициенти
бу ерда
4) Аниклик курсаткичи
P=
5) Ассиметрик курсаткичи

6) Эксцесс

7) Уртача арифметик хатоликлар.

8) Уртача квадратик четланишни хатолиги

9) Вариация хатолиги

10) Аниклик курсаткичи хатолиги

11) Ассиметрия хатолиги

12) Эксцесс хатолиги

13) Нормал таксимот конунини такрибий критерияси


Моделлаштириш мураккаб системалар, объектларни илмий асосда англаб етиш, урганиш методларидан бири булиб, хусусан, технологик жараён ва иктисодий системаларда реал объектни хоссаларини урганиш билан алмаштирилади, кейин эса, олинган натижалар, ечимлар реал объектга тадбик килинади. Моделлаштиришнинг асосий хусусиятларидан бири тажриба утказиш кийин булган холатларда, иктисодий жихатдан мумкин булмаган ёки умуман мумкин булмаган шароитларда мураккаб объектларни урганишнинг бирдан бир имкониятидир.
Маълумки, математик моделларни куриш технологик жараен еки иктисодий системанинг курсаткичлари орасидаги богланишнинг ва узаро алокадорликларининг сонли характеристикаларини аниклашга имконият яратади. Модел – бу объектдаги, жараёндаги, ходисадаги хакикий богланишларни содда куринишида акслантирувчидир, унинг афзаллик томонлари шундаки аник сонли методларни, хусусан, статистик методларни куллаш нуктаи назаридан богланишлар компакт куринишда ва универсал холатда тавсифланади. Статистик методларга мансуб булган корреляция ва регрессия тахлили моделлари математик моделларнинг энг мухим гурухини ташкил килади ва булар нафакат дастлабки тахлил олиб боришдан, балки системани хар томонлама тахлил килишда фойдаланилиши мумкин.
Жараёндаги, кузатилаетган объектдаги богланишлар функционал ёки корреляцион булиши мумкин.
Функционал богланиш (у=f(x)) кузатишнинг хар бир алохида моментларида аникланган ва киймати аник булади .
Масалан, электр занжирининг бир кисми учун Ом конуни U=I*R; математик маятникнинг тебраниш конуни ва хакозо. Корреляцион богланиш функционал богланишдан фаркли уларок бир канча кузатишлар натижасига асосланган холда уртача ва умумлашган холатда намоён булади. Урганилаётган объектдаги микдорлар асосан, купчилик холларда, реал системаларда хар хил ташки ва ички факторларнинг таъсирида булади, шунинг учун хам объектни кириш-чикишларини узаро богликликларини урганишда корреляция-регрессия тахлилидан фойдаланиш максадга мувофикдир.
Оддий холларда объектнинг иккита параметри (х,у) орасидаги богланишни, у=f(x)+e , бу ерда e –тасодифий ташкил этувчи, урганиш талаб килинади: булардан биттаси X - боглик булмаган параметр куринишида каралади; иккинчиси эса Y - боглик булган параметр куринишида каралади.