Suyuqliklarni aralashtirish jarayonini matimatik modillashtirish va avtomatlashtirish Reja.; Kirish

3-rasmda tizimning holat ko‘rsatgichlari ifodalangan.

Tizim holat ko‘rsatkichlari quyidagi turlarga bo‘linadi:

1. 
   Kirish ko‘rsatkichlari (X) - tizimdagi jarayonga ta’sir etuvchi qiymatlar (mahsulot miqdori, harorati, namligi va hokazo) kiradi;
   
2. 
   Chiqish ko‘rsatkichi (U) – tizimda jarayon borish natijasida tizim holatini belgilovchi qiymatlar (harorat, tayyor mahsulot ko‘rsatkichlari va hokazo);
   
3. 
   Boshqarish uchun X - kirish ko‘rsatkichi qiymatidan birontasi (bittasi) boshqaruvchi qiymat (Z) bo‘lishi mumkin (dazmolda energiya-N).
   

Boshqarish nima?
Boshqarish - ma’lum tizimda ketayotgan jarayonni kerakli holatda ushlab turish yoki kerakli har xil holatlarga o‘tkazishdir.
Agar tizimdagi jarayonni boshqarish lozim bo‘lsa, kirish ko‘rsatkichlari ichidan boshqaruvchisi tanlanadi, chiqish ko‘rsatgichi ichidan boshqariluvchi ko‘rsatgich tanlab olinadi. Boshqaruvchi ko‘rsatgichni qiymatlarini o‘zgartirish orqali boshqariluvchi ko‘rsatgichning qiymatlari keraklik yo‘sinda boshqarilib turiladi.
Qiziqarli misol: Kirish ko‘rsatkichlari ichidan qaralganda masalan, sut isitgichida - pasterizatorda (issiq almashish jarayoni) boshqaruv ko‘rsatkichi issiq suvning sarfidir; chiqish ko‘rsatgichi ichidan boshqariluvchi ko‘rsatgich tanlab olinadi; masalan pasterizatorda boshqariluvchi ko‘rsatgich sut haroratidir. Issiq suvning sarfi orqali sutning harorati boshqarilib turiladi.
Demak, boshqarish shundan iboratki, (X) ning har xil o‘zgarishlariga qaramasdan (Z) ning shunday qiymatlari topiladiki, unda (Y) bizga kerakli qiymatlarga ega bo‘ladi.
Y=f(x, z)Y_berilgan
Texnologik jarayon ketadigan tizim ob’ekt deyiladi. Ob’ektni boshqarish uchun boshqariluvchi ko‘rsatkichni kerakli qiymatini boshqaruvchi yordamida saqlab turiladi. Boshqarishni amalga oshirish uchun boshqarish tizimi lozim.Avtomatlashtirilgan rostlash tizimi Boshqarish tizimi – yopiq zanjirli va ochiq zanjirli bo‘ladi.
Misol: Yopiq zanjirlik tizimni xat yozish jarayonida ko‘rishimiz mumkin, (qo‘l – qalam – yozuv – ko‘z – miya – qo‘l). 4-rasmda qalamni ma’lum bir chiziq ustidan yuritilayotganda (chiziq xayoliy bo‘lishi ham mumkin) qalam uchi berilgan chiziqdan og‘ishi bilan ko‘z ko‘radi miyaga axborot beradi. Miya o‘z navbatida qo‘lga boshqarish informatsiyani beradi. Qo‘l qalam uchini berilgan chiziqqa qaytaradi.
Yana bir misol, avval, dazmolning haroratini boshqarish tizimini tahlil qilgan edik.

4-rasm.
Boshqarish tizimini tashkil qilishda asosan yopiq zanjirli tizim tashkil qilinadi. Bu o‘rinda aks ta’sir etuvchi aloqa (signal) boshqarishning asosini tashkil qiladi. Aks ta’sir etuvchi aloqani boshqarishning birinchi asosi deb qabul qilamiz. Demak, boshqaruv asosida jarayon ko‘rsatgichini (boshqariluvchi ko‘rsatgichni) mo‘tadil yoki keraklik qiymatidan chetga og‘ishini to‘g‘rilash yotadi.
Ochiq zanjirlik tizimni – miltiqdan o‘q otish, suv sepish jarayonlari misolida ko‘rishimiz mumkin.
Maqol ham o‘rinli: Otilgan o‘qni, aytilgan so‘zni qaytarib bo‘lmaydi.
Ba’zan texnologik jarayonlarni boshqarishda ochiq zanjirli boshqaruv tiziminiishlatishga majbur bo‘linadi. Masalan: Konservani sterilizatsiyalash jarayonida har bir vaqtda bankaning ichidagi ko‘rsatkichlarni aniqlash mushkul ish. Shuning uchun ochiq zanjirli tizim ishlatishga majbur bo‘lamiz, ya’ni mahsulot solingan bankalarni ma’lum vaqt issiq muhitda saqlanadi.
Boshqarish axborotli aloqa yordamida amalga oshiriladi. Shuning uchun boshqaruv tizimining ikkinchi asosini axborot – ma’lumotlar majmuasi tashkil qiladi. Har – xil axborot aloqa vositalarining biror xili orqali yuboriladi. Bu o‘rinda pnevmo, elektr, gidrosignal va boshqa aloqa vositalaridan foydalaniladi.
Masalan, ma’lum dastur asosida uy haroratini boshqarishda quyidagi avtomatlashtirilgan tizimni ishlatish mumkin, kechasi hamma uxlaganda 18-20 C, ertalab hamma uyg‘onish davrida 20-24C, hamma uydan chiqib ketganda kunduzi uy isitilmaydi, uning harorati hovli haroratiga yaqin, uy egalari kelishiga yaqin yana 20-24C gacha isitiladi. Yopiq zanjirda datchik, rostlagich, ijrochi qurilmalardan foydalanib boshqarish tizimi tashkil qilinadi.
oddiy boshqarish mumkin bo‘lgan yopiq tizim (lokal) ko‘rsatilgan, u quyidagilardan iborat: 1-ob’yekt, 2-datchik – signalni birlamchi o‘zgartirgichi (axborot beruvchi), 3-rostlagich (boshqaruvchi), 4-ijrochi (bajaruvchi) qurilma.

