T oshkent axborot texnologiyalari universiteti

 
Bu sinusoidal to’lqin deb ataladi. 
1

2


---

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 255 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
Ixtiyoriy 
M
nuqtada 
hosil 
bo‘lgan 
tebranishlar 
quyidagi 
tenglamalarni 
qanoatlantiradilar: 
, (1) 
Bir tomonga qarab harakatlanayotgan to’lqin chopar to’lqin deb ataladi
. 
Tebranishlar bir xil yo‘nalishda sodir bo‘lganligi uchun 
M
nuqtada natijaviy 
tebranish amplitudasi 
, (2) 
ga teng bo‘ladi va u 
tebranishlar fazalari farqi
qiymatiga bog‘liq bo‘ladi: 
Agarda tebranishlar chastotasi bir-biriga teng bo‘lmasa 
, 
u holda fazalar farqi vaqt o‘tishi bilan o‘zgarib boradi: 























2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
2
2
r
t
Sin
A
r
t
Sin
A










2
1
2
1
2
2
2
1
2






Cos
A
A
A
A
A

















2
2
2
1
1
1
2
1
2
2
r
t
r
t








2
















2
2
1
1
2
1
2
1
2







r
r
t

---

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 256 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
To’lqinning eng yuqori nuqtasi do’nglik deb ataladi. 
*
Bunday to‘lqinlar 
kogerent bo‘lmagan to‘lqinlar
deb ataladi, chunki vaqt o‘tishi 
bilan natijaviy tebranish amplitudasi ham o‘zgara boradi. Kogerent bo‘lmagan to‘lqinlar bir 
- birining ustiga tushganda natijaviy to‘lqin amplitudasi kvadratining o‘rtacha qiymati 
qo‘shiladigan to‘lqinlar amplitudalarining kvadratlari yig‘indisiga teng bo‘ladi: 
Bu holda fazalar farqining o‘rtacha qiymati nolga teng bo‘lishi kerak: 
Yuqoridagi qonuniyatlar shunday xulosaga olib keladi: har bir nuqtadagi natijaviy 
tebranish energiyasi barcha nokogerent to‘lqinlar energiyalarining yig‘indisiga tengdir. 
**To’lqinning eng pastki nuqtasi tublik deb ataladi. 
1
* -
belgisi bilan mustaqil ta`limga ajratiladigan mavzular belgilanadi
1
** - belgisi bilan mustaqil ta`limga ajratiladigan boblar belgilanadi
 
 
2
2
2
1
2
A
A
A


0
)
cos(
2
1







---

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 257 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
Agarda manbalar to‘lqinlarining chastotalari teng bo‘lsa, 
, 
u holda, fazalar farqi, vaqtga bog‘liq bo‘lmagan, o‘zgarmas kattalik bo‘ladi
Chastotalari bir xil va tebranishlari o‘zgarmas fazalar farqiga ega bo‘lgan to‘lqinlar 
kogerent to‘lqinlar
deb ataladi. 
Kogerent to‘lqinlar uchun, qo‘shiladigan tebranishlar fazalar farqi faqat
kattalikka bog‘liq bo‘ladi va bu 
yo‘lning geometrik farqi
deb ataladi. (55.2) - ifodadan 
kogerent to‘lqinlar uchun 
bo‘lgan nuqtalarda amplituda maksimal qiymatga erishadi: 
qiymati quyidagi hollarda birga teng bo‘ladi: 
, 
bu yerda
m 
= 0, 1, 2, … , hamma nuqtalar uchun, yo‘l farqi kattaligi to‘lqin uzunligining 
butun sonlariga teng bo‘lganda bajariladi
, (3) 
Bu shart, to‘lqinlar qo‘shilishida 
tebranishlarning kuchayish sharti
deb ataladi. 
Kogerent to‘lqinlar uchun, 
cos(φ
1
 – φ
2
) = -1 
bo‘lgan nuqtalarda tebranish amplitudasi minimal qiymatga ega bo‘ladi: 
A
min 
= A
1
 – A
2
 
shart quyidagi hollarda bajariladi: 
yoki
, (4) 
Bu tenglik 
tebranishlarning susayish sharti
deb ataladi. 
Agarda, qo‘shiladigan tebranishlar amplitudalari bir-biriga teng bo‘lsa 
A
1 
= A
2
 
u holda to‘lqinlar kuchayadigan nuqtalarda
A = 2A
1
 
ga teng bo‘ladi, to‘lqinlar susayadigan nuqtalarda
A = 0
ga teng bo‘ladi. 
2
1





2
1
2
1
2
r
r







2
1
r
r





1
2
1




Cos
2
1
max
A
A
A




2
1



Cos





m
2
2
2
1





m




1
2
1





Cos







1
2
2
2
1






m


2
1
2




m

---