Статья по теме «Система счисления»

{\displaystyle 1/2=0}, остаток {\displaystyle 1}.

Что и следовало ожидать, получили: {\displaystyle 11001_{2}}.
Представим число 25 в троичной системе счисления:

• 
  {\displaystyle 25/3=8}, остаток {\displaystyle 1};
  
• 
  {\displaystyle 8/3=2}, остаток {\displaystyle 2};
  
• 
  {\displaystyle 2/3=0}, остаток {\displaystyle 2}.
  

Получили число: {\displaystyle 221_{3}}.
Для закрепления наших знаний проделаем вычисления для восьмеричной и десятичной систем счисления.
Восьмеричная система счисления:

• 
  {\displaystyle 25/8=3}, остаток {\displaystyle 1};
  
• 
  {\displaystyle 3/8=0}, остаток {\displaystyle 3}.
  

Результат: {\displaystyle 31_{8}}.
Десятичная система счисления:

• 
  {\displaystyle 25/10=2}, остаток {\displaystyle 5};
  
• 
  {\displaystyle 2/10=0}, остаток {\displaystyle 2}.
  

Результат: {\displaystyle 25_{10}}.
Чтобы ещё лучше понять перевод в различные системы счислений, посмотрим, какие трансформации происходят внутри числа {\displaystyle 4567_{10}}.
Представим это число в виде
{\displaystyle 4\cdot 10^{3}+5\cdot 10^{2}+6\cdot 10^{1}+7\cdot 10^{0}=4\cdot 1000+5\cdot 100+6\cdot 10+7}.
Посмотрим, что у нас получится при последовательном делении на {\displaystyle 10}:

• 
  делим на {\displaystyle 10}, получаем {\displaystyle 4\cdot 100+5\cdot 10+6} и {\displaystyle 7} в остатке;
  
• 
  делим ещё раз на {\displaystyle 10}, получаем {\displaystyle 4\cdot 10+5} и {\displaystyle 6} в остатке;
  
• 
  и ещё раз делим на {\displaystyle 10}, получаем {\displaystyle 4} и {\displaystyle 5} в остатке;
  
• 
  делим в последний раз на {\displaystyle 10}, получаем {\displaystyle 0} и {\displaystyle 4} в остатке.