5-rasm.
Ob’yektda (1) ketayotgan texnologik jarayonni asosiy bosh ko‘rsatkichini birlamchi o‘zgartirgich - datchik (2) yordamida o‘lchanib, kerakli signalga aylantiriladi. Signal (3) rostlagichga kelganda, rostlagich ko‘rsatkich kattaligini uning belgilangan qiymati bilan solishtiradi. Agar ikkala qiymatda farq bo‘lsa (dy=u_b-u), rostlagich ma’lum qonuniyat bo‘yicha ijrochi qurilmaga (4) rostlash ta’sir signalini yuboradi va ob’yektga farqni kamaytirishga yo‘naltirilgan ta’sir ko‘rsatadi.
1.2 Matematik modellashtirish
Odatda texnologik ob’yektni o‘rganishda ma’lum qiyinchiliklar bo‘lsa, unda modellashtirish usullari qo‘llaniladi (masalan, ob’yektning xavfsizligi bo‘yicha tajriba o‘tkazish mumkin bo‘lmasa).
Modellashtirilayotgan ob’yekt xususiyatlarini uning modelida olingan anologik xususiyatlarni tahlil qilish yo‘li bilan o‘rganishga modellashtirish deyiladi. Bunda model va ob’yekt o‘xshash bo‘lishi kerak. Odatda o‘xshashlik fizik va matematik bo‘ladi.
Fizik modellashtirishda, ob’yekt xususiyatlari kichik masshtabli moslamalarda o‘rganilib, u ob’yektni o‘rganishni kam xarajatlar bilan o‘tkazishga imkoniyat beradi. Fizik modellashtirishda ob’yektning ba’zi bir xususiyatlari modelda olingan natijalardan farqli bo‘lishi mumkin. Shuning uchun odatda fizik modellashtirishda odingan natijalarni to‘g‘ridan-to‘g‘ri ob’yekt uchun qo‘llab bo‘lmaydi.
Matematik modellashtirish usuli oxirgi 30-40 yil ichida juda tez rivojlanib bormoqda. Ayniqsa, zamonaviy kompyuterlarning imkoniyatlarini oshib borishi bilan matematik modellashtirish yo‘li bilan texnologik jarayon xususiyatlarini o‘rganish yaxshi natijalar bera boshladi.
Matematik modellashtirish uch bosqichda olib boriladi:

• 
  O‘rganilayotgan jarayon matematik modelini tuzish,
  
• 
  Asosiy parametrlar qiymatlarini hisoblash uchun masalani еchishni dasturlash (algoritmlash),
  
• 
  Modelni o‘rganilayotgan jarayonga adekvatligini aniqlash.
  

1.3 Matematik modelni qurish
Ob’yektda ketayotgan xodisalarni ifodalaydigan matematik tenglamalar tizimiga matematik model deyiladi.
Shunga asosan, texnologik jarayonning matematik modelini tuzishni quyidagi uch aspektda ko‘rishimiz mumkin: mazmuniy, analitik va hisoblash.
Birinchi, ob’ektning fizik mohiyati o‘rganilib, uning mazmuniy ifodasi tuziladi.
Ikkinchi, mazmuniy ifodani analitik ko‘rinishda, ya’ni matematik tenglamalar tizimi ko‘rinishida ifodalanadi.
Uchinchi, modelni hisoblash tomonlari, ya’ni modellashtirish algoritmi aniqlanadi.Bunda matematik ifodani еchish usuli va еchish ketma-ketligi aniqlanib, ya’ni еchish algoritmi tuziladi.
1.7 Texnologik jarayonlarni modellashtirish.
Ishlab chiqarishdagi modellashtirish ob’yektlari deganda quyidagilarni tushunish kerak:
Texnologik tizimlar - bu texnologik jihozlarning bo‘laklari, avtomatik liniyalar, moslashuvchan ishlab chiqarish tizimlar.
Texnologik jarayonlar- texnologik uskunalar ishlayotganda yuz beradigan fizikaviy va kimyoviy jarayonlar.
Modellashtirish jarayoniga ikkita asosiy talab qo‘yiladi. Birinchidan, modeldagi eksperiment originaldagi eksperimentga qaraganda soddaroq, tejamliroq, xavfsizroq bo‘lishi kerak. Ikkinchidan, modelning sinovi asosida originalning parametrlarini hisoblashda qo‘llaniladigan qoidasi bizga ma’lum bo‘lishi kerak. Busiz eng yaxshi modellashtirish ham befoyda bo‘lib qoladi. Toza ko‘rinishda (alohida) berilgan ob’ektlaming matematik modellari kam qoilaniladi, ular quyidagidek kombinatsiyalangan. Masalan, texnologik tizimlar matematik modellarida texnologik jarayonlar matematik modellaridan foydalaniladi, ularda, o‘z navbatida, fizik jarayonlar, kimyoviy jarayonlar va fizik-kimyoviy jarayonlarni matematik modellaridan foydalaniladi.
II. Texnologik jarayonlarni nazorat qilish va avtomatlashtirish haqida tushuncha.