Статика лаборатория иши №1

СТАТИКА
Лаборатория иши № 1
Бир нуқтада кесишувчи текисликдаги кучлар системасининг тенг таъсир этувчисини аниқлаш.
Назарий қисм
Агар кучларнинг таъсир чизиқлари бир текисликда жойлашган бўлса ва бир нуқтада кесишаётган бўлса, у ҳолда бундай кучлар системаси кесишувчи кучлар системаси дейилади.
( 1-расм, а.)

Кучларни уларнинг таъсир чизиқлари бўйлаб кўчириш мумкин бўлганлиги туфайли, бир нуқтада кесишувчи кучлар системасини доимо бир нуқтага қўйилган кучлар системаси билан алмаштириш мумкин.

( 1-расм, б.)
Берилган системага қўйилган кучлар сони бир нечта бўлиши мумкин. Бу кучларни бир-бирига кетма-кет қўшиш йўли билан уларнинг тенг таъсир этувчиси аниқланади.
Текширилаётган кучлар системасининг бош масалаларидан бири- бу берилган кучлар системаси мувозанатлашган ёки мувозанатлашмаган кучлар системаси эканлигини текширишдир.
Бир нуқтада кесишувчи кучлар системаси мувозанатда бўлиши учун уларнинг тенг таъсир этувчиси нолга тенг бўлиши зарур ва етарлидир.
Агар бир нуқтада кесишадиган текисликдаги кучларнинг берилган системаси мувозанатда бўлса, бундай системанинг тенг таъсир этувчиси бинобарин, тенг таъсир этувчининг координата ўқларидаги проекциялари ҳам нолга тенг бўлади, яъни

Лекин эканлигини ҳисобга олсак, бир нуқтада кесишуви текисликдаги кучлар системаси мувозанат шартининг аналитик ифодаси қуйидагича бўлади.

Бу шартлар қуйидагича таърифланади:
Бир нуқтада кесишуви текисликдаги кучлар системаси мувозанатда туриши учун бу кучларнинг ҳар иккала координата ўқларидаги проекцияларининг алгебраик йиғиндиси нолга тенг бўлиши зарур ва етарлидир.
Бир нуқтада кесишувчи кучларни қўшиш икки ҳил усулда олиб борилади: график ва аналитик. Кучларни график усулда қўшишда кучлар кўпбурчаги қурилади.

2-расм
Бир нуқтада кесишувчи текисликдаги кучлар системасини қўшиш қоидаларини амалга оширишда ҳар ҳил қурилмалардан фойдаланилган. Бу қурилмалар Вариньон (1654-1722) томонидан кучларни параллелограмм қоидасига асосан қўшиш қурилмасига ўхшаб кетади. 2-расмда Вариньон қурилмасининг схемаси кўрсатилган. Горизонтал ҳолатда жойлаштирилган дискага 1 блоклар 2 ўрнатилган. Марказдаги стерженга 3 блок орқали ўтувчи юклар 4,5,6 осилган. Агар ҳамма оғирлик кучлари мувозанатлашган бўлса, у ҳолда марказдаги стержень вертикал ҳолатда қолади. Бир бирига маълум бурчак остида жойлашган иккита кучни тенг таъсир этувчисини қиймати ва йўналишини параллелограмм қоидасига биноан аниқлаймиз ва қурилмадаги қийматлар билан солиштирамиз. Бунинг учун берилган юкларни осиб блокларни керакли бурчакларга бурамиз, натижада диск мувозанатда, яъни горизонтал холатда туриши керак. Тенг таъсир этувчи кучга модули жиҳатдан тенг, лекин қарама-қарши томонга йўналган кучни мувозанатловчи куч дейилади. Агар берилган юкларни блокларга осганимизда дисканинг ўртасидаги стержен вертикал ҳолатда қолса, у ҳолда тенг таъсир этувчининг қиймати ва йўналишини параллелограмм қоидасига асосан аниқлаш мақсадга мувофиқ бўлади.

Ишнинг мақсади.
Бир нуқтада кесишувчи текисликдаги кучлар системасини график ва аналитик усулда қўшиш устида изланишлар олиб бориш; тажриба йўли билан тенг таъсир этувчи кучларнинг қиймати ва йўналишларини аниқлаш.
Бу қўлланма ёрдамида бир нуқтада кесишувчи текисликдаги ҳоҳлаганча кучларни бир-бирига қўшиб, тенг таъсир этувчисини аниқлаш мумкин.
Кучлар кўпбурчагини қуриш қуйидаги 1-жадвалда келтирилган.