Тажриба иши №4. Тажриба маълумотларини нормал таксимот конунларига текшириш

Регрессия тенгламаси коээффицентларини мохиятини текшириш. Чизикли регрессия тенгламасини коэффицентини мохиятини текшириш Стьюдент критерияси (t- критерий деб хам аталади) ёрдамида амалга оширилади, у куйидагилардан иборат:
1.Регрессия тенгламасининг коэффицетлари (а ва в ) аниклаш хатолигини дисперсияси изланади (барча коэффицетлар учун дисперция бир хил булади):

2.Регрессия тенгламаси коэффицентини (а ва в ) абсолют кийматини унинг аникланган уртача квадратик четланиш хатолигига нисбати хисобланади:

3. Эркинлик даражаси аникланади.

4. Мухимлик даражаси танланади, асосан

5.Махсус жадвалдан, Стьюдент критериясини кийматлари жадвалидан f ва q микдорларга мос келувчи t_кр топилади.
6.Агар t критерияси хисобланган киймати t_кр дан катта булса, у холда а ва в коэффицентлар этиборга лойик деб топилади, акс холда бу коэффицент статистик жихатдан эътиборга лойик эмас деб хисобланади, яъни t_i > t_kp , i = a, b.
Агар бирорта коэффициент ( a ва b ) эътиборга лойик булмаса у ташлаб юборилади, колган коэффициентлар кайтадан хисобланмайди, чунки бундай режалаштиришда (чизикли модел холатида) барча коэффициентлар бир-бири билан боглик эмас.


Регрессия тенгламасини жараенга адекватлигини текшириш. Кореляцион моделни (1) коэффицентлари аниклангандан кейин регрессия тенгламасини статистик тахлил килиш лозим, бунинг учун хисобланган регрессия коэффицентларини эътиборга лойик(значимость) эканлигини бахолаш ва регрессия тенгламасини, яъни моделни тажриба маълумотларига адекватлигини текшириш зарур, Бирок [ 4 ] да курсатилишича, регрессион моделни коэффицентларини эътиборга лойик эканлигини бахолаш улар орасида корреляцион богланиш булмаган холатдагина маънога эга булади. Факат олдиндан тузилган аник режа асосида бундай холатни содир килиш мумкин. Регрессия тенгламасини объектга адекватлиги, яъни тажриба маълумотларини объектни мохиятига мос келиши Фишер критерияси [ 4, гл.7, с.188-200 ] ёрдамида куйидаги схема буйича текширилади.
1. Кузатув дисперсияси хисобланади:
(15)

2. 
   Колдик дисперсияси хисобланади:
   

(16)
бу ерда d – регрессия тенгламасидаги коэффициентлар сони.

3. 
   Куйидаги нисбат аникланади:
   

(17)
Фишер жадвали буйича (2-жадвал) F ни киймати жадвалдан олинган киймат бу ерда билан солиштирилади. Агар


(18)
шарт бажарилса , у холда курилган корреляцион модел (1) жараенга адекват деб хисобланади.