Tadqiqotlari

14.5. Ko‘p miqdorli regressiya bilan bog‘liq statistika 
 
Hodisalar  o‘rtasidagi  bog‘lanishlar  zichligini  o‘rganish  uchun  bir  qancha 
ko‘rsatkichlar qo‘llaniladi. Bular ichida oddiylari ham murakkablari ham mavjuddir. 
Lekin bu ko‘rsatkichlarning barchasi bir - biriga yaqin natijani beradi. 
Bunday ko‘rsatkichlar jumlasiga kuyidagilar kiradi. 
- Fexner koeffitsiyenti; 
- ranglar korrelyatsiya ko‘rsatkichi; 
- korrelyatsiya koeffitsiyenti; 
- korrelyatsion nisbat (emperik va nazariy korrelyatsion nisbat); 
- korrelyatsiya indeksi; 
Maxsus  adabiyotlarda  bog‘lanishlar  zichligini  aniqlashda  qo‘llaniladigan  eng 
oddiy  ko‘rsatkichlar  batafsil  yoritib  borilganligi  sababli,  nisbatdan  ko‘proq 
qo‘llaniladigan,  aniqroq  natija  beradigan  zichlik  ko‘rsatkichlariga  korrelyatsiya 
koeffitsiyenti,  korrelyatsion  nisbat  va  korrelyatsiya  indeksi  singari  ko‘rsatkichlar 
kiradi.  
Korrelyatsiya 
nazariyasida 
eng 
mukammal 
hasoblangan 
zichlik 
ko‘rsatkichlaridan  biri  bo‘lib,  korrelyatsiya  koeffitsiyenti  bo‘lib  hisoblanadi.  Bu 
kursatkichni  to‘g‘ri  chiziqli  bog‘lanishlar  mavjud  bo‘lgan  hollarda  bog‘lanishlar 

---

 
316 
 
zichligini  aniqlash  uchun  qo‘llaniladi.  Bu  ko‘rsatkichni  hisoblash  uchun  eng  qulay 
shakli bulib, uning quyidagi formulasidir: 
( )
( )








−








−
−
=







n
y
y
n
x
x
n
y
x
xy
R
2
2
2
2
 
 
R  –  1  bilan  va  +1  oralig‘idagi  qiymatlarni  qabul  qiladi  va  korrelyatsion 
bog‘lanishlarning yo‘nalishini ko‘rsatib beradi.  
Egri  chiziqli  bog‘lanishlar  mavjud  bo‘lganda  korrelyatsiya  koeffitsiyen-ti  o‘z 
mohiyatini  yo‘qotadi.  Egri  chiziqli  bog‘lanishlar  mavjud  bo‘lgan  hollarda 
korrelyatsion  nisbat  qo‘llaniladi.  Bu  ko‘rsatkich  nazariy  va  emperik  korrelyatsion 
nisbat ko‘rsatkichlariga bo‘linadi.  
Nazariy korrelyatsion nisbat quyidagi formula bilan hisoblaniladi: 
 
2
2
1
бу
б
h
ух
=
 
 
Bu
x
2
  –  natija  belgining  dispersiyasi  omil  belgining  ta’siri  natijasida  natijaviy 
belgining tebranishini ifodalaydi.  
U quyidagi formula yordamida aniqlaniladi: 
 
(
)
n
у
ух
бу
х

−
=
2