|
298
14.2-jadval
To‘g‘ri chiziqli bog‘lanish
Omillar
X
4
6
8
10
X o‘rtacha 7
Natija
U
19
22
25
28
U o‘rtacha 23,5
Omilning o‘rtachadan
farqi
(x-x
o‘r
)
-3
-1
+2
+3
X
Natijaning
o‘rtachadan farqi
(u-u
o‘r
)
-4,5
-1,5
+1,5
+4,5
X
Omil
va
natijaning
o‘rtachadan farqining
ko‘paytmasi
∑(x-x
o‘r
)
(u-u
o‘r
)
+13,5 +1,5
+3,0
+13,5
+31,5
Qisman to‘g‘ri chiziqli bog‘lanish deyilganda, omilning o‘zgarishi bilan natija
bir o‘zgarib so‘ngra kamayadi va yana o‘sadigan holat tushuniladi. Bunga quyidagi
misolni keltirish mumkin bo‘ladi:
14.3 – jadval
Qisman to‘g‘ri chiziqli bog‘lanish
Omillar
X
4
6
8
10
X o‘rtacha 7
Natija
U
19
25
22
28
U o‘rtacha 23,5
Omilning
o‘rtachadan
farqi
(x-x
o‘r
)
-3
-1
+2
+3
X
Natijaning o‘rtachadan
farqi
(u-u
o‘r
)
-4,5
+1,5
-1,5
+4,5
X
Omil
va
natijaning
o‘rtachadan
farqining
ko‘paytmasi
∑(x-x
o‘r
)
(u-u
o‘r
)
-13,5
-1,5
-3,0
+13,5
-4,5
Teskari chiziqli bog‘lanish deyilganda, omillarning ko‘payishi bilan natija
ko‘rsatkichining miqdori muttasil ravishda pasayib borishi tushuniladi. Ushbu
bog‘lanishga quyidagi misolni keltirish mumkin bo‘ladi:
14.4-jadval
Teskari chiziqli bog‘lanish
Omillar
X
4
6
8
10
X o‘rtacha 7
Natija
U
28
25
22
19
U o‘rtacha 23,5
Omilning
o‘rtachadan
farqi
(x-x
o‘r
)
-3
-1
+2
+3
X
299
Natijaning o‘rtachadan
farqi
(u-u
o‘r
)
+4,5
+1,5
-1,5
-4,5
X
Omil
va
natijaning
o‘rtachadan
farqining
ko‘paytmasi
∑(x-x
o‘r
)
(u-u
o‘r
)
-13,5
-1,5
-3,0
-13,5
-31,5
Qisman teskari chiziqli bog‘lanish deyilganda, omillarning bir xil o‘sishi bilan
natijaning bir kamayib, yana bir o‘sib va kamayishi, ya’ni qisman bir-biriga to‘g‘ri
kelishi tushuniladi. Ushbu bog‘lanishga quyidagi jadvalda keltirilgan misolni
ko‘rsatish mumkin:
14.5-jadval
Qisman teskari chiziqli bog‘lanish
Omillar
X
4
6
8
10
X o‘rtacha 7
Natija
U
22
28
25
19
U o‘rtacha 23,5
Omilning
o‘rtachadan
farqi
(x-x
o‘r
)
-1,5
+4,5
+1,5
+3
X
Natijaning o‘rtachadan
farqi
(u-u
o‘r
)
+4,5
-1,5
+1,5
+4,5
X
Omil
va
natijaning
o‘rtachadan
farqining
ko‘paytmasi
∑(x-x
o‘r
)
(u-u
o‘r
)
-6,75
-6,75
+2,25
+13,5
+2,25
Nol koeffitsiyentli bog‘lanish
deyilganda, omilning ko‘payishi bilan natija
ko‘rsatkichining o‘zgarishida deyarli bog‘liqlik bo‘lmasligi tushuniladi. Natijaning
o‘zgarishi boshqa tasoddifiy omillar evaziga o‘zgarishi mumkin. Ushbu bog‘lanishga
ham quyidagi jadvalda keltirilgan misolni ko‘rsatish mumkin:
14.6-jadval
Nol koeffitsiyentli bog‘lanish
Omillar
X
4
6
8
10
X o‘rtacha 7
Natija
U
28
22
25
19
U o‘rtacha 23,5
Omilning
o‘rtachadan
farqi
(x-x
o‘r
)
-3,0
-1,0
+1,5
+3
X
Natijaning o‘rtachadan
farqi
(u-u
o‘r
)
+4,5
-1,5
+1,5
+4,5
X
Omil
va
natijaning
o‘rtachadan
farqining
ko‘paytmasi
∑(x-x
o‘r
)
(u-u
o‘r
)
-13,5
-1,5
+2,25
+13,5
+0,75
300
Ushbu bog‘lanishlarni o‘rganishda statistikaning korrelyatsiya, regressiya kabi
usullaridan foydalaniladi.
