Tadqiqotlari

14.1
-
rasm
. 
Normal chiziqli tenglamalar tizimining koeffitsiyentlari-ning grafigi 
 
 
Shu  singari  boshqa  tenglamalarning  ham  miqdori  va  grafiklarini  tuzish 
mumkin.  Bunda  marketing  tadqiqotlarida  qanday  jarayon  va  ko‘rsatkichlarning 
o‘rganilayotganligiga bog‘liq. 
10; 30; 16,02
10; 40; 19,77
10; 50; 23,11
10; 60; 26,44
10; 70; 29,78
10; 80; 33,11
10; ; 36,87
y = 
3,925+0,417х
R² = 
847

---

 
307 
 
 
14.4. Juft regressiya tahlili 
 
Regressiya  egri  chizig‘i  uchun  noaniqlik  tavsifnomalari  –  regressiya  qalinligi 
ko‘rsatkichlari:  ishonchli  oraliq  egri  chiziqlari  vadeterminatsiya  koeffitsiyenti 
hisoblab  chiqiladi.  Bularning  so‘nggisi  «bog‘langan  o‘zgaruvchi  –  mustaqil 
o‘zgaruvchi» barcha kombinatsiyalari uchun birdaniga hisoblab chiqilishi mumkin. 
Xuddi korrelyatsiya kabi, regressiya  ham  har  bir taqqoslash o‘zgaruvchisining 
qayd  qilingan  koordinata  oraliqlari  uchun  hisoblab  chiqiladi.  Regressiyaning  xuddi 
shu iyerarxiya darajaida koordinata oralig‘ini almashtirishga barkarorligi tekshiriladi. 
Xuddi  korrelyatsion  tahlil  kabi,  regression  tahlil  ham  o‘z  xususiyatlari  va 
yo‘nalishlariga ega. 
Ikkita  matematik  o‘zgaruvchi  –  bog‘langan  va  mustaqil  o‘zgaruvchi  o‘rtasida 
matematik  bog‘liqlikni  aniqlash  uchun  juft  regressiya  foydalaniladi.  Ko‘plik 
regressiya  ikki  yoki  undan  ortiq  mustaqil  o‘zgaruvchilar  va  oraliqli  yoki  nisbiy 
shkalalar  yordamida  ifodalangan  ko‘p  sonli  bog‘langan  o‘zgaruvchilar  o‘rtasidagi 
matematik  bog‘liqlikni  aniqlash  uchun  foydalaniladi.  Ushbu  holatda  aloqa  qalinligi 
kuchi  ko‘plik  determinatsiya  yordamida  o‘lchanadi  (xuddi  korrelyatsiyadagi  kabi). 
Qadamma-qadam  regressiyada  mustaqil  o‘zgaruvchilar  regressiyaga  ketma-ket 
kiritiladi va chiqariladi. 
Juft regressiya quyidagi  savollarga javob beradi: 
- mustaqil va bog‘langan o‘zgaruvchilar o‘rtasida bog‘liqlik qanday? 
- bozor hajmlari variatsiyasi savdo personali soniga bog‘liqmi? 
Ko‘plik regressiya quyidagi kabi savollarga javob beradi: 
-  mahsulotga  talab  narx,  raqobatchilar  soni  va  bozordagi  vositachilar  nuqtai 
nazaridan tushuntiriladimi? 
- bozor ulushi PR-aksiyalar xarajatlariga va promoaksiya budjetiga bog‘liqmi? 
-  talab  benchmarking  o‘tkazishga,  raqobatchilarning  narx  siyosati  va  h.k.ga 
bog‘liqmi. 
Regression tahlilga misol: 

---

 
308 
 
Sotuv 
hajmi 
bo‘yicha 
IBM  
dan 
ham 
o‘zib 
ketgan 
Sun Microsystems kompaniyasi misoli  bunday  tahlil  uchun  ajoyib  misol  bo‘la  oladi. 
Raqobatli  ustunliklar  regression  tahlilini  asos  qilib  olib,  kompaniya  texnologiyalar 
bozorida  yetakchi  bo‘lib  oldi.  Regression  tahlil  quyidagi  tartibda  amalga  oshiriladi: 
uchta  mustaqil  o‘zgaruvchilar  to‘plami:  raqobatchi  kompaniyada  mutaxassislar  soni, 
reklama  xarajatlari  va  ishlab  chiqish  xarajatlari  olindi.  Ularning  barchasi  ilgari 
o‘tkazilgan  benchmarking  tufayli  foydalanilgan.  Bog‘langan  o‘zgaruvchi  esa  sotuv 
hajmi  hisoblanadi.  Ushbu  tahlilni  o‘tkazish  shuni  ko‘rsatadiki,  aynan  personal  soni 
tufayli  Sun Microsystems kompaniyasi  aziyat  chekdi  va  IBM  yetakchi  bo‘lib  oldi. 
Personal 
sonining 
katta 
ekanligi 
sababli 
Sun Microsystems kompaniyasida 
professional darajada tarqoqlik yuzaga keldi va ko‘pincha u yoki bu mahsulotni joriy 
qilish  bo‘yicha  yakdil  fikr  bo‘lmadi,  loyihalarga  pul  ajratilmadi,  lekin  loyihalarning 
aksariyati  loyihaligicha  qolib  ketdi  va  tatbiq  etilmadi.  Aksincha,  personal  soni 
kichikroq  bo‘lgan  IBM kompaniyasida  loyiha  mualliflari  bozorga  ketib  qoldi  va 
darhol  sotib  olindi.  Tahlil  yakunlariga  ko‘ra,  Sun Microsystems axborotning  chetga 
chiqib ketishidan xavfsiragan holda personalni qiskartirishga qaror qilmadi, filiallarga 
bo‘lindi va shu tariqa 3 yil davomida yetakchilik cho‘qqisida bo‘lib turdi. 
Ijtimoiy  hodisa  va  jarayonlar  uzviy  ravishda  o‘zaro  bog‘lanishga  ega 
hisoblanadi. 
Ushbu  bog‘lanish  ijtimoiy  hayotdagi  barcha  hodisalar  va  ularning  belgilari 
o‘zaro  uzluksiz  ta’sir  etishida  ifodalanadi.  Shu  sababli  ijtimoiy  hodisalarni 
o‘rganishda belgilar o‘rtasidagi bog‘lanishni aniqlash katta ahamiyatga ega. 
Ba’zi belgilar boshqa belgilarga ta’sir etib, ularning o‘zgarishiga sabab bo‘ladi, 
ya’ni ayrim belgilar erkin o‘zgaruvchan  bo‘lsa, boshqalari esa  ularga qaramdir. Shu 
nuqtai  nazardan  belgilar  ikkiga  bo‘linadi.  Boshqa  belgilarga  ta’sir  etib,  ularning 
o‘zgarishiga  sabab  bo‘ladigan  belgi  omil  belgisi  va  boshqa  belgilarning  ta’sirida 
o‘zgaruvchi belgi natija belgisi deb ataladi. 
Masalan,  talabalarning  o‘zlashtirishi  natijaviy  belgi  bo‘lib,  ularning  darsga 
qatnashishi esa omil belgisi hisoblanadi. 
Belgilar o‘rtasidagi bog‘lanishlar xarakteriga ko‘ra, ikki turga bo‘linadi: 

