Statistika” fanidan Oʻquv-uslubiy majmua

N+5	N+6
N+7
Etishtirilgan paxta miqdori, ming tonna	3938	3934	3350	3641	3206	3657	3264,6	3122,4

Davriy dinamika qatori o‘rtacha darajasi o‘rtacha oddiy arifmetik miqdor formulasi yordamida aniqlanadi.
ming tonna
Demak, Mamlakatda N-N+7 yillarda o‘rtacha har yili 3621 ming tonna paxta etishtirilgan.
b) Momentli dinamika katorlari hodisaning aniq bir sanadagi, momentdagi (odatda oy, yil boshidagi, ohiridagi va o‘rtasidagi xolatini miqdorini) ifodalaydi.
2- Misol. Aholi soni to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar berilgan.
(1.01 da)

Yillar	N	N+1	N+2	N+3	N+4	N+5	N+6
Aholi soni, ming kishi	23772,3	24135,6	24487,7	24813,1	25115,8	25427,9	25707,4

Momentli dinamika qatorlarida (teng oraliqga ega bo‘lgan) qator o‘rtacha darajasi o‘rtacha xronologik formula yordamida hisoblanadi:
Demak, N-N+6 yillarda o‘rtacha yillik aholisi soni 24786,7 ming kishini tashkil etdi.
Teng oraliqqa ega bo‘lgan momentli dinamika qatorlarida qator o‘rtacha darajasini o‘rtacha tortilgan arifmetik miqdor formulasi yordamida hisoblanadi:

Dinamika qatorlarini tahlil qilishda quyidagi ko‘rsatkichlardan foydalaniladi. a) absolyut (mutloq) qo‘shimcha o‘sish (kamayish). Har qaysi keyingi davr darajasidan boshlang‘ich yoki o‘zidan oldingi davr darajasini ayirish yo‘li bilan aniqlanadi (1-jadvalga qarang).
^B q u_i - y₀ bazis usulida
³ q u_i - y_i-1 zanjirli usulda
b) O‘sish yoki kamayish sur’ati har qaysi keyingi davr darajasi boshlang‘ich yoki o‘zidan oldingi davr darajasiga nisbatan qancha marotaba katta yoki kichik ekinligini ko‘rsatadi:
K^b_o‘xs. q (U_iG‘Y₀)  100
K^z_o‘xs. q (U_iG‘Y_i-1)  100
v) qo‘shimcha o‘sish (kamayish) sur’ati - absolyut qo‘shimcha o‘sish (kamayishini) boshlang‘ich yoki o‘zidan oldingi yil darajasiga bo‘lish natijasini ifodalaydi:
K^b_k.o‘xs. q (^bG‘Y₀)  100
K^z_{q. o‘s.} q (³G‘Y_i-1)  100
Agar o‘sish yoki kamayish sur’atlari hisoblangan bo‘lsa, u holda qo‘shimcha o‘sish (kamayish) sur’atini quyidagicha hisoblash mumkin:
K^b_k.u.s q K^b_u.s. - 100
K³_k.u.s q K³_u.s. - 100
g) O‘rtacha yillik absolyut qo‘shimcha o‘sish zanjirsimon usulda hisoblanadi:
ming kishi
e) O‘rtacha yillik o‘sish (kamayish) sur’ati o‘rtacha geometrik formula yordamida hisoblanadi.
yoki 101,3%
yoki yoki 101,3%
d ) O‘rtacha yillik qo‘shimcha o‘sish sur’atini o‘rtacha o‘sish (kamayish) sur’atidan 100 sonini ayirish yo‘li bilan aniqlanadi:
K_k.o‘.s.q qK_o‘.s - 100
K_{k.o‘.s q} q101,3 - 100 q 1,3%

Yillar	Aholi soni, ming	Absolyut qo‘shimcha o‘sish, ming kishi		O‘sish sur’ati, %		qo‘shimcha o‘sish sur’ati, %
	kishi	Bazisli	zanjirli	bazisli	zanjirli	bazisli	zanjirli
N N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 N+6	23772,3 24136,9 24486,0 24813,1 25115,8 25427,9 25707,4	- 364,6 713,7 1040,8 1343,5 1655,6 1935,1	- 364,6 349,1 325,4 302,7 312,1 279,5	- 101,53 103,00 104,38 105,65 106,96 108,14	- 101,53 101,45 101,33 101,22 101,24 101,10	- 1,53 3,00 4,38 5,65 6,96 8,14	- 1,53 1,45 1,33 1,22 1,24 1,10

3. Masalalar.
10.1 - Masala. Ayrim mahsulotlarning aholi jon boshiga nisbatan iste’moli to‘g‘risida viloyat bo‘yicha quyidagi ma’lumotlar berilgan:

Yillar Mahsulotlar	N	N+1	N+2
Go‘sht va go‘sht mahsulotlari, kg. Tuxum, dona. Sut va sut mahsulotlari, litr. Shakar, kg. Poliz mahsulotlari, kg Mevalar, kg	61 258 319 44 102 45	62 268 333 45 100 56	67 281 354 47 103 62

Aniqlang:_Korxona_xodimlarining_yanvar_oyidagi_o‘rtacha_ro‘yhatdagi_sonini._10.3_-_Masala'>Aniqlang: 1. Dinamika qatori turini.

2. 
   Dinamika qatorining tahlil qilish ko‘rsatkichlarini: mutloq qo‘shimcha o‘sishni, o‘sish sur’atini, qo‘shimcha o‘sish sur’atini.
   
3. 
   O‘rtacha yillik o‘sish sur’atini va qo‘shimcha o‘sish sur’atini.
   

10.2 - Masala. N yil yanvar oyida korxona xodimlari ro‘yxati tarkibida quyidagi o‘zgarishlar ro‘y berdi (kishi):
1. 01. N yilda ro‘yhatdagi xodimlar soni - 842
5. 01 dan ishdan bo‘shab ketdi - 4
12. 01 dan ishga qabul qilindi - 5

26. 
    01 dan ishga qabul qilindi - 2
    

Aniqlang:
Korxona xodimlarining yanvar oyidagi o‘rtacha ro‘yhatdagi sonini.
10.3 - Masala. Aholining viloyatlardan biridagi tijorat banklaridagi pul jamg‘armalari qoldig‘i to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar berilgan (mln. sum)

1,01 da	1,02 da	1,03 da	1,04 da	1,05 da	1,06 da	1,07 da
300,2	312,4	323,3	314,8	316,5	319,3	324,6

Aniqlang: 1. Dinamika qatori turini;

2. 
   Aholining 1 va 2 kvartallardagi pul qo‘yilmalari
   

qoldig‘ini.
10.4 - Masala. Mamlakatda qurilgan uy-joylar va ularning o‘rtacha sathi to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar berilgan:

Yillar	N	N+1	N+2	N+3
qurilgan kvartiralar, ming dona Kvartiralarning o‘rtacha sathi, M^2	90,3 70	100,8 70	110,4 72	112,8 73

Aniqlang: 1. Har bir dinamika qatori turini. 2. qatorlar o‘rtacha darajasini. 3. 2006-2009 yillardagi o‘rtacha yillik o‘sish sur’atini va qo‘shimcha o‘sish sur’atini.
10.5 - Masala. Mamlakatda ishlab chiqarilgan elektroenergiya va qazib olingan tabiiy gaz to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar berilgan:

Yillar	N	N+1	N+2	N+3	N+4	N+5
Elektrenergiya mlrd.kvtG‘s Tabiiy gaz, mlrd. M^2	33,9 34,8	47,9 34,6	52,2 38,6	54,8 39,8	50,6 39,9	52,0 41,0

Aniqlang: 1. Har bir qator uchun o‘rtacha darajani:
a) 2004-2006 yil uchun
b) 2007-2009 yil uchun
v) 2004-2009 yil uchun

2. 
   Har bir qator uchun: a) mutloq qo‘shimcha o‘sishini.
   

b) o‘sish sur’atini.
v) qo‘shimcha o‘sish sur’atini
10.6 - Masala. Tumandagi aholi soni to‘g‘risida berilgan quyidagi ma’lumotlar asosida 2009 yildagi o‘rtacha yillik aholi soni aniqlansin.

Sanalar	1.01.04	1.03	1.07	1.08	1.12	1.01.2005
Aholi soni, ming kishi	40,2	40,6	41,2	41,3	41,5	41,6

10.7 - Masala. Korxonada ishlab chiqarilgan mahsulot quyidagi ma’lumotlar yordamida ifodalanadi (o‘tgan yilga nisbatan koeffitsientlarda):
2006y. 2007y. 2008y. 2009y.
1,1095 1,240 1,2258 1,1974
Aniqlang: 2006-2009 yillar uchun o‘rtacha yillik o‘sish sur’atini.
10.8 - Masala. Mamlakatda N yili 353 ming tonna mineral o‘g‘it ishlab chiqarildi. N+1 yilda mineral o‘g‘it ishlab chiqarish hajmini 500 ming tonnaga etkazish uchun o‘rtacha yillik o‘sish sur’ati qanday bo‘lishi kerak?
10.9 - Masala. Bir guruh kichik korxonalar tomonidan 2009 yili ishlab chiqarilgan mahsulot hajmi to‘g‘risida oylar bo‘yicha berilgan quyidagi ma’lumotlar asosida mahsulot ishlab chiqarishning umumiy rivojlanish tendentsiyalari aniqlansin (mln. so‘m):
yanvar 23,2 iyul 28,4
fevral 19,1 avgust 24,1
mart 22,3 sentyabr 26,3
aprel 25,1 oktyabr 29,1
may 24,5 noyabr 30,3
iyun 27,3 dekabr 26,5
10.10 - Masala. Mamlakatda N-N+5 yillarda charm poyafzal ishlab chiqarish to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar berilgan (mln. juft):
N y - 7,3 N y - 8,5
N+1 y - 7,4 N+1 y - 8,7
N+2 y - 7,5 N+2 y - 8,9
N+3 y - 8,0
Poyafzal ishlab chiqarishning umumiy rivojlanishi tendentsiyasining aniqlash uchun: 1. Dinamika qatorini chiziqli grafik ko‘rinishida ifodalang. 2. qatorni analitik tekislang va umumiy rivojlanish tendentsiyalarini matematik tenglama yordamida ifodalang. 3. Tekislangan qator darajalarini grafiklarda ifodalang.