Статистика фанидан маъруза матнлари



Download 380,13 Kb.
bet36/63
Sana14.01.2022
Hajmi380,13 Kb.
#365059
1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   ...   63
Bog'liq
statistika (22)

Dispersiya va kvadratik o’rtacha tafovut xossalari

Dispersiya va kvadratik o’rtacha tafovut algebraik amallarni bajarish uchun eng qulay o’zgaruvchanlik me’yoridir. Bu jihatdan u arifmetik o’rtachani eslatadi.

Dispersiya va kvadratik o’rtacha tafovutlarning eng muhim xossalarini ko’rib chiqamiz.

2x va x arifmetik o’rtacha х nisbatan hisoblanganda bu ko’rsatkichlar



2S 2 х

o’zgaruvchanlikning eng kichik qiymatli me’yoridir, ya’ni YUqorida isbotlanganiga ko’ra,


A

2
( X A)2

X A bunda A .

S 2

N

2

  2 d 2



.

2
S 2  2

2S 2d 2


Bu yerda: d q(x-A) . Demak, A X , chunki X A

qator hadlarini biror A o’zgarmas miqdorga kamaytirsak (yoki ko’paytirsak), ya’ni x-A, bu hol dispersiya va kvadratik o’rtacha tafovutga ta’sir etmaydi, ya’ni yangi Uqx-A qator uchun bunday ko’rsatkich boshlang’ich qator ko’rsatkichlariga teng bo’ladi:




х

y

σ
2 σ
qator hadlarini biror o’zgarmas miqdor k marta qisqartirilsa (yoki ko’paytirilsa), dispersiya k2 marta, kvadratik o’rtacha tafovut k marta ozayadi (yoki ortadi).

2   2 2 ,  2   2

UqX/K bo’lsa y x y x



1 1 1 1 2 2
2 N ( 2d 2 )  N ( 2d 2 )




N

1

2
x N
(6.8)

N - birinchi natural sonlar uchun kvadratik o’rtacha tvafovutni aniqlash ham amaliy ahamiyat kasb etadi. Algebradan6[6] ma’lumki, N - birinchi natural sonlar yig’indisi N(N + 1)/2, ularning kvadratlarining yig’indisi esa N(N+1)(2N+1)/6 ifoda bilan aniqlanadi. Demak, birinchi natural sonlar o’rtachasi: N(N + 1)/2 : N q (N + 1)/2 va (6.4) formulaga binoan ularning o’rtacha kvadrat tafovuti esa quyidagi ifodaga teng:

2 q (N+1)(2N+1)*1/6 - (N+1)2 *1/4 bundan

2 q (N2 - 1)*1/12. (6.12)

Bu formuladan foydalanish uchun misol qilib belgi darajalarini o’lchamasdan, to’plam birliklarini biror umumiy xususiyati asosida saflab (ranjirlab), so’ngra tartib sonlari bilan belgilab chiqish natijasida barpo bo’ladigan N - rangli qatorlarni olish mumkin.




    1. Dispersiya va kvadratik o’rtacha tafovut hisoblashning soddalashtirilgan usullari

YUqorida bayon etilgan dispersiya xossalariga tayanib bu ko’rsatkichni, demak, kvadratik o’rtacha tafovutni ham hisoblashni bir muncha soddalashtirish mumkin. SHunday yo’llardan biri shartli moment usuli deb ataladi.

O’rganilayotgan xi qatorning har bir hadidan A-o’zgarmas miqdorni ayirib, olingan natijalarni boshqa K-o’zgarmas miqdorga bo’lsak, boshlang’ich xi qator o’rniga yangi ui qator vujudga keladi, ya’ni Ui q (xi - A) g’ K . Agarda qator teng oraliqli variantalarga ega bo’lsa, A - konstanta qilib qator o’rtasidagi hadni (variantani), K - konstanta qilib esa oraliq kengligini olish



6[6] Â.Íàçàðîâ, Á.Ò.Òîøïûëàòîâ, À.Ä. Äèñóìáåòîâ. Àëãåáðà âà ñîíëàð íàçàðèÿñè 1-=исм, Ò.: Ы=итувчи, 1993, 68-áåò.



kerak, chunki bu holda hisoblash juda soddalashadi. So’ngra yangi ui - qatorning varianta qiymatlari va ularning kvadratlaridan arifmetik o’rtachalar hisoblanadi:


yi






yi


Download 380,13 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   ...   63




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish