T oshkent axborot texnologiyalari universiteti

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 253 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
2 - rasm. To‘lqin tarqalish yo‘nalishiga perpendikulyar bo‘lgan birlik yuzadan 
ko‘chiriladigan energiya oqimi. 
to‘lqin 

fazaviy tezlik bilan tarqalayotgan bo‘lsin. Bu tsilindr hajmidagi energiya 
quyidagiga teng bo‘ladi. 
Energiya oqimi zichligi esa
, (12) 
ga teng bo‘ladi. Buni vektor ko‘rinishda shunday ifodalash mumkin 
.
Energiya ko‘chishi bo‘yicha yo‘nalgan bu vektor 
energiya oqimi
zichligining vektori
 
yoki 
Umov vektori
deb ataladi .
To‘lqin superpozitsiyasi 
Agarda, muhitda bir vaqtda bir nechta to‘lqinlar tarqalayotgan bo‘lsa, u holda muhit 
zarrachalarining natijaviy tebranishi har bir to‘lqinning alohida tarqalishiga bog‘liq 
zarrachalar tebranishlarining geometrik yig‘indisidan iborat bo‘ladi. Shu sababli, to‘lqinlar 
bir-birini qo‘zg‘atmay, oddiygina bir-birining ustiga tushadi.
dtds
w
wdV
dE



2
2
2



A
Sw
w
dt
ds
ds
dt
w
dt
ds
dE
j













w
j


---

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 254 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
Shu vaqtga qadar impul’s ko’rinishidagi to’lqinlar bilan ish ko’rgan edik, ammo 
odatda sinusoidal funksiya ko’rinishidagi to’lqinlar bilan ishlash osonroq. 
3 - rasm. Ikkita nuqtaviy manbadan bir xil yo‘nalishda tarqalayotgan to‘lqinlarning 
qo‘shilishi. 
Tajribalardan olingan bu tasdiq to‘lqinlarning 
superpozitsiya printsipi
deb ataladi. 
Zarrachalarning natijaviy harakati tashkil etuvchi tebranishlarning chastota, amplituda va 
fazalariga bog‘liqdir. Bir xil yo‘nalishga ega bo‘lgan manbadan chiqayotgan ikkita 
to‘lqinning qo‘shilishi alohida qiziqish tug‘diradi. Masalan, bu to‘lqinlar 
S
1
va
S
2 
nuqtaviy 
manbalardan qo‘zg‘atilgan bo‘lib ularning chastotalari 
va 
, boshlang‘ich fazalari 
bir xil va nolga teng bo‘lsin (
3 - rasm
).