---

 
309 
 
1. Funksional bog‘lanish. 
2. Korrelyatsion bog‘lanish. 
Omil  belgilarining  har  bir  qiymatiga  natijaviy  belgining  bitta  yoki  bir  nechta 
aniq  qiymati  mos  kelsa,  ular  orasidagi  bog‘lanish  funksional  bog‘lanish  deyiladi. 
Masalan,  doira  yuzasi  S  = 
r2  faqat  uning  radiusiga  (r)  bog‘liq  bo‘lib,  yuqoridagi 
formula bilan to‘la ifodalanadi. 
Omillarning  har  biri  qiymatiga  zamon  va  makonning  turli  sharoitlarida 
natijaviy  belgining  aniq  qiymatlari  emas,  balki  har  xil  qiymatlari  mos  keluvchi 
bog‘lanish korrelyatsion bog‘lanish deyiladi. 
Amaliy  masalalarni  hal  etish  jarayonida  o‘rganilayotgan  korrelyatsion 
bog‘lanishni hatto tarkibiy ifodalovchi tenglamalarni aniqlash zarurati paydo bo‘ladi. 
Statistikada  korrelyatsion  bog‘lanishning  tarkibiy  ifodasini  uning  regressiya 
tenglamasi yoki iqtisodiy-statistik modeli deyiladi. 
Regressiya  tenglamasini  aniqlash  bilan  bir  qatorda  uning  korrelyatsion 
bog‘lanishini  ifodalash  darajasini  baholash  muhim  ahamiyatga  ega.  Chunki  ayrim 
regressiya  tenglamalari  bog‘lanish  xarakterini  yetarlicha  ifoda  etmasligi  yoki 
butunlay boshqacha qilib ko‘rsatish mumkin. 
Regression va korrelyatsion tahlil usulida bog‘lanishning regressiya tenglamasi 
aniqlanadi  va  u  ma’lum  ehtimol  (ishonch  darajasi)  bilan  baholanadi,  so‘ngra 
iqtisodiy-statistik tahlil qilinadi. 
Statistikada  bir  omilli  modellarni  aniqlash  usuli  juft  korrelyatsiya,  ko‘p  omilli 
modellarni aniqlash usuli esa ko‘p omilli korrelyatsiya deyiladi. 
Korrelyatsion  bog‘lanishlarni  o‘rganishda  ikki  toifadagi  masalalar  ko‘riladi. 
Ulardan biri o‘rganilayotgan hodisalar (belgilar) orasida qanchalik zich (ya’ni kuchli 
yoki kuchsiz) bog‘lanish mavjudligini baholashdan iborat. Bu korrelyatsion tahlil deb 
ataluvchi usulning vazifasi hisoblanadi.
 
 
Korrelyatsion  tahlil  korrelyatsiya  koeffitsiyentlarini  aniqlash  va  ularning 
muhimligini, ishonchliligini baholashga asoslanadi.  

---

 
310 
 
Yuqorida  ta’kidlaganimizdek,  korrelyatsiya  koeffitsiyentlari  ikkiyoqlama 
xarakterga  ega.  Ularni  hisoblash  natijasida  olingan  qiymatlarni  X  bilan  U  belgilar 
yoki, aksincha, U bilan X belgilar orasidagi bog‘lanish me’yori deb qarash mumkin. 
Korrelyatsion  bog‘lanishni  tekshirishda  ko‘zlanadigan  ikkinchi  vazifa  bir 
hodisaning  o‘zgarishiga  qarab,  ikkinchi  hodisa  qancha  miqdorda  o‘zgarishini 
aniqlashdan iborat. Afsuski, korrelyatsion tahlil usuli – korrelyatsiya koeffitsiyentlari 
bu haqda fikr yuritish imkonini bermaydi. Regression tahlil deb nomlanuvchi boshqa 
usul mazkur maqsad uchun xizmat qiladi. 
Regression  va  korrelyatsion  tahlilda  bog‘lanishning  regressiya  tenglamasi 
aniqlanadi  va  u  ma’lum  ehtimol  (ishonch  darajasi)  bilan  baholanadi,  so‘ngra 
iqtisodiy-statistik tahlil qilinadi. 
Shu 
sababli 
ham 
regression 
va 
korrelyatsion 
tahlil 
quyidagi 
4 bosqichdan iborat bo‘ladi: