Стереометрия

Оглавление

Введение

1. Стереометрия

1.1 Предмет стереометрии

1.2 Аксиомы стереометрии

2. Прямоугольная система координат в пространстве

2.1 Координаты вектора

3. Векторный метод решения стереометрических задач

3.1 Аффинные задачи в стереометрии

3.2 Метрические задачи в стереометрии

Steremetrik masalalarni yechishda vektor-koordinata usulini qo'llash

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Векторный метод решения задач – один из самых проблемных вопросов в современной методике обучения математике. Несмотря на возможности векторного метода для решения большого круга задач, реализации внутри- и межпредметных связей, развития навыков математического моделирования, многие методисты отводят векторному аппарату незначительную роль в курсе математики.

Традиционно одной из самых сложных тем курса геометрии является тема «Применение векторов к решению задач». В то же время понятие вектора является одним из фундаментальных понятий современной математики, а векторный метод является одним из широко употребляемых и современных методов решения задач.

Таким образом, учитывая все выше сказанное, можно выделить следующие цели изучения векторного метода при решении математических задач:

–дать эффективный метод решения различных геометрических задач (как аффинных, так и метрических) и доказательства теорем;

–использовать векторный метод при решении задач с целью форматирования у учащихся выполнять обобщение и конкретизацию;

–формировать у учащихся такие качества мышления, как гибкость, целенаправленность, рациональность, критичность и др.

1. Стереометрия

1.1 Предмет стереометрии

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» - объемный, пространственный и «метрео» - измерять. Простейшими и основными фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости, также геометрические тела и их поверхности.
В отличии от реальных предметов геометрические тела, как и всякие геометрические фигуры, являются воображаемыми объектами. Мы представляем геометрическое тело как часть пространства, отдельную от остальной части пространства поверхностью – границей этого тела. Так, например, граница шара (рис. 1, а) есть сфера, а граница цилиндра (рис. 1, б) состоит из двух кругов – оснований цилиндра и боковой поверхности.
При изучении пространственных фигур, в частности геометрических тел, пользуются их изображениями на чертеже. Как правило, изображением пространственной фигуры служит ее проекция на ту или иную плоскость. Одна и та же фигура допускает различные изображения. Обычно выбирается то из них, которое дает правильное представление о форме фигуры и наиболее удобно для исследования ее свойств.