Statistika” fanidan Oʻquv-uslubiy majmua

Daromadlar (x), doll.	54	63	74	90	112	140
190
Sut iste’mol qilish (u), kg	8	10	11	13	15	17	19

Korrelyatsiya koeffitsientini aniqlash uchun quyidagi hisoblash jadvalini tuzamiz:

Tartib raqami	Uy xo‘jaligi daromadi (x), doll.	Sut iste’mol qilish (u), kg	ux	x^2	u^2
1 2 3 4 5 6 7	54 63 74 90 112 140 190	8 10 11 13 15 17 19	432 630 814 1170 1680 2380 3610	2916 3969 5476 8100 12544 19600 36100	64 100 121 169 225 289 361
Jami:	723	93	10716	88705	1329

Jadvaldagi ma’lumotlarni korrelyatsiya koeffitsienti formulasiga qo‘yib chiqamiz:

Koprelyatsiya koeffitsientini qiymati daromadlari va sut iste’moli orasida to‘g‘ri va juda yaqin (zich) bog‘lanish borligidan dalolat berayotir.
Koprelyatsiya koeffitsientini (3) formula bo‘yicha hisoblab ko‘ramiz:

Tartib raqami	Oila daromadi (x), doll.	Sut iste’mo-li (u), kg
1 2 3 4 5 6 7	54 63 74 90 112 140 190	8 10 11 13 15 17 19	-49,28 -40,28 -29,28 -13,28 8,72 Q36,72 86,72	2430,49 1624,09 858,49 176,89 75,69 1349,89 7516,89	-5,28 -3,28 -2,28 -0,28 Q2,28 Q4,28 Q6,28	28,09 10,89 5,29 0,09 5,29 18,49 39,69	261,29 132,99 67,30 3,99 20,01 157,81 546,21
Jami	723	93	-	14029,43	-	107,83	485,58
O‘rtacha	103,28	13,28	-	-	-	-	-

Olingan natijalarni korrelyatsiya koeffitsienti formulasiga qo‘yamiz:



3. Masalalar.
9.1 - Masala. Bir tarmoqqa qarashli 10 ta korxona bo‘yicha joriy yil uchun bir ishchiga nisbatan ishlab chiqarilgan mahsulot miqdori va elektr bilan qurollanganlik to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar berilgan:

Korxona tartib raqami	Elektr bilan qurollanganlik, (kvt.soat)	Bir ishchiga nisbatan iG‘ch mahsulot, mln. so‘m
1	2	3
1	3	3,6
2	5	6,2
3	6	7,5
4	7	8,7
5	4	6,0
6	3	3,7
7	5	6,2
8	4	5,9
9	6	7,8
10	7	8,7

Aniqlang:
Elektr bilan qurollanganlik va bir ishchiga nisbatan ishlab chiqarilgan mahsulot o‘rtasidagi o‘zaro bog‘lanishni aniqlash uchun chiziqli bog‘lanish tenglamasini va chiziqli korrelyatsiya koeffitsientini.
2. Olingan kursatkichlar mohiyatini tushuntirib bering.
9.2 - Masala. 10 ta turli dehqon xo‘jaliklarida bug‘doy hosildorligining, erni haydash chuqurligiga bog‘liqligini o‘rganish maqsadida tajribalar o‘tkazildi. Ularning natijasi quyidagicha bo‘ldi:

Dehqon xo‘jaliklari tartib raqami	Erni haydash chuqurligi, sm	O‘rtacha hosildorlik, tsG‘ga
1	2	3
1	8	10,7
2	9	10,6
3	10	11,1
4	11	12,3
5	12	11,6
6	13	10,7
7	15	11,8
8	17	13,3
9	18	11,5
10	19	13,9

Hosildorlik va erni haydash chuqurligi o‘rtasidagi bog‘lanishni o‘rganish maqsadida chiziqli bog‘lanish tenglamasi va chiziqli korrelyatsiya koeffitsientini hisoblang.
Aniqlangan ko‘rsatkichlar mohiyatini tushuntirib bering.
9.3 - Masala. Bir turdagi mahsulot ishlab chiqaruvchi 10 ta kichik korxonadagi asosiy ishlab chiqarilgan mahsulot to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar berilgan:

Korxona tartib raqami	Asosiy ishlab chiqarish fondlari qiymati, mln. so‘m	Ishlab chiqarilgan mahsulot, mln. so‘m
1	2	3
1	68	54
2	90	109
3	80	68
4	99	85
5	65	93
6	102	98
7	64	65
8	120	166
9	102	129
10	145	164

