T u r g u n b a y e V r I s k e L d I m u s a m a t o V ic h matematik analiz

2-§.  Yaqinlashuvchi  ketma-ketliklar va ulam ing xossalari
1. 
Ketma-ketlikning limiti. Yaqinlashuvchi ketma-ketlik. 
Matematikaning 
muhim tushunchalaridan biri-limit tushunchasi  bilan tanishishga kirishamiz.
, х г  =  2, x 2
  =   5.
{xn)  ketma-ketlikni  monotonlikka tekshiring (23-25). 
2-23.  xn  =  
s in n .
 
2-24.  xn  = r ~ r -
n  
11
 
3 n —2
2-26.  Rekurrent  formula  bilan  berilgan  ushbu 
x t  =  l , x n
  = ----- —  ketma-
29

---

Umumiy hadlari 
x n
  =   2  4- —p -  va yn  =   2n  -   1  bo‘lgan  ketma-ketliklar
berilgan boMsin.  Bu ketma-ketliklar hadlarini  sonlar o ‘qidagi  nuqtalar orqali 
tasvirlaylik (mos ravishda 6- va 7-rasmlar).
x3 x4 
x2
2 - e
2 + e
5  2  9  5
3 
4  2
6-rasm
3
7-rasm
Chizmadan  ko‘nnadiki,  birinchi  {*„}  ketma-ketlik  hadlari  2  nuqta  atrofida 
“qo'yiqlashib”  boradi,  ikkinchi  {>>„}  ketma-ketlik  uchun  bunday