14.3. Regression tahlil tushunchasi
Regressiya so‘zi lotincha regressio so‘zidan olingan bo‘lib, orqaga harakatlanish
degan lug‘aviy ma’noga ega. Bu atamani statistikaga kirib kelishi ham korrelyatsion
tahlil asoschilari F. Galton va K. Pirson nomlari bilan bog‘liqdir.
Regression tahlil amaliy masalalarni yechishda muhim ahamiyat kasb etadi. U
natijaviy belgiga ta’sir etuvchi belgilarning samaradorligini amaliy jihatdan yetarli
darajada aniqlik bilan baholash imkonini beradi. Shu bilan birga regression tahlil
yordamida iqtisodiy hodisalarning kelajak davrlar uchun istiqbol miqdorlarini
baholash va ularning ehtimol chegaralarini aniqlash mumkin.
Regression tahlil bu – metrik bog‘langan o‘zgaruvchi va bitta yoki bir nechta
mustaqil o‘zgaruvchi o‘rtasidagi aloqalarni o‘rganish va shaklini belgilash usuli
hisoblanadi.
Boshqacha aytganda, regressiya deyilganda qandaydir o‘rtacha miqdorlarning
tasodifiy bitta yoki bir qancha ko‘rsatkichlarga bog‘liqligi tushuniladi.
Regression tahlil quyidagi hollarda qo‘llanadi:
- o‘zaruvchilar orasida haqiqatda o‘zaro aloqa mavjudligini aniqlash zarur
bo‘lsa;
- mustaqil va bog‘langan o‘zagruvchilar o‘rtasidagi aloqalar qalinligini
aniqlash zarur bo‘lsa;
- aloqa shaklini aniqlash zarur bo‘lsa;
- bog‘langan o‘zgaruvchining ahamiyatini oldindan aytish lozim bo‘lsa;
- muayyan o‘zgaruvchilar hissasini aniqlashda mustaqil o‘zgaruvchilar ustidan
nazoratni amalga oshirish zarur bo‘lsa.
Regression tahlil o‘tkazish uchun quyidagilar zarur:
- uning ma’lumotlari bog‘langan regressiya o‘zgaruvchisini beradigan
koordinatalar oralig‘i undan olinadigan bitta blokni tanlash.
301
- xuddi shu tarzda omillar mustaqil regressiya o‘zgaruvchilari olinadigan bitta
yoki bir nechta blokni tanlash. Bunda bog‘langan o‘zgaruvchini beradigan blok va
mustaqil o‘zgaruvchini beradigan barcha bloklar regressiya egri chizig‘i yoki yuzasi
ular bo‘yicha o‘tkaziladigan nuqtalarni beradigan umumiy koordinatalarga ega
bo‘lishi zarur.
- regressiyaga kiritilgan mustaqil o‘zgaruvchilar turi va funksiyalar
«darajasi»ni tanlash.
- ularning ichida regressiya funksiyasi sezilarli o‘zgarmasligi lozim bo‘lgan
taqqoslash o‘zgaruvchilarining koordinata oraliqlarini berish.
- oldindan aytib berish aniqligi belgilanadi. Buning uchun regressiyani
baholash standart xatoligi aniqlanadi.
Regressiya mustaqil o‘zgaruvchilar soni va regressiya funksiyasi darajasi
o‘sishi bilan ketma-ketlikda amalga oshiriladi. Bunda umumtizimli optimizator
yordamida regressiya egri chizig‘i ma’lumotlari o‘rtacha kvadratik og‘ish minimumi
topiladi.
Regressiya tenglamasi statistik bog‘lanishni ifodalaydi, ya’ni bu tenglama U
belgining o‘rtacha darajasining o‘zgarishiga X belgining o‘zgarishi ta’siri ostida
o‘zgarishini ifodalaydi.
To‘g‘ri chiziqli bog‘lanish mavjud bo‘lganda natijaviy belgi omil belgi
ta’sirida bir tekis o‘zgaradi. Bu yerda o‘zgaruvchi argument x bo‘lib hisoblanadi.
Agar uning qiymati musbat bo‘lsa, natija ko‘payib boradi va aksincha manfiy bo‘lsa,
natija kamayib boradi. U holda regressiya tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega
bo‘ladi:
Do'stlaringiz bilan baham: |