Aniqlang:
Asosiy fondlar va ishlab chiqarilgan mahsulot o‘rtasidagi bog‘lanish harakterini va yo‘nalishini. Ushbu bog‘lanishga analitik baho bering. Bog‘lanish tenglamasini eching.
O‘rganilayotgan belgilar o‘rtasidagi bog‘lanish zichligini.
Olingan natijalarga baho bering.
9.4 - Masala. 7 ta bir turdagi oilalar bo‘yicha ularning daromadi va bir oydagi sut iste’moli to‘g‘risida (bir oila a’zosiga nisbatan) quyidagi ma’lumotlar berilgan.
Oila tartib raqami 1 2 3 4 5 6 7
Daromad, so‘m 5400 6300 9000 11200 14000 19000 20400
Sut iste’moli 8 10 13 15 17 19 11
Daromad va sut iste’moli o‘rtasidagi korrelyatsion bog‘lanish tenglamasini aniqlang. Ushbu bog‘lanishni grafikda tasvirlang.
9.5 - Masala. Bir turdagi ish bajaruvchi ishchilar staji va ular ishlab chiqargan mahsulot miqdori to‘g‘risida berilgan ma’lumotlar asosida korrelyatsion bog‘lanish tenglamasi aniqlansin. Ushbu bog‘lanishni grafikda tasvirlang.
Ishchi tartib raqami 1 2 3 4 5
Ish staji, yil 5,0 6,0 6,5 7,0 8,0
Ishlab chiqarilgan mahsulot, dona
(1 soatda) 25 28 31 35 40
9.6 - Masala. 8 ta savdo do‘koni bo‘yicha quyidagi ma’lumotlar berilgan:

Savdo hajmi , mln so‘m 7 10 15 20 30 45 60 120

Savdo hajmiga nisbatan muomala
harajatlari darajasi (u)% 10 9,0 7,5 6,0 6,3 5,8 5,4 5,0
Savdo hajmi va muomalasi harajatlari darajasi o‘rtasidagi korrelyatsion bog‘lanish tenglamasini (bog‘lanish giperbola) aniqlang va grafikda tasvirlang.
9.7 - Masala. 13 ta kichik korxona bo‘yicha quyidagi ma’lumotlar berilgan:
Korxona tartib
raqami 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Mahsulot ishlab
chiqarish, mln.so‘m 152 116 100 108 129 141 147 156 156 163 170 178 187
Bir birlik mahsulot
tannarxi, so‘m 47,6 34,8 31,6 32,6 38,2 42,1 45,0 47,3 47,4 49,0 51,5 53,2 55,6
Mahsulot bir birligi tannarxining mahsulot hajmiga bog‘liqligini aniqlash uchun darajali funktsiya parametrini tahlil qiling va hisoblang.
9.8 - Masala. Bir turdagi 7 ta oila bo‘yicha quyidagi ma’lumotlar berilgan (bir oy uchun);

Oila tG‘r	Jon boshiga to‘g‘ri keladigan daromad, so‘m (x)	Oila a’zolari soni, (z), kishi	Iste’molga sarf bo‘lgan harajatlar (jon boshiga) (u), so‘m
1	900	1	250
2	1100	1	280
3	1200	1	310
4	1300	2	320
5	1800	3	360
6	2000	3	420
7	2800	4	550

Iste’molga sarf bo‘lgan harajatlarning oila a’zolari soni va aholi jon boshiga to‘g‘ri keladigan daromadlarga bog‘liqligi o‘rganilsin. Ushbu bog‘lanishni ifodalovchi ko‘p faktorli regressiya tenglamasi aniqlansin. Ko‘p faktorli regressiya tenglamasi parametrlari tahlil qilinsin.


10-Mavzu. Dinamikani statistik o‘rganish usullari
1. Qisqacha metodik ko‘rsatkichlar.
Ijtimoiy - iqtisodiy hodisalarning vaqt ichida o‘zgarishini ifodalovchi sonlar ketma- ketligi (qatori) dinamika qatorlari deb yuritiladi.
qatordagi har bir miqdor qator darajasi deb ataladi. qator darajalarining boshlang‘ich, o‘rtacha va pirovard ko‘rsatkichlarini farqlash mumkin.
Dinamika qatorlari mohiyatiga ko‘ra 2 turga bo‘linadi:
a) davriy dinamika qatorlari va b) momentli dinamika qatorlari.
Davriy dinamika qatorlari ma’lum davr ichida (hafta, oy, kvartal, yil va hakozo) hodisalarning o‘zgarishini ifodalaydi.
1-Misol. Mamlakatda etishtirilgan paxta hosili to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar berilgan:

Yillar

N

N+1

N+2

N+3

N+4